Trên trục tọa độ (O ; $\overrightarrow{i}$  ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức $2(ab+cd)=(a+b)(c+d)$. Chứng minh rằng $\frac{\overline{DA}}{\overline{DB}}=-\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}$

Cho ba điểm A(-1;1), B(0;1), C(3;0)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

Trong hệ trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ; $\overrightarrow{j}$  ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\overrightarrow{i}$  cùng hướng với $\overrightarrow{OC}$ , $\overrightarrow{j}$  cùng hướng $\overrightarrow{OA}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có $A(2;1),B(-1;-2),C(-3;2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

Cho ba điểm $A\left(-4;0\right),B\left(0;3\right)$  và $C\left(2;1\right)$

a) Xác định tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$

c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC

Trong hệ trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ; $\overrightarrow{j}$  ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $AC=8,BD=6$ . Biết $\overrightarrow{OC}$  và $\overrightarrow{i}$  cùng hướng, $\overrightarrow{OB}$  và $\overrightarrow{j}$  cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi