75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)

25 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 75 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

604 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

39.1 K lượt thi 25 câu hỏi

286 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

5.2 K lượt thi 13 câu hỏi

280 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

51.8 K lượt thi 28 câu hỏi

251 người thi tuần này

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

43.5 K lượt thi 20 câu hỏi

184 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

6.2 K lượt thi 5 câu hỏi

171 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

525 lượt thi 10 câu hỏi

130 người thi tuần này

50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)

8 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

472 lượt thi 12 câu hỏi

Đề thi liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

5898 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

3573 lượt thi

Thi ngay

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

3487 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

2781 lượt thi

Thi ngay

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

2957 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

5034 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

3436 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

2863 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

2351 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

2780 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$ Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

B. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ .

f (x)

không đổi dấu.

D. Tồn tại x để

f (x) = 0

Xem đáp án

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $x \in (2; + \infty) .$

D. $x \in (2; 3) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (0; + \infty) .$

B. $x \in (- 2; + \infty) .$

C. $x \in ℝ$

D. $x \in (- \infty; 2) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1) .$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty) .$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $x \in [1; 2]$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $x \in (1; 2)$

Xem đáp án

Câu 10:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 11:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi

x \in ℝ

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ .

C. Âm với mọi

x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})

D. Âm với mọi

x \in (- \infty; 1)

Xem đáp án

Câu 12:

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ .

B. Dương với mọi $x \in (- 3; \sqrt{2})$ .

C. Dương với mọi

x \in (- 4; \sqrt{2})

D. Âm với mọi

x \in ℝ

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

B. $f (x) \leq 0, \forall x \in [1; 3]$

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $f (x) > 0, \forall x \in [1; 3]$

Xem đáp án

Câu 14:

Dấu của tam thức bậc 2: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

A. $f (x) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) > 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

B. $f (x) < 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f (x) > 0$ với $x < - 3$ hoặc $x > - 2$ .

C. $f (x) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

f (x) > 0

với

- 3 < x < - 2

và

f (x) < 0

với

x < - 3

hoặc

x > - 2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [5; + \infty)$

B. $[- \frac{3}{2}; 5]$

C. $(- \infty; - 5] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $[- 5; \frac{3}{2}]$

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - 1] \cup [7; + \infty)$

B. $[- 1; 7]$

C. $(- \infty; - 7] \cup [1; + \infty)$

D. $[- 7; 1]$

Xem đáp án

Câu 18:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

A. $S = 0.$

B. $S = \{0\} .$

C. $S = \emptyset .$

D. $S = ℝ .$

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(1; 2) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là

A. $[1; 4]$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

D. $(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

A. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; 1) .$

B. $\emptyset .$

C. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1] .$

D. $(- \infty; \frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 22:

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

A. $[- \frac{1}{2}; \frac{1}{3}]$

B. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm $ℝ$ là ?

A. $- 3 x^{2} + x - 1 \geq 0.$

B. $- 3 x^{2} + x - 1 > 0.$

C. $- 3 x^{2} + x - 1 < 0.$

D. $3 x^{2} + x - 1 \leq 0.$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho bất phương trình $x^{2} - 8 x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất

phương trình.

A. $(- \infty; 0] .$

B. $[8; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1] .$

D. $[6; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 26:

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .$

A. $x \leq 1 .$

B. $1 \leq x \leq 4.$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [4; + \infty) .$

D. $x \geq 4.$

Xem đáp án

Câu 27:

Biểu thức $(3 x^{2} - 10 x + 3) (4 x - 5)$ âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; \frac{5}{4}) .$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{5}{4}; 3) .$

C. $x \in (\frac{1}{3}; \frac{5}{4}) \cup (3; + \infty) .$

D. $x \in (\frac{1}{3}; 3) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. $x - 2 \leq 0$ và $x^{2} (x - 2) \leq 0.$

B. $x - 2 < 0$ và $x^{2} (x - 2) > 0.$

x - 2 < 0

và

x^{2} (x - 2) < 0.

x - 2 \geq 0

và

x^{2} (x - 2) \geq 0.

Xem đáp án

Câu 29:

Biểu thức $(4 - x^{2}) (x^{2} + 2 x - 3) (x^{2} + 5 x + 9)$ âm khi

A. $x \in (1; 2)$

B. $x \in (- 3; - 2) \cup (1; 2)$

C. $x \geq 4.$

D. $x \in (- \infty; - 3) \cup (- 2; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8 \geq 0$ là

A. $x \in [- 4; - 1] \cup [2; + \infty) .$

B. $x \in (- 4; - 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $x \in [- 1; + \infty) .$

D. $x \in (- \infty; - 4] \cup [- 1; 2] .$

Xem đáp án

Câu 31:

Biểu thức $f (x) = \frac{11 x + 3}{- x^{2} + 5 x - 7}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \frac{3}{11}; + \infty) .$

B. $x \in (- \frac{3}{11}; 5) .$

C. $x \in (- \infty; - \frac{3}{11}) .$

D. $x \in (- 5; - \frac{3}{11}) .$

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{x - 7}{4 x^{2} - 19 x + 12} > 0$ là

A. $S = (- \infty; \frac{3}{4}) \cup (4; 7) .$

B. $S = (\frac{3}{4}; 4) \cup (7; + \infty) .$

C. $S = (\frac{3}{4}; 4) \cup (4; + \infty) .$

D. $S = (\frac{3}{4}; 7) \cup (7; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 34:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là

A. Hai khoảng.

B. Một khoảng và một đoạn.

C. Hai khoảng và một đoạn.

D. Ba khoảng.

Xem đáp án

Câu 35:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 2} .$

A. $D = (- \infty; \frac{1}{2}] .$

B. $D = [2; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty) .$

D. $D = [\frac{1}{2}; 2] .$

Xem đáp án

Câu 37:

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{(2 - \sqrt{5}) x^{2} + (15 - 7 \sqrt{5}) x + 25 - 10 \sqrt{5}} .$

A. $D = ℝ .$

B. $D = (- \infty; 1) .$

C. $D = [- 5; 1] .$

D. $D = [- 5; \sqrt{5}] .$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}} .$

A. $D = ℝ \ \{1; - 4\} .$

B. $D = [- 4; 1] .$

C. $D = (- 4; 1) .$

D. $D = (- \infty; 4) \cup (1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1}} .$

A. $D = ℝ \ \{1; \frac{1}{3}\} .$

B. $D = (\frac{1}{3}; 1) .$

C. $D = (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; \frac{1}{3}] \cup [1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tập xác đinh D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}} .$

A. $D = [- 4; - 3] \cup [2; + \infty) .$

B. $D = (- 4; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty) .$

D. $D = (- 4; - 3] \cup [2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \frac{1}{\sqrt{5 - 2 x}} .$

A. $D = [\frac{5}{2}; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; \frac{5}{2}] .$

C. $D = (\frac{5}{2}; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; \frac{5}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{3 - 3 x}{- x^{2} - 2 x + 15} - 1} .$

A. $D = [4; + \infty) .$

B. $D = (- 5; - 3] \cup (3; 4] .$

C. $D = (- \infty; - 5) .$

D. $D = (- 5; 3) \cup (3; 4] .$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}} .$

A. $D = [- 4; - 1) \cup (- \frac{1}{2}; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; - 4] \cup (- 1; - \frac{1}{2}) .$

C. $D = (- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty) .$

D. $D = [- 4; - \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\sqrt{x^{2} + x - 12} - 2 \sqrt{2}} .$

A. $D = (- 5; 4] .$

B. $D = (- \infty; - 5) \cup (4; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; - 4] \cup [3; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; - 5] \cup [4; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 46:

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m > 1.$

B. $- 3 < m < 1.$

C. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 1$

D. $- 3 \leq m \leq 1.$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm $m = - \frac{1}{2}$

A. $m \in ℝ .$

B. $m > 3.$

C. $m = 3 .$

D. $m > - \frac{3}{5} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 (2 m - 3) x + 5 m - 6 = 0$ vô nghiệm ?

A. $m < 0.$

B. $m > 2 .$

C. $[\begin{array}{l} m > 3 \\ m < 1 \end{array} .$

D. $\{\begin{cases} m \neq 2 \\ 1 < m < 3 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Phương trình $m x^{2} - 2 m x + 4 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $0 < m < 4.$

B. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 4 \end{array} .$

C. $0 \leq m \leq 4.$

D. $0 \leq m < 4.$

Xem đáp án

Câu 50:

Phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + 2 (m - 2) x + 3 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \geq 0.$

B. $m = \pm 2.$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m < - 4 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 4 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - b x + 3.$ Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?

A. $b \in [- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}] .$

B. $b \in (- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$

C. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty) .$

D. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}) \cup (2 \sqrt{3}; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 52:

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có nghiệm khi

A. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 5 \end{array} .$

B. $- 5 \leq m \leq - 1.$

C. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 5 \\ m \geq - 1 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 53:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2 x^{2} + 2 (m + 2) x + 3 + 4 m + m^{2} = 0$ có nghiệm ?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 54:

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \neq 5.$

B. $- \frac{10}{3} \leq m \leq 1.$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ m \geq 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ 1 \leq m \neq 5 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 55:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \in \emptyset .$

B. $m \in ℝ .$

C. $- 1 < m < 3.$

D. $- 2 < m < 2.$

Xem đáp án

Câu 56:

Các giá trị m để tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ đổi dấu 2 lần là

A. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 28.$

B. $m < 0$ hoặc $m > 28$

C. $0 < m < 28.$

D. $m > 0.$

Xem đáp án

Câu 57:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{2} + (m + 1) x + m - \frac{1}{3} = 0$ có nghiệm ?

A. $m \in ℝ .$

B. $m > 1.$

C. $- \frac{3}{4} < m < 1.$

D. $m > - \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 58:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in ℝ .$

B. $2 < m < 6.$

C. $- 1 < m < 6.$

D. $- 1 < m < 2.$

Xem đáp án

Câu 59:

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in (- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\} .$

B. $m \in (- \frac{3}{5}; 1) .$

C. $m \in (- \frac{3}{5}; + \infty) .$

D. $m \in ℝ \ \{3\} .$

Xem đáp án

Câu 60:

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A. $m > 6.$

B. $m < 6.$

C. $6 > m > 0.$

D. $m > 0.$

Xem đáp án

Câu 61:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A. $2 < m < 6.$

B. $m < - 3$ hoặc $2 < m < 6.$

C. $m < 0$ hoặc $- 3 < m < 6.$

D. $- 3 < m < 6.$

Xem đáp án

Câu 62:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

A. $m < 6.$

B. $\frac{5}{9} < m < 1$ hoặc $m > 6.$

C. $m > 1.$

D. $1 < m < 6.$

Xem đáp án

Câu 63:

Phương trình $x^{2} - (3 m - 2) x + 2 m^{2} - 5 m - 2 = 0$ có hai nghiệm không âm khi

A. $m \in [\frac{2}{3}; + \infty) .$

B. $m \in [\frac{5 + \sqrt{41}}{4}; + \infty) .$

C. $m \in [\frac{2}{3}; \frac{5 + \sqrt{41}}{4}] .$

D. $m \in (- \infty; \frac{5 - \sqrt{41}}{4}] .$

Xem đáp án

Câu 64:

Phương trình $2 x^{2} - (m^{2} - m + 1) x + 2 m^{2} - 3 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

A. $m < - 1$ hoặc $m > \frac{5}{2} .$

B. $- 1 < m < \frac{5}{2} .$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq \frac{5}{2} .$

D. $- 1 \leq m \leq \frac{5}{2} .$

Xem đáp án

Câu 65:

Phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x^{2} - 2 m^{2} x - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi

A. $m \in (1; 2) .$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $\{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 2 \end{cases} .$

D. $m \in \emptyset .$

Xem đáp án

Câu 66:

Giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là

A. $0 < m < 2.$

B. $0 < m < 1.$

C. $1 < m < 2.$

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < 0 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 67:

Với giá trị nào của m thì phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} < 1$ ?

A. $1 < m < 2.$

B. $1 < m < 3 .$

C. $m > 2.$

D. $m > 3 .$

Xem đáp án

Câu 68:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} < 3 ?$

A. $m < 2 \lor m > 6.$

B. $- 2 < m \neq - 1 < 2 \lor m > 6.$

C. $2 < m < 6.$

D. $- 2 < m < 6.$

Xem đáp án

Câu 69:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 1) x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}^{2}} + \frac{1}{x_{2}^{2}} > 1.$

A. $m \in (- \infty; - 2) \cup (- 2; - 1) \cup (7; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - 2) \cup (- 2; - \frac{11}{10}) .$

C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (- 2; - 1) .$

D. $m \in (7; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 70:

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi x khi:

A. $- 1 < m < \frac{11}{4} .$

B. $- \frac{11}{4} < m < 1.$

C. $- \frac{11}{4} \leq m \leq 1.$

D. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 71:

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m - 2) x - m + 4$ không dương với mọi x khi:

A. $m \in ℝ \ \{6\} .$

B. $m \in \emptyset .$

C. $m = 6.$

D. $m \in ℝ .$

Xem đáp án

Câu 72:

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m + 2) x + m - 4$ âm với mọi x khi:

A. $m < - 14$ hoặc $m > 2$

B. $- 14 \leq m \leq 2$

C. $- 2 < m < 14$

D. $- 14 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 73:

Tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ không âm với mọi x khi:

A. $m > 28.$

B. $0 \leq m \leq 28.$

C. $m < 1.$

D. $0 < m < 28.$

Xem đáp án

Câu 74:

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + (2 m - 1) x + m < 0$ có tập nghiệm là R

A. $m = \frac{1}{2} .$

B. $m = - \frac{1}{2} .$

C. $m \in ℝ .$

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 75:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + (m - 2) x + 1 < 0$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}] \cup [2; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}] \cup (2; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in [2; + \infty) .$

Xem đáp án

4.6

406 Đánh giá

50%

40%

75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

Đề thi liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx<0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx≤0 ,∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 có Δ=b2−4ac<0 . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

Tam thức bậc hai fx=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=x2+5−1x−5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53 :

Tam thức bậc hai fx=1−2x2+5−42x−32+6

Cho fx=x2−4x+3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Dấu của tam thức bậc 2: fx=–x2+5x–6 được xác định như sau:

Cho các tam thức fx=2x2−3x+4; gx=−x2+3x−4; hx=4−3x2 . Số tam thức đổi dấu trên ℝ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2–7x–15 ≥0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình:–x2+6x+7 ≥0 là:

Giải bất phương trình −2x2+3x−7≥0.

Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4<0 là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2+1x+1<0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x−1≤0 là

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0 là ?

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm ℝ là ?

Cho bất phương trình x2−8x+7≥0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Giải bất phương trình xx+5≤2x2+2.

Biểu thức 3x2−10x+34x−5 âm khi và chỉ khi

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Biểu thức 4−x2x2+2x−3x2+5x+9 âm khi

Tập nghiệm của bất phương trình x3+3x2−6x−8≥0 là

Biểu thức fx=11x+3− x2+5x−7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tập nghiệm S của bất phương trình x−74x2−19x+12>0 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3x2−4−1x+2<2x2x−x2?

Tập nghiệm của bất phương trình − 2x2+7x+7x2−3x−10≤−1 là

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4−x2x2+5x+6≤0 ?

Tìm tập xác định D của hàm số y=2x2−5x+2.

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y=5−4x−x2 xác định là

Tìm tập xác định D của hàm số y=2−5x2+15−75x+25−105.

Tìm tập xác định D của hàm số y=3−x4−3x−x2.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−13x2−4x+1.

Tìm tập xác đinh D của hàm số y=x2+x−6+1x+4.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+2x+3+15−2x.

Tìm tập xác định D của hàm số fx=3−3x− x2−2x+15−1.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+5x+42x2+3x+1.

Tìm tập xác định D của hàm số fx=x2+x−12−22.

Phương trình x2−m+1x+1=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm m=−12

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m−2x2+22m−3x+5m−6=0 vô nghiệm ?

Phương trình mx2−2mx+4=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình m2−4x2+2m−2x+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Cho tam thức bậc hai fx=x2−bx+3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?

Phương trình x2+2(m+2)x−2m−1=0 (m là tham số) có nghiệm khi

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2x2+2m+2x+3+4m+m2=0 có nghiệm ?

Tìm các giá trị của m để phương trình m−5x2−4mx+m−2=0 có nghiệm.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình m−1x2−2m+3x−m+2=0 có nghiệm.

Các giá trị m để tam thức fx=x2−m+2x+8m+1 đổi dấu 2 lần là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+m+1x+m−13=0 có nghiệm ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình m−1x2+3m−2x+3−2m=0 có hai nghiệm phân biệt ?

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$ Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Dấu của tam thức bậc 2: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm $ℝ$ là ?

Cho bất phương trình $x^{2} - 8 x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất

phương trình.

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .$

Biểu thức $(3 x^{2} - 10 x + 3) (4 x - 5)$ âm khi và chỉ khi

Biểu thức $(4 - x^{2}) (x^{2} + 2 x - 3) (x^{2} + 5 x + 9)$ âm khi

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8 \geq 0$ là

Biểu thức $f (x) = \frac{11 x + 3}{- x^{2} + 5 x - 7}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{x - 7}{4 x^{2} - 19 x + 12} > 0$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 2} .$

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{(2 - \sqrt{5}) x^{2} + (15 - 7 \sqrt{5}) x + 25 - 10 \sqrt{5}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1}} .$

Tìm tập xác đinh D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \frac{1}{\sqrt{5 - 2 x}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{3 - 3 x}{- x^{2} - 2 x + 15} - 1} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\sqrt{x^{2} + x - 12} - 2 \sqrt{2}} .$

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm $m = - \frac{1}{2}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 (2 m - 3) x + 5 m - 6 = 0$ vô nghiệm ?

Phương trình $m x^{2} - 2 m x + 4 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + 2 (m - 2) x + 3 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Cho tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - b x + 3.$ Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có nghiệm khi

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2 x^{2} + 2 (m + 2) x + 3 + 4 m + m^{2} = 0$ có nghiệm ?

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

Các giá trị m để tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ đổi dấu 2 lần là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{2} + (m + 1) x + m - \frac{1}{3} = 0$ có nghiệm ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

Phương trình $x^{2} - (3 m - 2) x + 2 m^{2} - 5 m - 2 = 0$ có hai nghiệm không âm khi

Phương trình $2 x^{2} - (m^{2} - m + 1) x + 2 m^{2} - 3 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x^{2} - 2 m^{2} x - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là

Với giá trị nào của m thì phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} < 1$ ?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} < 3 ?$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 1) x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}^{2}} + \frac{1}{x_{2}^{2}} > 1.$

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi x khi:

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m - 2) x - m + 4$ không dương với mọi x khi:

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m + 2) x + m - 4$ âm với mọi x khi:

Tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ không âm với mọi x khi:

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + (2 m - 1) x + m < 0$ có tập nghiệm là R

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + (m - 2) x + 1 < 0$ vô nghiệm.