75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)

43 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 75 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

31 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

533 lượt thi 30 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

520 lượt thi 38 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

521 lượt thi 50 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

528 lượt thi 24 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 35 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 38 câu hỏi

358 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

860 lượt thi 38 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

643 lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$ Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases} .$

Lời giải

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

khi a > 0 và

Δ < 0

Chọn C.

Câu 2/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

khi a< 0 và

Δ < 0

. Chọn A.

Câu 3/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

khi

a < 0

và

Δ < 0

. Chọn D.

Câu 4/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ

khi a < 0 và

Δ \leq 0

. Chọn A.

Câu 5/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

B. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ .

f (x)

không đổi dấu.

D. Tồn tại x để

f (x) = 0

Lời giải

Vì $Δ < 0$ và $a \neq 0$ nên f(x) không đổi dấu trên R. Chọn C.

Câu 6/75

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $x \in (2; + \infty) .$

D. $x \in (2; 3) .$

Lời giải

Ta có $f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Tam thức bậc hai f(x) = -x^2+5x-6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (2; 3) .$

Chọn D.

Câu 7/75

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (0; + \infty) .$

B. $x \in (- 2; + \infty) .$

C. $x \in ℝ$

D. $x \in (- \infty; 2) .$

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} a = 2 > 0 \\ Δ' = 1 - 2.5 = - 9 < 0 \end{cases} \Rightarrow f (x) > 0, \forall x \in ℝ .$ Chọn C.

Câu 8/75

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1) .$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty) .$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Lời giải

Ta có $f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \sqrt{5} \end{array}$ .

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$ Chọn C.

Tam thức bậc hai

f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}

nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 9/75

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $x \in [1; 2]$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $x \in (1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/75

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/75

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi

x \in ℝ

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ .

C. Âm với mọi

x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})

D. Âm với mọi

x \in (- \infty; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/75

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ .

B. Dương với mọi $x \in (- 3; \sqrt{2})$ .

C. Dương với mọi

x \in (- 4; \sqrt{2})

D. Âm với mọi

x \in ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/75

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

B. $f (x) \leq 0, \forall x \in [1; 3]$

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $f (x) > 0, \forall x \in [1; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/75

Dấu của tam thức bậc 2: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

A. $f (x) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) > 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

B. $f (x) < 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f (x) > 0$ với $x < - 3$ hoặc $x > - 2$ .

C. $f (x) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

f (x) > 0

với

- 3 < x < - 2

và

f (x) < 0

với

x < - 3

hoặc

x > - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/75

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/75

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [5; + \infty)$

B. $[- \frac{3}{2}; 5]$

C. $(- \infty; - 5] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $[- 5; \frac{3}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/75

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - 1] \cup [7; + \infty)$

B. $[- 1; 7]$

C. $(- \infty; - 7] \cup [1; + \infty)$

D. $[- 7; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/75

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

A. $S = 0.$

B. $S = \{0\} .$

C. $S = \emptyset .$

D. $S = ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/75

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(1; 2) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/75

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là

A. $[1; 4]$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

D. $(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 67/75 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx<0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx≤0 ,∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 có Δ=b2−4ac<0 . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

Tam thức bậc hai fx=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=x2+5−1x−5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53 :

Tam thức bậc hai fx=1−2x2+5−42x−32+6

Cho fx=x2−4x+3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Dấu của tam thức bậc 2: fx=–x2+5x–6 được xác định như sau:

Cho các tam thức fx=2x2−3x+4; gx=−x2+3x−4; hx=4−3x2 . Số tam thức đổi dấu trên ℝ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2–7x–15 ≥0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình:–x2+6x+7 ≥0 là:

Giải bất phương trình −2x2+3x−7≥0.

Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0 là:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$ Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Dấu của tam thức bậc 2: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là