Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

30 người thi tuần này 5.0 6 K lượt thi 32 câu hỏi 32 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7.7 K lượt thi 10 câu hỏi

951 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

801 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6 K lượt thi 12 câu hỏi

389 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

4.9 K lượt thi 185 câu hỏi

370 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.4 K lượt thi 21 câu hỏi

297 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.3 K lượt thi 16 câu hỏi

259 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

241 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

3724 lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

3648 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

2893 lượt thi

1 đề

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

3092 lượt thi

1 đề

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

5240 lượt thi

1 đề

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

3637 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

2991 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

2478 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

2886 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a c > b d$

B. $a - c > b - d$

C. $a - d > b - c$

D. $- a c > - b d$

Lời giải

Áp dụng tính chất: Nếu $a > b$ và $c > d$ thì $a + c > b + d$ , từ đó suy ra $a - d > b - c$ .

Đáp án là C.

Câu 2

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a c > b c$

B. $a^{2} > b^{2}$

C. $a + c > b + c$

D. $c - a > c - b$

Lời giải

Áp dụng tính chất: Nếu $a > b$ và c là số bất kì thì a + c > b + c.

Đáp án là C.

Câu 3

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

B. $a - c > b - d$

C. $a c > b d$

D. $a + c > b + d$

Lời giải

Áp dụng tính chất: Nếu $a > b$ và $c > d$ thì $a + c > b + d$ .

Đáp án là D.

Câu 4

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a c > b c$

B. $a - c > b - d$

C. $a^{2} > b^{2}$

D. $a c > b d$

Lời giải

Áp dụng tính chất:

+ Nếu a > b và c là số dương thì ac > bc.

+ Nếu a > b > 0 thì $a^{2} > b^{2}$ .

+ Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì ac > bd.

Do đó ba bất đẳng thức ở các phương án A, C, D đều đúng.

Bất đẳng thức ở phương án B không đúng, chẳng hạn 5>3,4>1 mà 5-4<3-1. Vậy đáp án là B.

Câu 5

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

A. $\sqrt{19}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

C. $\sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}$

D. $\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}$

Lời giải

Đặt $a = \sqrt{6} + \sqrt{13}, b = \sqrt{19} v à c = \sqrt{3} + \sqrt{16}$ thì a, b, c đều dương.

Vì $a^{2} = 19 + 2 \sqrt{78}, b^{2} = 19, c^{2} = 19 + 2 \sqrt{48}$ nên $b^{2} < c^{2} < a^{2}$ , do đó $b < c < a$ . Đáp án là A.

Câu 6

Cho hai số thực a, b sao cho $a > b$ .
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $b - a < 0$

B. $- 2 a + 3 < - 2 b + 3$

C. $a^{4} > b^{4}$

D. $a + 2 > b + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3.
Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

A. Có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$

B. Có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$

C. Có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$

D. Không có giá trị lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

A. $|x| > x$

B. $|x| > - x$

C. $|x^{2}| > x^{2}$

D. $|x| \geq x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a \geq 2 \sqrt{a - 1}$

B. $a b \geq 2 a \sqrt{b - 1}$

C. $a b \leq 2 a \sqrt{b - 1}$

D. $2 \sqrt{b - 1} \leq b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

A. 4

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

A. $- \frac{3}{2}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. $- \frac{27}{4}$

D. $- \frac{81}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

A. $a = \frac{1}{4}$

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $m > - n$

B. $n - m < 0$

C. $- m > - n$

D. $m - n < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. $5 a > 3 a$

B. $3 a > 5 a$

C. $5 - 3 a > 3 - 6 a$

D. $5 + a > 3 + a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $2 a + 5 c < 2 b + 5 c$

B. $a^{2} < b^{2}$

C. $a c > b c$

D. $a c < b c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a + c > b + d$

B. $a c > b d$

C. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

D. $\frac{a}{b} > \frac{d}{c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. b < a

B. a < b

C. a < b < 0

D. a < 0 và b < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $- 2 a > - 2 b$

B. $a^{2} > b^{2}$

C. $6 a > 6 b$

D. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

A. $a^{2} + 2 a + 1$

B. $a^{2} + a + 1$

C. $a^{2} - 2 a + 1$

D. $a^{2} + 2 a - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

A. Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $2 + \sqrt{3}$

B. Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là 4

C. Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

D. Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

A. $a = - \frac{5}{2}$

B. $a = \frac{3}{2}$

C. $a = - \frac{3}{2}$

D. $a = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .
Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S \leq - 2$

B. $S \geq \sqrt{2}$

C. $- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}$

D. $- 2 \leq S \leq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

A. $\frac{2}{x}$

B. $\frac{2}{x + 1}$

C. $\frac{2}{x - 1}$

D. $\frac{x}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 |x|$ với $x \in ℝ$ .

A. -9

B. -6

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 |x|$ với $x \in ℝ$ .

A. $- \frac{9}{4}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 0

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|a + b| = |a| + |b|$

B. $|a + b| \leq |a| + |b|$

C. $|a + b| < |a| + |b|$

D. $|a + b| > |a| + |b|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|- a b| < |a| . |b|$

B. $|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}$ với $b \neq 0$

C. Nếu $|a| < |b|$ thì $a^{2} < b^{2}$

D. $|a - b| > |a| - |b|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

A. $4 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là:

A. 2

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Nếu a>b và c>d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a>b và c>d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a>b>0,c>d>0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:6+13; 19 và 3+16.

Cho hai số thực a, b sao cho a>b. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Cho a≥1,b≥1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+2x với x >0 là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x với x∈ℝ là:

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình x+y=1x-y=2a-1 có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn m>0;n<0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: 3+2; 15; 2+3; 4

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình x+y=a2+a+1x-y=-a2+a-1có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

Cho các số thực x, y thỏa mãn x2+y2=1 .Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: 2x; 2x+1; 2x-1; x+12; x2 ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức fx=x2-6x với x∈ℝ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức gx=x2+3x với x∈ℝ .

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x+3x với x>0 là:

Cho x≥2 . Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x-2x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x+1x2 với x > 0 là:

Nếu x≥0 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+2x+52x+1 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

Cho hai số thực a, b sao cho $a > b$ .
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3.
Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .
Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 |x|$ với $x \in ℝ$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 |x|$ với $x \in ℝ$ .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là: