✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án (Mới nhất)

115 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 60 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

997 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

15.2 K lượt thi 13 câu hỏi

647 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

9.3 K lượt thi 16 câu hỏi

399 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

28.5 K lượt thi 20 câu hỏi

267 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án

3.2 K lượt thi 15 câu hỏi

262 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

43.1 K lượt thi 25 câu hỏi

218 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

52.7 K lượt thi 28 câu hỏi

210 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề (Nhận biết) có đáp án

4.5 K lượt thi 7 câu hỏi

183 người thi tuần này

60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)

3.4 K lượt thi 60 câu hỏi

Nội dung liên quan:

30 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án

lượt thi

1 đề

14 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

28 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

2 đề

24 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

21 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4.

a) Tính tọa độ các vectơ $\vec{A B}; \vec{B C}; \vec{C A}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $\bar{A B} = 1 + 2 = 3, \bar{B C} = 3, \bar{C A} = - 6$

Câu 2

b) Chứng minh B là trung điểm của AC.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có $\bar{B A} = - 3 = - \bar{B C} \Rightarrow \vec{B A} = - \vec{B C}$ suy ra B là trung điểm AC

Câu 3

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ. Chứng minh $\bar{A B} . \bar{C D} + \bar{A C} . \bar{D B} + \bar{A D} . \bar{B C} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1: Giả sử tọa độ các điểm A, B, C, D lần lượt là a, b, c, d.

Ta có $\bar{A B} . \bar{C D} = (b - a) (d - c) = b d + a c - b c - a d$

$\begin{array}{l} \bar{A C} . \bar{D B} = (c - a) (b - d) = b c + a d - c d - a b \\ \bar{A D} . \bar{B C} = (d - a) (c - b) = c d + a b - a c - b d \end{array}$

Cộng vế với vế lại ta được $\bar{A B} . \bar{C D} + \bar{A C} . \bar{D B} + \bar{A D} . \bar{B C} = 0$

Cách 2: $\bar{A B} . \bar{C D} + \bar{A C} . \bar{D B} + \bar{A D} . \bar{B C} =$

$\begin{array}{l} \bar{A B} . (\bar{A D} - \bar{A C}) + \bar{A C} . (\bar{A B} - \bar{A D}) + \bar{A D} . (\bar{A C} - \bar{A B}) \\ = \bar{A B} . \bar{A D} - \bar{A B} . \bar{A C} + . \bar{A C} . \bar{A B} - \bar{A C} . \bar{A D} + \bar{A D} . \bar{A C} - \bar{A D} . \bar{A B} \\ = 0 \end{array}$

Câu 4

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b.

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} = k \vec{M B} (k \neq 1)$

A. $x_{M} = \frac{k b - a}{2 k - 1}$

B. $x_{M} = \frac{k b - a}{k - 2}$

C. $x_{M} = \frac{k b - 2 a}{k - 1}$

D. $x_{M} = \frac{k b - a}{k - 1}$

Lời giải

a) $x_{M} = \frac{k b - a}{k - 1}$

Chọn D

Câu 5

b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB

A. $x_{I} = \frac{a - b}{2}$

B. $x_{I} = \frac{2 a + b}{2}$

C. $x_{I} = \frac{a + b}{3}$

D. $x_{I} = \frac{a + b}{2}$

Lời giải

b) $x_{I} = \frac{a + b}{2}$

Chọn D

Câu 6

c) Tìm tọa độ điểm N sao cho $2 \bar{N A} = - 5 \bar{N B}$

A. $x_{N} = \frac{4 b + 2 a}{7}$

B. $x_{N} = \frac{5 b + 2 a}{7}$

C. $x_{N} = \frac{5 b + 4 a}{7}$

D. $x_{N} = \frac{5 b + 3 a}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trên trục (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0}$

A. $x_{I} = \frac{a + b + c}{4}$

B. $x_{I} = \frac{a + b + c}{2}$

C. $x_{I} = \frac{a + b + c}{3}$

D. $x_{I} = 2 \frac{a + b + c}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức $2 (a b + c d) = (a + b) (c + d)$ . Chứng minh rằng $\frac{\bar{D A}}{\bar{D B}} = - \frac{\bar{C A}}{\bar{C B}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

a) $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành

A. $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (- x; - y)$

B. $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; y)$

C. $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; - y)$

D.

M_{1}

đối xứng với M qua trục hoành suy ra

M_{1} (- x; y)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung

A. $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (- x; - y)$

B. $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; y)$

C. $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; - y)$

D.

M_{2}

đối xứng với M qua trục tung suy ra

M_{2} (- x; y)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ

A. $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; y)$

B. $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; - y)$

C. $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (x; - y)$

D.

M_{3}

đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra

M_{3} (x; y)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), cho hình vuông ABCD tâm I và có $A (1; 3)$ . Biết điểm B thuộc trục (O; $\vec{i}$ ) và $\vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{i}$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A B} (0; - 3)$

B. $\vec{B C} (3; 0)$

C. $\vec{A C} (3; - 3)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và $x_{B} \geq 0, y_{B} \geq 0$ . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

A. $A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; a), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

B. $A (0; 0), B (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

C. $A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (- a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

D. $A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O C}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{O A}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

A. $A (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

B. $B (- \frac{a}{2}; 0)$

C. $C (\frac{a}{2}; 0)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

A. $E (- \frac{a}{4}; - \frac{a \sqrt{3}}{4})$

B. $E (\frac{a}{4}; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

C. $E (\frac{a}{3}; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

D. $E (\frac{a}{2}; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

B. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

C. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

D. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{6})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $A C = 8, B D = 6$ . Biết $\vec{O C}$ và $\vec{i}$ cùng hướng, $\vec{O B}$ và $\vec{j}$ cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

A. $A (4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; - 3)$

B. $A (- 4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; 3)$

C. $A (- 4; 0), C (4; 0), B (0; 3), D (0; - 3)$

D. $A (- 4; 1), C (4; 1), B (1; 3), D (0; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC

A. $I (2; \frac{3}{2}), G (2; 1)$

B. $I (2; \frac{3}{2}), G (0; 1)$

C. $I (2; \frac{3}{2}), G (0; 1)$

D. $I (- 2; - \frac{3}{2}), G (\frac{2}{3}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}, \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, $y_{B} > 0$ . Tìm Khẳng định sai?

A. $\vec{A B} = (\sqrt{3}; 3)$

B. $\vec{A C} = (4 + \sqrt{3}; 3)$

C. $\vec{C D} = (\sqrt{3}; - 3)$

D. $\vec{B C} = (4; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), trong đó O là tâm lục giác đều , $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O D}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{E C}$ . Tính tọa độ các đỉnh lục giác đều , biết cạnh của lục giác là 6 .

A. $A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; - 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

B. $A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (3; 2 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

C. $A (- 6; 1), D (6; 1), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

D. $A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vecto: $\vec{a} = (3 ; 2) \vec{b} = (- 1 ; 5 ) \vec{c} = (- 2 ; - 5 )$

Tìm tọa độ của vectơ sau

a) $\vec{u} + 2 \vec{v}$ với $\vec{u} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = π \vec{i}$

A. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (1 + π; - 4)$

B. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; 4)$

C. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + 2 π; - 4)$

D. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; - 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

b) $\vec{k} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{l} = - \vec{a} + 2 \vec{b} + 5 \vec{c}$

A. $\vec{k} = (5; 9)$

B. $\vec{l} = (- 15; - 17)$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 4); \vec{c} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ biết
a) $2 \vec{u} - 3 \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

A. $\vec{u} = (2; 1)$

B. $\vec{u} = (3; 1)$

C. $\vec{u} = (- 3; 1)$

D. $\vec{u} = (3; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) $3 \vec{u} + 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 3 \vec{c}$

A. $\vec{u} = (\frac{7}{3}; - \frac{7}{3})$

B. $\vec{u} = (\frac{4}{2}; - \frac{7}{2})$

C. $\vec{u} = (\frac{5}{3}; - \frac{7}{3})$

D. $\vec{u} = (\frac{4}{3}; - \frac{7}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (0; 3)$ và $C (2; 1)$

a) Xác định tọa độ vectơ $\vec{u} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

A. $\vec{u} = (1; 5)$

B. $\vec{u} = (- 2; 5)$

C. $\vec{u} = (2; 4)$

D. $\vec{u} = (2; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M (- \frac{1}{3}; - \frac{3}{2})$

C. $M (\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$

D. $M (\frac{1}{3}; \frac{3}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho các vecto $\vec{a} = (2 ; 0), \vec{b} = (- 1 ; \frac{1}{2} ), \vec{c} = (4 ; 6 )$ .

Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ biết

a) $\vec{u} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} + 5 \vec{c}$

A. $\vec{u} = (2; - 8)$

B. $\vec{u} = (8; - 28)$

C. $\vec{u} = (28; - 28)$

D. $\vec{u} = (8; - 8)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) $\vec{a} - 2 \vec{b} + 2 \vec{u} = \vec{c}$

A. $\vec{u} = (- 2; \frac{7}{2})$

B. $\vec{u} = (0; \frac{3}{2})$

C. $\vec{u} = (0; \frac{7}{2})$

D. $\vec{u} = (- 1; \frac{7}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; - 3)$

a) Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{A B} - 2 \vec{B C} + 3 \vec{C A}$

A. $\vec{u} (- 3; 3)$

B. $\vec{u} (- 8; 3)$

C. $\vec{u} (- 38; 3)$

D. $\vec{u} (- 38; 33)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

A. $M (- 2; 1)$

B. $M (2; 1)$

C. $M (2; 1)$

D. $M (- 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho tam giác ABC có $A (2; 1), B (- 1; - 2), C (- 3; 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

A. $M (- 5; 6)$

B. $M (5; 3)$

C. $M (- 5; - 6)$

D. $M (5; 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

b) Xác định trọng tâm tam giác ABC

A. $G (- \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

B. $G (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

C. $G (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

D. $G (\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

c) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A. $D (0; 4)$

B. $D (0; 5)$

C. $D (2; 5)$

D. $D (1; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; - 1), B (- 1; 2)$ và $I (1; - 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $O (3; - \frac{7}{2})$

B. $O (2; - \frac{5}{2})$

C. $O (- 2; - \frac{5}{2})$

D. $O (2; \frac{5}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho ba điểm $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

A. $I (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

B. $G (\frac{4}{3}; 1)$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A. $D (5; 1)$

B. $D (0; 1)$

C. $D (3; 1)$

D. $D (2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; 4), B (- 1; 2), I (4; 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $C (2; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

B. $C (1; - 2), D (- 6; 1), O (3; 2)$

C. $C (3; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; - 2)$

D. $C (2; - 2), D (6; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho tam giác ABC có $A (3; 1), B (1; - 3)$ , đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

A. $C (0; 2)$

B. $C (0; - 2)$

C. $C (0; 4)$

D. $C (0; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ . Biết $M (1; 1), N (- 2; - 3), P (2; - 1)$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

A. $B (5; 3)$

B. $C (- 3; - 1)$

C. $A (- 1; - 5)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (- 1; 2), C (4; 1)$ . A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A.

a) Tìm tọa độ các điểm A', B', C'

A. $A' (- 5; 0)$

B. $B' (9; 0)$

C. $C' (2; 7)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

b) Chứng minh các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 0); \vec{c} = (- 1; 3)$

a) Khẳng định nào sau đây đúng

A. hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ không cùng phương

B. hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ cùng phương

C. hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ song song

D. hai vectơ

\vec{a}; \vec{b}

ngược chiều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

b) Phân tích vectơ $\vec{c}$ qua $\vec{a}; \vec{b}$

A. $\vec{c} = - \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

B. $\vec{c} = \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{4}{9} \vec{b}$

C. $\vec{c} = \frac{4}{3} \vec{a} + \frac{7}{9} \vec{b}$

D. $\vec{c} = \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho $\vec{u} = (m^{2} + m - 2; 4)$ và $\vec{v} = (m; 2)$ . Tìm m để hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương.

A. m=1 và m=2

B. m=-1 và m=-2

C. m=-1 và m=3

D. m=-1 và m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3), B(-3;6), C(1;-2).

a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

b) Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng.

A. $D (15; 0)$

B. $D (1; 0)$

C. $D (6; 0)$

D. $D (5; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC

A. $E (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

B. $E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

C. $E (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

D. $E (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

d) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC

A. $I (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

B. $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $I (\frac{7}{4}; \frac{1}{2})$

D. $I (\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (1; - 2), B (0; 3), C (- 3; 4)$ và $D (- 1; 8)$ .

a) Bộ ba trong 4 điểm trên bộ nào thẳng hàng

A. A, B, D thẳng hàng

B. A, B,C thẳng hàng

C. A, C, D thẳng hàng

D. C, B, D thẳng hàng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

b) Chứng minh $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ không cùng phương

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

c) Phân tích $\vec{C D}$ qua $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{C D} = 2 \vec{A B} - 2 \vec{A C}$

B. $\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

C. $\vec{C D} = 3 \vec{A B} - \vec{A C}$

D. $\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{\frac{1}{2} A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (0; 1), B (1; 3), C (2; 7)$ và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

A. $I (- \frac{2}{3}; 3)$

B. $I (\frac{1}{3}; - 3)$

C. $I (\frac{4}{3}; 13)$

D. $I (\frac{2}{3}; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho $\vec{a} = (3; 2), \vec{b} = (- 3; 1)$

Đặt $\vec{u} = (2 - x) \vec{a} + (3 + y) \vec{b}$ . Tìm $x, y$ sao cho $\vec{u}$ cùng phương với $x \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} + \vec{b}$ .

A.

\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}

hoặc

\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}

B. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

C.

\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}

hoặc

\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}

D.

\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}

hoặc

\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

A. $M_{1} (1; 2), M_{2} (4; 2)$

B. $M_{1} (- 1; 2), M_{2} (- 3; - 2)$

C. $M_{1} (1; 2), M_{2} (3; - 2)$

D. $M_{1} (1; 0), M_{2} (3; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho ba điểm A(-1;1), B(0;1), C(3;0)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

b) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD=5DC

A. $D (\frac{5}{7}; \frac{2}{7})$

B. $D (- \frac{15}{7}; - \frac{2}{7})$

C. $D (\frac{15}{7}; \frac{1}{7})$

D. $D (\frac{15}{7}; \frac{2}{7})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

c) Xác định tọa độ giao điểm của AD và BG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC

A. $I (\frac{5}{9}; 1)$

B. $I (\frac{1}{9}; 1)$

C. $I (\frac{35}{9}; 2)$

D. $I (\frac{35}{9}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết:

a) A(1;1) và B(2;-4)

A. $P (\frac{6}{5}; 0)$

B. $P (2; 0)$

C. $P (- \frac{6}{5}; 0)$

D. $P (1; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

b) A(1;2) và B(3;4)

A. $P (\frac{5}{3}; 0)$

B. $P (- \frac{5}{3}; 0)$

C. $P (\frac{5}{2}; 0)$

D. $P (\frac{1}{3}; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) và tâm I(1;1). Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành.

A. $D (2; 1)$

B. $B (0; 1)$

C. $C (4; - 1)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP