Ôn tập chương III

32 người thi tuần này 4.6 4.1 K lượt thi 12 câu hỏi 12 phút

Câu 1/12

Tập xác định của phương trình $\sqrt{x - 5} = \sqrt{5 - x}$ là:

A. $[5; + \infty)$

B. $(- \infty; 5]$

C. $[- 5; 5]$

D. $\{5\}$

Lời giải

Điều kiện xác định của phương trình : $\{\begin{array}{l} x - 5 \geq 0 \\ 5 - x \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 5 \\ x \leq 5 \end{cases} \Leftrightarrow x = 5$

Do đó, tập xác định của phương trình là D= {5}

Câu 2/12

Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương với nhau?

A. $|x| = 2 v à x - 2 = 0$

B. $|x - 2| = 1 v à |x| - 2 = 1$

C. $x^{2} + 3 |x| + 2 = 0 v à x^{2} + 3 x + 2 = 0$

D. $2 x - 1 = 0 v à \frac{(x + 2) (2 x - 1)}{\sqrt{x + 1}} = 0$

Lời giải

Xét phương án D :

* $2 x - 1 = 0 \Leftrightarrow 2 x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

* $\frac{(x + 2) (2 x - 1)}{\sqrt{x + 1}} = 0$

Điều kiện : x > - 1

Suy ra : (x+ 2). (2x – 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = 0 \\ 2 x - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Kết hợp điều kiện ta được $x = \frac{1}{2}$ .

Vậy hai phương trình này tương đương với nhau.

Câu 3/12

Phương trình $|x - 1| + 2 x - 3 = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{4}{3}\}$

B. $\{\frac{4}{3}; 2\}$

C. $\{\frac{4}{3}; - 2\}$

D. $\{- \frac{4}{3}; - 2\}$

Lời giải

* Nếu $x \geq 1 \Rightarrow x - 1 \geq 0$ , khi đó phương trình đã cho trở thành:

x – 1+ 2x – 3 = 0 $\Leftrightarrow 3 x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}$ ( thỏa mãn ).

* Nêu x < 1 thì x- 1 < 0 . khi đó phương trình đã cho trở thành:

- (x- 1) + 2x – 3 hay - x + 1 + 2x – 3 = 0

$\Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$ (loại)

Vậy phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm là: $x = \frac{4}{3}$

Câu 4/12

Phương trình $(m^{2} - 2 \sqrt{3} m - 1) x + m + \sqrt{2007} m = 0$ có nghiệm khi

A. $m \neq \sqrt{3} \pm 2$

B. $m = \sqrt{3} \pm 2$

C. $m = \sqrt{3} - 2$

D. $m = \sqrt{3} + 2$

Lời giải

Phương trình $(m^{2} - 2 \sqrt{3} m - 1) x + m + \sqrt{2017} m = 0$ có dạng ax + b = 0 và có nghiệm khi $a \neq 0$ ( khi đó phương trình có nghiệm duy nhất) hoặc a= b= 0 ( khi đó phương trình có vô số nghiệm).

* Xét $a \neq 0$ hay $m^{2} - 2 \sqrt{3} m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 2 + \sqrt{3}; m \neq - 2 + \sqrt{3}$

* Xét a = b = 0 hay $\{\begin{cases} m^{2} - 2 \sqrt{3} m - 1 = 0 \\ m + \sqrt{2017} m = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 2 + \sqrt{3} \\ m = - 2 + \sqrt{3} \end{array} \\ m = 0 \end{cases}$ ( loại)

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì $m \neq 2 + \sqrt{3}; m \neq - 2 + \sqrt{3}$ .

Câu 5/12

Hoành độ giao điểm của parabol $P : y = x^{2} - 2 x + 5$ và đường thẳng d : x+ y - 6= 0 là :

A. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2} v à \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

B. không có

C. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} v à \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2} v à \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Ta có: x + y -6 = 0 $\Leftrightarrow y = - x + 6$

Hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là nghiệm của phương trình

x² – 2x + 5 = -x + 6

$\Leftrightarrow x^{2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Vậy hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: $x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Câu 6/12

Biết phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. $\sqrt{7}$

B. 7

C. 8

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Áp dụng định lí vi- et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 3 \\ x_{1} . x_{2} = 1 \end{cases}$

Ta có: ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} . x_{2} = 3^{2} - 2.1 = 7$ .

Câu 7/12

Biết phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ bằng:

A. $\frac{1}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. 3

D.một kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

1. Cho phương trình $2 x^{2} + m x - m - 2 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

B. Khi $m = 4$ thì phương trình có nghiệm kép

C. Phương trình luôn có một nghiệm $\frac{- m - 2}{2}$

D. Khi $m = - 4$ thì phương trình có nghiệm kép

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

1. Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + m - 2 = 0$ .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $K h i m = 3 t h ì |x_{1} - x_{2}| = 4 \sqrt{2}$

B. $K h i m = 2 t h ì |x_{1} - x_{2}| = 4$

C. $K h i m = 1 t h ì |x_{1} - x_{2}| = 2 \sqrt{2}$

D. có giá trị của m để $x_{1} = x_{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y + 1 = 0 \\ - x + 3 y - 3 = 0 \end{cases}$ có nghiệm là:

A. $(3; - 2)$

B. $(3; 2)$

C. $(- 3; - 2)$

D. $(- 3; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1}) : x + 2 y = 1$ và $(d_{2}) : 2 x + 3 y = - 5$ là:

A. $(13; 7)$

B. $(13; - 7)$

C. $(- 13; 7)$

D. $(- 13; - 7)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m + 1 \\ x - m y = 2017 \end{cases}$ có nghiệm khi:

A. $m \neq 1$

B. $m \neq \pm 1$

C. $m \neq - 1$

D. với mọi giá trị của m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Ôn tập chương III

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của phương trình x-5=5-x là:

Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương với nhau?

Phương trình x-1+2x-3=0 có tập nghiệm là:

Phương trình m2-23m-1x+m+2007m=0 có nghiệm khi

Hoành độ giao điểm của parabol P : y=x2-2x+5 và đường thẳng d : x+ y - 6= 0 là :

Biết phương trình x2-3x+1=0 có hai nghiệm x1 và x2. x12+x22 bằng:

Biết phương trình x2-3x+1=0 có hai nghiệm x1 và x2. 1x1+1x2 bằng:

1. Cho phương trình 2x2+mx-m-2=0.Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1. Cho phương trình x2-2mx+m-2=0. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Hệ phương trình x-2y+1=0-x+3y-3=0 có nghiệm là:

Giao điểm của hai đường thẳng d1:x+2y=1 và d2:2x+3y=-5 là:

Hệ phương trình mx+y=m+1x-my=2017 có nghiệm khi:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tập xác định của phương trình $\sqrt{x - 5} = \sqrt{5 - x}$ là:

Phương trình $|x - 1| + 2 x - 3 = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $(m^{2} - 2 \sqrt{3} m - 1) x + m + \sqrt{2007} m = 0$ có nghiệm khi

Hoành độ giao điểm của parabol $P : y = x^{2} - 2 x + 5$ và đường thẳng d : x+ y - 6= 0 là :

Biết phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

Biết phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ bằng:

1. Cho phương trình $2 x^{2} + m x - m - 2 = 0$ .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1. Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + m - 2 = 0$ .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y + 1 = 0 \\ - x + 3 y - 3 = 0 \end{cases}$ có nghiệm là:

Giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1}) : x + 2 y = 1$ và $(d_{2}) : 2 x + 3 y = - 5$ là:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m + 1 \\ x - m y = 2017 \end{cases}$ có nghiệm khi: