$x (x - 9) = 90 \Leftrightarrow x^{2} - 9 x - 90 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 15 \Rightarrow y = 6 \\ x = - 6 \Rightarrow y = - 15 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A. $S^{2} - P < 0$

B. $S^{2} - P \geq 0$

C. $S^{2} - 4 P < 0$

D. $S^{2} - P \geq 0$

Lời giải

- Ta có: x, y là nghiệm phương trình $X^{2} - S X + P = 0$

- Hệ phương trình có nghiệm khi $∆ = S^{2} - 4 P \geq 0$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C. Có 1 nghiệm là (5; 6)

D. Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1).

Lời giải

Hệ phương trình tương đương $\{\begin{matrix} S + P = 11 \\ S P = 30 \end{matrix} \Rightarrow S (11 - S) = 30$

Khi S=5 thì P=6 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ x y = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2; y = 3 \\ x = 3; y = 2 \end{matrix}$ suy ra hệ có nghiệm (2; 3), (3; 2)

Khi S=6 thì P=5 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 6 \\ x y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1; y = 5 \\ x = 5; y = 1 \end{matrix}$ suy ra hệ có nghiệm (1; 5), (5; 1).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = - \sqrt{2}$

C. $m = \sqrt{2}$ hoặc $m = - \sqrt{2}$

D. m tùy ý

Lời giải

Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình (∗) có đúng 1 nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. x = −3; y = 2.

B. x = 2; y = −1.

C. x = 4; y = −3.

D. x = −4; y = 3.

Lời giải

Ta có: $2 x - y = 5 \Rightarrow y = 2 x - 5$

Thay $y = 2 x - 5$ vào phương trình dưới ta được: $|x - 1| + 2 x - 5 = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 5 - 2 x \geq 0 \\ [\begin{matrix} x - 1 = 5 - 2 x \\ x - 1 = - 5 + 2 x \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq \frac{5}{2} \\ [\begin{matrix} 3 x = 6 \\ - x = - 4 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq \frac{5}{2} \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 4 \end{matrix} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y = - 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(2; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(2; 1), (1; 2)$

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. (3; 2), (2; 3).

B. (−3; −7), (−7; −3).

C. (3; 2); (−3; −7).

D. (3; 2), (2; 3), (−3; −7), (−7; −3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

A. $(- \sqrt{11}; - \sqrt{11}); (\sqrt{11}; \sqrt{11})$

B. $(0; \sqrt{11}); (\sqrt{11}; 0)$

C. $(- \sqrt{11}, 0)$

D. $(\sqrt{11}, 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow |m| \geq 8$

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow |m| \geq 2$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

A. $(1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

B. $(- 1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

C. $(1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

D. $(- 1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 1$
(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III)

D. Chỉ (I) và (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $x \in R, y = 2; x = - 1, y = 3$

B. $x = 3, y = - 1; x = 2, y = - \frac{1}{2}$

C. $x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = \frac{1}{2}, y = 2$

D. $x \in R, y = 2; x = 1, y = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

A. (2; −2), (3; −3).

B. (−2; 2), (−3; 3).

C. (1; −1), (3; −3).

D. (−1; 1), (−4; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

A. 4

B. -4

C. 1

D. Không tồn tại giá trị của xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

17 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh có cấu trúc đặc biệt

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án

Nội dung liên quan:

50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

Top 2 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: vecto có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hệ phương trình x−y=9x.y=90có nghiệm là:

Để hệ phương trình x+y=Sx.y=Pcó nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình x.y+x+y=11x2y+xy2=30

Hệ phương trình x2+y2=1y=x+mcó đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ phương trình: x+1+y=02x−y=5có nghiệm là:

Hệ phương trình x+y+xy=5x2+y2=5có nghiệm là:

Hệ phương trình x+y+xy=11x2+y2+3x+y=28có nghiệm là:

Hệ phương trình x3=3x+8yy3=3y+8xcó nghiệm là (x; y) với x≠0 và y≠0 là:

Hệ phương trình x2+y=6y2+x=6có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình x+y=4x2+y2=m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Các cặp nghiệm x;y của hệ phương trình: x+2y=37x+5y=2là:

Hệ phương trình x3−3x=y3−3yx6+y6=27có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình 2x+y−1=12y+x−1=1có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3và các mệnh đề :(I) Hệ có vô số nghiệm khi m=-1(II) Hệ có nghiệm khi m>32(III) Hệ có nghiệm với mọi m .Các mệnh đề nào đúng ?

Hệ phương trình 2xy+y2−4x−3y+2=0xy+3y2−2x−14y+16=0có nghiệm là:

Cho hệ phương trình: 2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Nếu x;y là nghiệm của hệ phương trình: x2−4xy+y2=1y−4xy=2thì xy bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 1$
(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng: