Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

5864 lượt thi 32 câu hỏi 32 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

3508 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

3415 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

2707 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

2899 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

4985 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

3378 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

2810 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

2305 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

2730 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a c > b d$

B. $a - c > b - d$

C. $a - d > b - c$

D. $- a c > - b d$

Xem đáp án

Câu 2:

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a c > b c$

B. $a^{2} > b^{2}$

C. $a + c > b + c$

D. $c - a > c - b$

Xem đáp án

Câu 3:

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

B. $a - c > b - d$

C. $a c > b d$

D. $a + c > b + d$

Xem đáp án

Câu 4:

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a c > b c$

B. $a - c > b - d$

C. $a^{2} > b^{2}$

D. $a c > b d$

Xem đáp án

Câu 5:

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

A. $\sqrt{19}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}$

C. $\sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}$

D. $\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai số thực a, b sao cho $a > b$ .
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $b - a < 0$

B. $- 2 a + 3 < - 2 b + 3$

C. $a^{4} > b^{4}$

D. $a + 2 > b + 2$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3.
Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

A. Có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$

B. Có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$

C. Có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$

D. Không có giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 8:

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

A. $|x| > x$

B. $|x| > - x$

C. $|x^{2}| > x^{2}$

D. $|x| \geq x$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a \geq 2 \sqrt{a - 1}$

B. $a b \geq 2 a \sqrt{b - 1}$

C. $a b \leq 2 a \sqrt{b - 1}$

D. $2 \sqrt{b - 1} \leq b$

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

A. 4

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

A. $- \frac{3}{2}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. $- \frac{27}{4}$

D. $- \frac{81}{8}$

Xem đáp án

Câu 12:

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

A. $a = \frac{1}{4}$

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $m > - n$

B. $n - m < 0$

C. $- m > - n$

D. $m - n < 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. $5 a > 3 a$

B. $3 a > 5 a$

C. $5 - 3 a > 3 - 6 a$

D. $5 + a > 3 + a$

Xem đáp án

Câu 15:

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $2 a + 5 c < 2 b + 5 c$

B. $a^{2} < b^{2}$

C. $a c > b c$

D. $a c < b c$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a + c > b + d$

B. $a c > b d$

C. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

D. $\frac{a}{b} > \frac{d}{c}$

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. b < a

B. a < b

C. a < b < 0

D. a < 0 và b < 0

Xem đáp án

Câu 18:

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $- 2 a > - 2 b$

B. $a^{2} > b^{2}$

C. $6 a > 6 b$

D. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Xem đáp án

Câu 19:

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Xem đáp án

Câu 20:

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

A. $a^{2} + 2 a + 1$

B. $a^{2} + a + 1$

C. $a^{2} - 2 a + 1$

D. $a^{2} + 2 a - 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

A. Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $2 + \sqrt{3}$

B. Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là 4

C. Số nhỏ nhất là $\sqrt{15}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

D. Số nhỏ nhất là $2 + \sqrt{3}$ , số lớn nhất là $3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

A. $a = - \frac{5}{2}$

B. $a = \frac{3}{2}$

C. $a = - \frac{3}{2}$

D. $a = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .
Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S \leq - 2$

B. $S \geq \sqrt{2}$

C. $- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}$

D. $- 2 \leq S \leq 2$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

A. $\frac{2}{x}$

B. $\frac{2}{x + 1}$

C. $\frac{2}{x - 1}$

D. $\frac{x}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 |x|$ với $x \in ℝ$ .

A. -9

B. -6

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 |x|$ với $x \in ℝ$ .

A. $- \frac{9}{4}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 0

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|a + b| = |a| + |b|$

B. $|a + b| \leq |a| + |b|$

C. $|a + b| < |a| + |b|$

D. $|a + b| > |a| + |b|$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|- a b| < |a| . |b|$

B. $|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}$ với $b \neq 0$

C. Nếu $|a| < |b|$ thì $a^{2} < b^{2}$

D. $|a - b| > |a| - |b|$

Xem đáp án

Câu 29:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

A. $4 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 31:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là:

A. 2

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Nếu a>b và c>d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a>b và c>d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a>b>0,c>d>0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:6+13; 19 và 3+16.

Cho hai số thực a, b sao cho a>b. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Cho a≥1,b≥1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+2x với x >0 là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x với x∈ℝ là:

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình x+y=1x-y=2a-1 có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn m>0;n<0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: 3+2; 15; 2+3; 4

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình x+y=a2+a+1x-y=-a2+a-1có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

Cho các số thực x, y thỏa mãn x2+y2=1 .Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: 2x; 2x+1; 2x-1; x+12; x2 ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức fx=x2-6x với x∈ℝ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức gx=x2+3x với x∈ℝ .

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x+3x với x>0 là:

Cho x≥2 . Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x-2x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x+1x2 với x > 0 là:

Nếu x≥0 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+2x+52x+1 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

Cho hai số thực a, b sao cho $a > b$ .
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3.
Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .
Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 |x|$ với $x \in ℝ$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 |x|$ với $x \in ℝ$ .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là: