Ta có ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi các vec tơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{B C}$ cùng phương, hay $\exists k \in R, k \neq 0$ sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ hoặc $\vec{A C} = k \vec{B C}$

Chú ý rằng hệ số k phải khác 0 nên chỉ có đáp án D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2/11

Cho vectơ $\vec{b} \neq \vec{0}, \vec{a} = - 2 \vec{b}, \vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai

A. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ bằng nhau

B. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ ngược hướng

C. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ cùng phương

D. Hai vec tơ $\vec{b}, \vec{c}$ đối nhau

Lời giải

Ta có:

Vậy hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ đối nhau.

Do đó chúng cùng phương, ngược hướng nên các đáp án B, C, D đúng.

Đáp án A sai vì hai véc tơ đó không bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3/11

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\vec{G A} =$

A. $2 \vec{G M}$

B. $\frac{2}{3} \vec{G M}$

C. $- \frac{2}{3} \vec{A M}$

D. $\frac{1}{2} \vec{A M}$

Lời giải

Ta có:

Mặt khác ngược hướng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4/11

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{G A} + 2 \vec{G M} = \vec{0}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = 3 \vec{O G}$ , với mọi điểm O

C. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

D. $\vec{A M} = - 2 \vec{M G}$

Lời giải

Câu 5/11

Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho $\vec{M N} = - 3 \vec{M P}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải

Ta có nên MN+3MP và ngược hướng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/11

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vec tơ $\vec{A M}$ theo hai vec tơ $\vec{A B} v à \vec{A C}$ của tam giác ABC với trung tuyến AM

A. $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

Lời giải

Do M là trung điểm của BC nên ta có $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7/11

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

A. $3 \vec{A I} + \vec{A B} = \vec{0}$

B. $3 \vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$

C. $\vec{B I} + 2 \vec{B A} = \vec{0}$

D. $\vec{A I} + 3 \vec{A B} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

B. $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$

C. $\vec{A C} - \vec{B D} = 2 \vec{C D}$

D. $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $3 \vec{G G'} = \vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'}$

B. $3 \vec{G G'} = \vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'}$

C. $3 \vec{G G'} = \vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'}$

D. $3 \vec{G G'} = \vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C}$

B. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C}$

C. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B}$

D. $2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Cho hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương. Hai vec tơ nào sau đây cùng phương

A. $- 3 \vec{a} + \vec{b} v à - \frac{1}{2} \vec{a} + 6 \vec{b}$

B. $- \frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b} v à - 2 \vec{a} + \vec{b}$

C. $\frac{1}{2} \vec{a} - \vec{b} v à - \frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b}$

D. $\frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b} v à \vec{a} - 2 \vec{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho vectơ $\vec{b} \neq \vec{0}, \vec{a} = - 2 \vec{b}, \vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai