60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án (Mới nhất)

Trên trục tọa độ (O ; $\overrightarrow{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4.

a) Tính tọa độ các vectơ  $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA}$

b) Chứng minh B là trung điểm của AC.

Trên trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ. Chứng minh $\overline{AB}.\overline{CD}+\overline{AC}.\overline{DB}+\overline{AD}.\overline{BC}=0$

Trên trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b.

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}(k\ne 1)$

b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB      

Trên trục (O ; $\overrightarrow{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

Trên trục tọa độ (O ; $\overrightarrow{i}$  ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức $2(ab+cd)=(a+b)(c+d)$. Chứng minh rằng $\frac{\overline{DA}}{\overline{DB}}=-\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

b) $M_2$  đối xứng với M qua trục tung

c) $M_3$  đối xứng với M qua gốc tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và $x_B\ge 0,y_B\ge 0$ . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

Trong hệ trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ; $\overrightarrow{j}$  ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\overrightarrow{i}$  cùng hướng với $\overrightarrow{OC}$ , $\overrightarrow{j}$  cùng hướng $\overrightarrow{OA}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trong hệ trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ; $\overrightarrow{j}$  ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $AC=8,BD=6$ . Biết $\overrightarrow{OC}$  và $\overrightarrow{i}$  cùng hướng, $\overrightarrow{OB}$  và $\overrightarrow{j}$  cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\widehat{BAD}={60}^0$ . Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$  sao cho $\overrightarrow{i}$  và $\overrightarrow{AD}$  cùng hướng, $y_B>0$  . Tìm Khẳng định sai?

b) $\overrightarrow{k}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  và $\overrightarrow{l}=-\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$

Cho $\overrightarrow{a}=(1;2),\overrightarrow{b}=(-3;4)\text{ ; }\overrightarrow{c}=(-1;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$  biết

Cho ba điểm $A\left(-4;0\right),B\left(0;3\right)$  và $C\left(2;1\right)$

a) Xác định tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$

b) Tìm điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

Cho các vecto $\overrightarrow{a}=\left(2\text{};0\right),\overrightarrow{b}=\left(-1\text{\hspace{0.17em}};\text{\hspace{0.17em}}\frac{1}{2}\text{}\right),\overrightarrow{c}=\left(4\text{\hspace{0.17em}};6\text{}\right)$ .

Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$  biết

a) $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$

b) $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{u}=\overrightarrow{c}$

Cho ba điểm $A\left(-4;0\right),B\left(-5;0\right)$  và $C\left(3;-3\right)$

a) Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{BC}+3\overrightarrow{CA}$

b) Tìm điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác ABC có $A(2;1),B(-1;-2),C(-3;2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

b) Xác định trọng tâm tam giác ABC

c) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A\left(3;-1\right),B\left(-1;2\right)$  và $I\left(1;-1\right)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Cho ba điểm $A(3;4),B(2;1),C(-1;-2)$

a)   Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A\left(3;4\right),B\left(-1;2\right),I\left(4;1\right)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Cho tam giác ABC có $A\left(3;1\right),B\left(1;-3\right)$ , đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$ . Biết $M(1;1),N(-2;-3),P(2;-1)$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC  có $A\left(3;4\right),B\left(-1;2\right),C\left(4;1\right)$.  A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A.

a) Tìm tọa độ các điểm A', B', C'

b) Chứng minh các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.

Cho $\overrightarrow{a}=(1;2),\overrightarrow{b}=(-3;0)\text{ ; }\overrightarrow{c}=(-1;3)$

a) Khẳng định nào sau đây đúng

b) Phân tích vectơ $\overrightarrow{c}$  qua $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$

Cho $\overrightarrow{u}=\left(m^2+m-2;4\right)$  và $\overrightarrow{v}=(m;2)$ . Tìm m để hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$  cùng phương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3), B(-3;6), C(1;-2).

a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác.

b) Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng.

c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC

d) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A\left(1;-2\right),B\left(0;3\right),C\left(-3;4\right)$  và $D\left(-1;8\right)$ .

a) Bộ ba trong 4 điểm trên bộ nào thẳng hàng                     

b) Chứng minh $\overrightarrow{AB}$  và $\overrightarrow{AC}$  không cùng phương

c) Phân tích $\overrightarrow{CD}$  qua $\overrightarrow{AB}$  và $\overrightarrow{AC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A\left(0;1\right),B\left(1;3\right),C\left(2;7\right)$  và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

Cho tam giác ABC có $A(3;4),B(2;1),C(-1;-2)$ . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{ABC}=3S_{ABM}$

Cho ba điểm A(-1;1), B(0;1), C(3;0)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

b) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD=5DC

c) Xác định tọa độ giao điểm của AD và BG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết:

a) A(1;1) và B(2;-4)

b)  A(1;2) và B(3;4)

Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) và tâm I(1;1). Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành.