60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án (Mới nhất)

2356 lượt thi 60 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án

8457 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Nhận biết)

4399 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

3570 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng)

4100 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

1800 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

8171 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

3826 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

3857 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

3520 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

3901 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4.

a) Tính tọa độ các vectơ $\vec{A B}; \vec{B C}; \vec{C A}$

Xem đáp án

Câu 2:

b) Chứng minh B là trung điểm của AC.

Xem đáp án

Câu 3:

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ. Chứng minh $\bar{A B} . \bar{C D} + \bar{A C} . \bar{D B} + \bar{A D} . \bar{B C} = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b.

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} = k \vec{M B} (k \neq 1)$

A. $x_{M} = \frac{k b - a}{2 k - 1}$

B. $x_{M} = \frac{k b - a}{k - 2}$

C. $x_{M} = \frac{k b - 2 a}{k - 1}$

D. $x_{M} = \frac{k b - a}{k - 1}$

Xem đáp án

Câu 5:

b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB

A. $x_{I} = \frac{a - b}{2}$

B. $x_{I} = \frac{2 a + b}{2}$

C. $x_{I} = \frac{a + b}{3}$

D. $x_{I} = \frac{a + b}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

c) Tìm tọa độ điểm N sao cho $2 \bar{N A} = - 5 \bar{N B}$

A. $x_{N} = \frac{4 b + 2 a}{7}$

B. $x_{N} = \frac{5 b + 2 a}{7}$

C. $x_{N} = \frac{5 b + 4 a}{7}$

D. $x_{N} = \frac{5 b + 3 a}{7}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trên trục (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0}$

A. $x_{I} = \frac{a + b + c}{4}$

B. $x_{I} = \frac{a + b + c}{2}$

C. $x_{I} = \frac{a + b + c}{3}$

D. $x_{I} = 2 \frac{a + b + c}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức $2 (a b + c d) = (a + b) (c + d)$ . Chứng minh rằng $\frac{\bar{D A}}{\bar{D B}} = - \frac{\bar{C A}}{\bar{C B}}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

a) $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành

A. $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (- x; - y)$

B. $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; y)$

C. $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; - y)$

M_{1}

đối xứng với M qua trục hoành suy ra

M_{1} (- x; y)

Xem đáp án

Câu 10:

b) $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung

A. $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (- x; - y)$

B. $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; y)$

C. $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; - y)$

M_{2}

đối xứng với M qua trục tung suy ra

M_{2} (- x; y)

Xem đáp án

Câu 11:

c) $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ

A. $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; y)$

B. $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; - y)$

C. $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (x; - y)$

M_{3}

đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra

M_{3} (x; y)

Xem đáp án

Câu 12:

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), cho hình vuông ABCD tâm I và có $A (1; 3)$ . Biết điểm B thuộc trục (O; $\vec{i}$ ) và $\vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{i}$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A B} (0; - 3)$

B. $\vec{B C} (3; 0)$

C. $\vec{A C} (3; - 3)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và $x_{B} \geq 0, y_{B} \geq 0$ . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

A. $A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; a), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

B. $A (0; 0), B (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

C. $A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (- a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

D. $A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O C}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{O A}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

A. $A (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

B. $B (- \frac{a}{2}; 0)$

C. $C (\frac{a}{2}; 0)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Câu 15:

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

A. $E (- \frac{a}{4}; - \frac{a \sqrt{3}}{4})$

B. $E (\frac{a}{4}; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

C. $E (\frac{a}{3}; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

D. $E (\frac{a}{2}; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

Xem đáp án

Câu 16:

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

B. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

C. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

D. $G (0; \frac{a \sqrt{3}}{6})$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $A C = 8, B D = 6$ . Biết $\vec{O C}$ và $\vec{i}$ cùng hướng, $\vec{O B}$ và $\vec{j}$ cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

A. $A (4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; - 3)$

B. $A (- 4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; 3)$

C. $A (- 4; 0), C (4; 0), B (0; 3), D (0; - 3)$

D. $A (- 4; 1), C (4; 1), B (1; 3), D (0; - 3)$

Xem đáp án

Câu 18:

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC

A. $I (2; \frac{3}{2}), G (2; 1)$

B. $I (2; \frac{3}{2}), G (0; 1)$

C. $I (2; \frac{3}{2}), G (0; 1)$

D. $I (- 2; - \frac{3}{2}), G (\frac{2}{3}; 1)$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}, \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, $y_{B} > 0$ . Tìm Khẳng định sai?

A. $\vec{A B} = (\sqrt{3}; 3)$

B. $\vec{A C} = (4 + \sqrt{3}; 3)$

C. $\vec{C D} = (\sqrt{3}; - 3)$

D. $\vec{B C} = (4; 0)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), trong đó O là tâm lục giác đều , $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O D}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{E C}$ . Tính tọa độ các đỉnh lục giác đều , biết cạnh của lục giác là 6 .

A. $A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; - 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

B. $A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (3; 2 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

C. $A (- 6; 1), D (6; 1), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

D. $A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vecto: $\vec{a} = (3 ; 2) \vec{b} = (- 1 ; 5 ) \vec{c} = (- 2 ; - 5 )$

Tìm tọa độ của vectơ sau

a) $\vec{u} + 2 \vec{v}$ với $\vec{u} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = π \vec{i}$

A. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (1 + π; - 4)$

B. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; 4)$

C. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + 2 π; - 4)$

D. $\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; - 4)$

Xem đáp án

Câu 22:

b) $\vec{k} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{l} = - \vec{a} + 2 \vec{b} + 5 \vec{c}$

A. $\vec{k} = (5; 9)$

B. $\vec{l} = (- 15; - 17)$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 4); \vec{c} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ biết
a) $2 \vec{u} - 3 \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

A. $\vec{u} = (2; 1)$

B. $\vec{u} = (3; 1)$

C. $\vec{u} = (- 3; 1)$

D. $\vec{u} = (3; 2)$

Xem đáp án

Câu 24:

b) $3 \vec{u} + 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 3 \vec{c}$

A. $\vec{u} = (\frac{7}{3}; - \frac{7}{3})$

B. $\vec{u} = (\frac{4}{2}; - \frac{7}{2})$

C. $\vec{u} = (\frac{5}{3}; - \frac{7}{3})$

D. $\vec{u} = (\frac{4}{3}; - \frac{7}{3})$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (0; 3)$ và $C (2; 1)$

a) Xác định tọa độ vectơ $\vec{u} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

A. $\vec{u} = (1; 5)$

B. $\vec{u} = (- 2; 5)$

C. $\vec{u} = (2; 4)$

D. $\vec{u} = (2; 5)$

Xem đáp án

Câu 26:

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M (- \frac{1}{3}; - \frac{3}{2})$

C. $M (\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$

D. $M (\frac{1}{3}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho các vecto $\vec{a} = (2 ; 0), \vec{b} = (- 1 ; \frac{1}{2} ), \vec{c} = (4 ; 6 )$ .

Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ biết

a) $\vec{u} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} + 5 \vec{c}$

A. $\vec{u} = (2; - 8)$

B. $\vec{u} = (8; - 28)$

C. $\vec{u} = (28; - 28)$

D. $\vec{u} = (8; - 8)$

Xem đáp án

Câu 28:

b) $\vec{a} - 2 \vec{b} + 2 \vec{u} = \vec{c}$

A. $\vec{u} = (- 2; \frac{7}{2})$

B. $\vec{u} = (0; \frac{3}{2})$

C. $\vec{u} = (0; \frac{7}{2})$

D. $\vec{u} = (- 1; \frac{7}{2})$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; - 3)$

a) Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{A B} - 2 \vec{B C} + 3 \vec{C A}$

A. $\vec{u} (- 3; 3)$

B. $\vec{u} (- 8; 3)$

C. $\vec{u} (- 38; 3)$

D. $\vec{u} (- 38; 33)$

Xem đáp án

Câu 30:

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

A. $M (- 2; 1)$

B. $M (2; 1)$

C. $M (2; 1)$

D. $M (- 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho tam giác ABC có $A (2; 1), B (- 1; - 2), C (- 3; 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

A. $M (- 5; 6)$

B. $M (5; 3)$

C. $M (- 5; - 6)$

D. $M (5; 6)$

Xem đáp án

Câu 32:

b) Xác định trọng tâm tam giác ABC

A. $G (- \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

B. $G (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

C. $G (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

D. $G (\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

Câu 33:

c) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A. $D (0; 4)$

B. $D (0; 5)$

C. $D (2; 5)$

D. $D (1; 5)$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; - 1), B (- 1; 2)$ và $I (1; - 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $O (3; - \frac{7}{2})$

B. $O (2; - \frac{5}{2})$

C. $O (- 2; - \frac{5}{2})$

D. $O (2; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho ba điểm $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

A. $I (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

B. $G (\frac{4}{3}; 1)$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án

Câu 36:

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A. $D (5; 1)$

B. $D (0; 1)$

C. $D (3; 1)$

D. $D (2; 1)$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; 4), B (- 1; 2), I (4; 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $C (2; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

B. $C (1; - 2), D (- 6; 1), O (3; 2)$

C. $C (3; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; - 2)$

D. $C (2; - 2), D (6; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho tam giác ABC có $A (3; 1), B (1; - 3)$ , đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

A. $C (0; 2)$

B. $C (0; - 2)$

C. $C (0; 4)$

D. $C (0; 3)$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ . Biết $M (1; 1), N (- 2; - 3), P (2; - 1)$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

A. $B (5; 3)$

B. $C (- 3; - 1)$

C. $A (- 1; - 5)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (- 1; 2), C (4; 1)$ . A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A.

a) Tìm tọa độ các điểm A', B', C'

A. $A' (- 5; 0)$

B. $B' (9; 0)$

C. $C' (2; 7)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Câu 41:

b) Chứng minh các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 0); \vec{c} = (- 1; 3)$

a) Khẳng định nào sau đây đúng

A. hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ không cùng phương

B. hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ cùng phương

C. hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ song song

D. hai vectơ

\vec{a}; \vec{b}

ngược chiều

Xem đáp án

Câu 43:

b) Phân tích vectơ $\vec{c}$ qua $\vec{a}; \vec{b}$

A. $\vec{c} = - \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

B. $\vec{c} = \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{4}{9} \vec{b}$

C. $\vec{c} = \frac{4}{3} \vec{a} + \frac{7}{9} \vec{b}$

D. $\vec{c} = \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho $\vec{u} = (m^{2} + m - 2; 4)$ và $\vec{v} = (m; 2)$ . Tìm m để hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương.

A. m=1 và m=2

B. m=-1 và m=-2

C. m=-1 và m=3

D. m=-1 và m=2

Xem đáp án

Câu 45:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3), B(-3;6), C(1;-2).

a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác.

Xem đáp án

Câu 46:

b) Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng.

A. $D (15; 0)$

B. $D (1; 0)$

C. $D (6; 0)$

D. $D (5; 0)$

Xem đáp án

Câu 47:

c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC

A. $E (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

B. $E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

C. $E (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

D. $E (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

Câu 48:

d) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC

A. $I (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

B. $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $I (\frac{7}{4}; \frac{1}{2})$

D. $I (\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (1; - 2), B (0; 3), C (- 3; 4)$ và $D (- 1; 8)$ .

a) Bộ ba trong 4 điểm trên bộ nào thẳng hàng

A. A, B, D thẳng hàng

B. A, B,C thẳng hàng

C. A, C, D thẳng hàng

D. C, B, D thẳng hàng

Xem đáp án

Câu 50:

b) Chứng minh $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ không cùng phương

Xem đáp án

Câu 51:

c) Phân tích $\vec{C D}$ qua $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{C D} = 2 \vec{A B} - 2 \vec{A C}$

B. $\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

C. $\vec{C D} = 3 \vec{A B} - \vec{A C}$

D. $\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{\frac{1}{2} A C}$

Xem đáp án

Câu 52:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (0; 1), B (1; 3), C (2; 7)$ và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

A. $I (- \frac{2}{3}; 3)$

B. $I (\frac{1}{3}; - 3)$

C. $I (\frac{4}{3}; 13)$

D. $I (\frac{2}{3}; 3)$

Xem đáp án

Câu 53:

Cho $\vec{a} = (3; 2), \vec{b} = (- 3; 1)$

Đặt $\vec{u} = (2 - x) \vec{a} + (3 + y) \vec{b}$ . Tìm $x, y$ sao cho $\vec{u}$ cùng phương với $x \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} + \vec{b}$ .

\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}

hoặc

\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}

B. $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}

hoặc

\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}

hoặc

\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}

Xem đáp án

Câu 54:

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

A. $M_{1} (1; 2), M_{2} (4; 2)$

B. $M_{1} (- 1; 2), M_{2} (- 3; - 2)$

C. $M_{1} (1; 2), M_{2} (3; - 2)$

D. $M_{1} (1; 0), M_{2} (3; 2)$

Xem đáp án

Câu 55:

Cho ba điểm A(-1;1), B(0;1), C(3;0)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

Xem đáp án

Câu 56:

b) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD=5DC

A. $D (\frac{5}{7}; \frac{2}{7})$

B. $D (- \frac{15}{7}; - \frac{2}{7})$

C. $D (\frac{15}{7}; \frac{1}{7})$

D. $D (\frac{15}{7}; \frac{2}{7})$

Xem đáp án

Câu 57:

c) Xác định tọa độ giao điểm của AD và BG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC

A. $I (\frac{5}{9}; 1)$

B. $I (\frac{1}{9}; 1)$

C. $I (\frac{35}{9}; 2)$

D. $I (\frac{35}{9}; 1)$

Xem đáp án

Câu 58:

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết:

a) A(1;1) và B(2;-4)

A. $P (\frac{6}{5}; 0)$

B. $P (2; 0)$

C. $P (- \frac{6}{5}; 0)$

D. $P (1; 0)$

Xem đáp án

Câu 59:

b) A(1;2) và B(3;4)

A. $P (\frac{5}{3}; 0)$

B. $P (- \frac{5}{3}; 0)$

C. $P (\frac{5}{2}; 0)$

D. $P (\frac{1}{3}; 0)$

Xem đáp án

Câu 60:

Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) và tâm I(1;1). Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành.

A. $D (2; 1)$

B. $B (0; 1)$

C. $C (4; - 1)$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

4.6

471 Đánh giá

50%

40%

60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án (Mới nhất)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Trên trục tọa độ (O ; i → ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4. a) Tính tọa độ các vectơ AB→ ; BC→ ; CA→

b) Chứng minh B là trung điểm của AC.

Trên trục tọa độ (O; i → ) cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ. Chứng minh AB¯.CD¯+AC¯.DB¯+AD¯.BC¯=0

Trên trục tọa độ (O; i → ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b. a)Tìm tọa độ điểm M sao cho MA→=kMB→ (k≠1)

b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB

c) Tìm tọa độ điểm N sao cho 2NA¯=−5NB¯

Trên trục (O ; i → ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : IA→+IB→+IC→= 0→

Trên trục tọa độ (O ; i → ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức 2(ab+cd)=(a+b)(c+d). Chứng minh rằng DA¯DB¯=−CA¯CB¯

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y). Tìm tọa độ của các điểm a) M1 đối xứng với M qua trục hoành

b) M2 đối xứng với M qua trục tung

c) M3 đối xứng với M qua gốc tọa độ

Trong hệ trục tọa độ (O; i→ ; j→ ), cho hình vuông ABCD tâm I và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục (O; i→ ) và BC→ cùng hướng với i→ . Tìm tọa độ các vectơ AB→, BC→ và AC→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=600 . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và xB≥0, yB≥0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

Trong hệ trục tọa độ (O; i→ ; j→ ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, i→ cùng hướng với OC→ , j→ cùng hướng OA→ . a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trong hệ trục tọa độ (O; i→ ; j→ ), Cho hình thoi ABCD tâm O có AC=8, BD=6 . Biết OC→ và i→ cùng hướng, OB→ và j→ cùng hướng. a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, BAD^=600 . Chọn hệ trục tọa độ A;i→,j→ sao cho i→ và AD→ cùng hướng, yB>0 . Tìm Khẳng định sai?

Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ trục tọa độ (O; i→ ; j→ ), trong đó O là tâm lục giác đều , i→ cùng hướng với OD→ , j→ cùng hướng EC→ . Tính tọa độ các đỉnh lục giác đều , biết cạnh của lục giác là 6 .

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vecto: a→= 3 ​;​ 2 b →= −1 ​;​ 5​ c→= −2 ​;−5​ Tìm tọa độ của vectơ sau a) u→+2v→ với u→=3i→−4j→ và v→=πi→

b) k→=2a→+b→ và l→=−a→ +2b→ +5c →

Cho a→=(1;2), b→=(−3;4) ; c→=(−1;3). Tìm tọa độ của vectơ u→ biết a) 2u→−3a→+b→=0→

b) 3u→+2a→+3b→=3c→

Cho ba điểm A−4;0, B0;3 và C2;1 a) Xác định tọa độ vectơ u→=2AB→−AC→

b) Tìm điểm M sao cho MA→+2MB→+3MC→=0→

Cho các vecto a →= 2​;0, b →=−1 ​;​ 12​ , c →=4 ​;6​ . Tìm tọa độ vectơ u→ biết a) u →=2a →−4b →+5c →

b) a →−2b →+2u→=c→

Cho ba điểm A−4;0, B−5;0 và C3;−3 a) Tìm tọa độ vectơ u→=AB→−2BC→+3CA→

b) Tìm điểm M sao cho MA→+MB→+MC→=0→

Cho tam giác ABC có A(2;1), B(−1;−2), C(−3;2) a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

b) Xác định trọng tâm tam giác ABC

c) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A3;−1, B−1;2 và I1;−1 . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Cho ba điểm A(3;4), B(2;1), C(−1;−2) a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A3;4, B−1;2, I4;1 . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Cho tam giác ABC có A3;1, B1;−3 , đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Biết M(1;1),N(−2;−3),P(2;−1) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có A3;4, B−1;2, C4;1. A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A. a) Tìm tọa độ các điểm A', B', C'

b) Chứng minh các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.

Cho a→=(1;2), b→=(−3;0) ; c→=(−1;3) a) Khẳng định nào sau đây đúng

b) Phân tích vectơ c→ qua a→ ; b→

Cho u →=m2+m−2 ; 4 và v→=(m;2) . Tìm m để hai vecto u→, v→ cùng phương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3), B(-3;6), C(1;-2). a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác.

b) Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng.

c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC

d) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A1;−2, B0;3, C−3;4 và D−1;8 . a) Bộ ba trong 4 điểm trên bộ nào thẳng hàng

b) Chứng minh AB→ và AC→ không cùng phương

c) Phân tích CD→ qua AB→ và AC→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A0;1, B1;3, C2;7 và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

Cho a→=(3;2), b→=(−3;1) Đặt u→=(2−x)a→+(3+y)b→ . Tìm x, y sao cho u→ cùng phương với xa→+b→ và a→+b→.

Cho tam giác ABC có A(3;4), B(2;1), C(−1;−2) . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho SABC=3SABM

Cho ba điểm A(-1;1), B(0;1), C(3;0) a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

b) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD=5DC

c) Xác định tọa độ giao điểm của AD và BG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết: a) A(1;1) và B(2;-4)

b) A(1;2) và B(3;4)

Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) và tâm I(1;1). Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4.

a) Tính tọa độ các vectơ $\vec{A B}; \vec{B C}; \vec{C A}$

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ. Chứng minh $\bar{A B} . \bar{C D} + \bar{A C} . \bar{D B} + \bar{A D} . \bar{B C} = 0$

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b.

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} = k \vec{M B} (k \neq 1)$

c) Tìm tọa độ điểm N sao cho $2 \bar{N A} = - 5 \bar{N B}$

Trên trục (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0}$

Trên trục tọa độ (O ; $\vec{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức $2 (a b + c d) = (a + b) (c + d)$ . Chứng minh rằng $\frac{\bar{D A}}{\bar{D B}} = - \frac{\bar{C A}}{\bar{C B}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

a) $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành

b) $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung

c) $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), cho hình vuông ABCD tâm I và có $A (1; 3)$ . Biết điểm B thuộc trục (O; $\vec{i}$ ) và $\vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{i}$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}$ và $\vec{A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và $x_{B} \geq 0, y_{B} \geq 0$ . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O C}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{O A}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $A C = 8, B D = 6$ . Biết $\vec{O C}$ và $\vec{i}$ cùng hướng, $\vec{O B}$ và $\vec{j}$ cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}, \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, $y_{B} > 0$ . Tìm Khẳng định sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vecto: $\vec{a} = (3 ; 2) \vec{b} = (- 1 ; 5 ) \vec{c} = (- 2 ; - 5 )$

Tìm tọa độ của vectơ sau

a) $\vec{u} + 2 \vec{v}$ với $\vec{u} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = π \vec{i}$

b) $\vec{k} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{l} = - \vec{a} + 2 \vec{b} + 5 \vec{c}$

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 4); \vec{c} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ biết
a) $2 \vec{u} - 3 \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

b) $3 \vec{u} + 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 3 \vec{c}$

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (0; 3)$ và $C (2; 1)$

a) Xác định tọa độ vectơ $\vec{u} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$

Cho các vecto $\vec{a} = (2 ; 0), \vec{b} = (- 1 ; \frac{1}{2} ), \vec{c} = (4 ; 6 )$ .

Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ biết

a) $\vec{u} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} + 5 \vec{c}$

b) $\vec{a} - 2 \vec{b} + 2 \vec{u} = \vec{c}$

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; - 3)$

a) Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{A B} - 2 \vec{B C} + 3 \vec{C A}$

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

Cho tam giác ABC có $A (2; 1), B (- 1; - 2), C (- 3; 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; - 1), B (- 1; 2)$ và $I (1; - 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Cho ba điểm $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; 4), B (- 1; 2), I (4; 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Cho tam giác ABC có $A (3; 1), B (1; - 3)$ , đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ . Biết $M (1; 1), N (- 2; - 3), P (2; - 1)$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (- 1; 2), C (4; 1)$ . A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A.

a) Tìm tọa độ các điểm A', B', C'

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 0); \vec{c} = (- 1; 3)$

a) Khẳng định nào sau đây đúng

b) Phân tích vectơ $\vec{c}$ qua $\vec{a}; \vec{b}$

Cho $\vec{u} = (m^{2} + m - 2; 4)$ và $\vec{v} = (m; 2)$ . Tìm m để hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3), B(-3;6), C(1;-2).

a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (1; - 2), B (0; 3), C (- 3; 4)$ và $D (- 1; 8)$ .

a) Bộ ba trong 4 điểm trên bộ nào thẳng hàng

b) Chứng minh $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ không cùng phương

c) Phân tích $\vec{C D}$ qua $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (0; 1), B (1; 3), C (2; 7)$ và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

Cho $\vec{a} = (3; 2), \vec{b} = (- 3; 1)$

Đặt $\vec{u} = (2 - x) \vec{a} + (3 + y) \vec{b}$ . Tìm $x, y$ sao cho $\vec{u}$ cùng phương với $x \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} + \vec{b}$ .

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

Cho ba điểm A(-1;1), B(0;1), C(3;0)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết:

a) A(1;1) và B(2;-4)