15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng)

39 người thi tuần này 5.0 4.7 K lượt thi 15 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

33 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

118 lượt thi 10 câu hỏi

52 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

137 lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

212 lượt thi 10 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

207 lượt thi 10 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

209 lượt thi 10 câu hỏi

28 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

206 lượt thi 10 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

234 lượt thi 10 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

143 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Đường thẳng đi qua $A (1; \sqrt{3})$ và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là

A. $x + \sqrt{3} y - 4 = 0$

B. $x - \sqrt{3} y + 2 = 0$

C. $\sqrt{3} x + y - 2 \sqrt{3} = 0$

D. $\sqrt{3} x + y = 0$

Lời giải

Gọi $\vec{n} = (a; b) (a^{2} + b^{2} > 0)$ là vec tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm

=> Đường thẳng d nhận $(\sqrt{3}; - 1)$ là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình:

=> Đường thẳng d nhận $(\sqrt{3}; 1)$ là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình:

Dựa vào các đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Gọi M là trung điểm của BC. Do tam giác ABC cân tại A nên A và M đối xứng nhau qua đường trung bình DN: x + y – 4 = 0. Đường thẳng AM ⊥ DN và đi qua A có phương trình x – y = 0.

I = d ∩ AM ⇒ Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ

Đường thẳng BC đi qua M và song song với DN có phương trình x + y + 4 = 0 ⇒ Tọa độ đỉnh B có dạng B (t; −4 − t), C đối xứng với B qua M ⇒ C (−4 − t; t)

Câu 3/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C

A. $(\frac{3}{10}; \frac{3}{4})$

B. $(- \frac{10}{3}; - 3)$

C. $(\frac{3}{4}; - \frac{10}{3})$

D. $(- \frac{10}{3}; \frac{3}{4})$

Lời giải

Gọi K là điểm đối xứng với H qua đường phân giác AD: x – y + 2 = 0 ⇒ đường thẳng HK có phương trình x + y + 2 = 0. Tọa độ giao điểm của HK với d là nghiệm của hệ:

⇔ M (−2; 0) là trung điểm của HK

Đường thẳng AC ⊥ BE: 4x + 3y – 1 = 0 và đi qua K nên AC có phương trình

3(x + 3) − 4(y − 1) = 0 ⇔ 3x − 4y + 13 = 0

Đỉnh A = AC ∩ AD ⇒ Tọa độ của A là nghiệm của hệ

Đường thẳng CH đi qua H (−1; −1) và có vecto pháp tuyến

do đó có phương trình:

3(x + 1) + 4(y + 1) = 0 ⇔ 3x + 4y + 7 = 0

Đỉnh C = CH ∩ AC ⇒ Tọa độ của C là nghiệm của hệ

Câu 4/15

Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là

A. $(C) : {(x - \frac{7}{3})}^{2} + {(y - \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

B. $(C) : {(x + \frac{7}{3})}^{2} + {(y + \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

C. $(C) : {(x + \frac{7}{3})}^{2} + {(y - \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

D. $(C) : {(x - \frac{7}{3})}^{2} + {(y + \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

Lời giải

Giả sử điểm I (x_I; y_I) là tâm của đường tròn (C). Vì I nằm trên đường thẳng

x − 2y + 5 = 0 nên ta có x_I− 2y_I+ 5 = 0 (1)

Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) nên ta có IA = IB. Điều này tương đương với IA²= IB²

Câu 5/15

Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:

A. $x^{2} + y^{2} - 3 x - y + 20 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 3 x - y - 20 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 3 x + y + 20 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + 3 x + y - 20 = 0$

Lời giải

+ Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác bằng cách lần lượt giải các hệ phương trình:

Đáp án A: $x^{2} + y^{2} - 3 x - y + 20 = 0$ Ta thay A (−3; −1) vào phương trình có

(−3)²+ (−1)²− 3(−3) − (−1) + 20 = 0 là mệnh đề sai. Loại A

Đáp án B: $x^{2} + y^{2} - 3 x - y - 20 = 0$ . Ta thay A (−3; −1) vào phương trình có

(−3)²+ (−1)²− 3(−3) − (−1) – 20 = 0 là mệnh đề đúng.

Ta thay B (6; 2) vào phương trình có 6²+ 2²− 3.6 – 2 – 20 = 0 là mệnh đề đúng

Ta thay C (3; 5) vào phương trình có 3²+ 5²− 3.3 – 5 – 20 = 0 là mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6/15

Phương trình đường tròn (C) đi qua A (3; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 tại điểm B (1; 1) là

A. ${(x - \frac{7}{3})}^{2} + {(y - \frac{5}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

B. ${(x + \frac{7}{3})}^{2} + {(y + \frac{5}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

C. ${(x - \frac{5}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

D. ${(x + \frac{5}{3})}^{2} + {(y + \frac{7}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

Lời giải

Giả sử đường tròn có tâm I (a; b)

Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 tại B (1; 1) nên ta có

Mà

nên ta có

1(a − 1) − 2(b − 1) = 0 ⇔ a − 2b + 1 = 0 (1)

Vì đường tròn qua A (3; 3) nên ta có R = IA = IB.

IA = IB ⇔ (a − 3)²+ (b − 3)²= (a − 1)²+ (b − 1)²

⇔ −4a − 4b + 16 = 0

⇔ a + b = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ

Câu 7/15

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x²+ y²+ 2x − 8y – 8 = 0. Phương trình đường thẳng Δ nào dưới đây song song với đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ

A. $∆ : 3 x + 4 y + 33 = 0$

B. $∆ : 3 x + 4 y + 3 = 0$

C. $∆ : 3 x + 4 y + 7 = 0$

D. $∆ : 3 x + 4 y - 7 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là

A. $(C) : {(x - 10)}^{2} + {(y + 10)}^{2} = 100$

B. $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

C. $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

D. $(C) : {(x - 10)}^{2} + {(y - 10)}^{2} = 100$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất nội tiếp tam giác OAB là

A. $x^{2} + y^{2} = 1$

B. $x^{2} + y^{2} = 2$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 25 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2 \sqrt{5}$

A. m=2

B. $[\begin{matrix} m = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho đường thẳng (Δ): 3x − 2y + 1 = 0. Viết PTĐT (d) đi qua điểm M (1; 2) và tạo với (Δ) một góc 45⁰

A. x − 5y + 9 = 0

B. x − 5y + 9 = 0 hoặc 5x + y – 7 = 0

C. 5x + y + 7 = 0

D. x − 5y + 19 = 0 hoặc −5x + y + 7 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho đường tròn (C): x²+ y²+ 6x − 2y + 5 = 0 và điểm A (−4; 2). Đường thẳng d qua A cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là

A. x – y + 6 = 0

B. 7x − 3y + 34 = 0

C. 7x – y + 30 = 0

D. 7x – y + 35 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Một miếng giấy hình tam giác ABC vuông tại A có diện tích S, gọi I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểmA có diện tích thuộc đoạn

A. $[\frac{S}{4}; \frac{S}{3}]$

B. $[\frac{S}{3}; \frac{S}{2}]$

C. $[\frac{3 S}{8}; \frac{S}{2}]$

D. $[\frac{S}{4}; \frac{3 S}{8}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho (E) có hai tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{7}; 0); F_{2} (\sqrt{7}; 0)$ và điểm $M (- \sqrt{7}; \frac{9}{4})$ thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó:

A. $N F_{1} + M F_{2} = \frac{9}{2}$

B. $N F_{2} + M F_{1} = \frac{9}{2}$

C. $N F_{2} - M F_{1} = \frac{7}{2}$

D. $N F_{1} + M F_{2} = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho (E) có hai tiêu điểm F₁(−4; 0), F₂(4; 0) và điểm M thuộc (E). Biết chu vi tam giác MF₁F₂ bằng 18. Khi đó tâm sai của (E) bằng

A. $\frac{4}{18}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $- \frac{4}{5}$

D. $- \frac{4}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Đường thẳng đi qua $A (1; \sqrt{3})$ và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x²+ y²+ 2x − 8y – 8 = 0. Phương trình đường thẳng Δ nào dưới đây song song với đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2 \sqrt{5}$

Cho đường thẳng (Δ): 3x − 2y + 1 = 0. Viết PTĐT (d) đi qua điểm M (1; 2) và tạo với (Δ) một góc 45⁰

Cho đường tròn (C): x²+ y²+ 6x − 2y + 5 = 0 và điểm A (−4; 2). Đường thẳng d qua A cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là

Cho (E) có hai tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{7}; 0); F_{2} (\sqrt{7}; 0)$ và điểm $M (- \sqrt{7}; \frac{9}{4})$ thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó:

Cho (E) có hai tiêu điểm F₁(−4; 0), F₂(4; 0) và điểm M thuộc (E). Biết chu vi tam giác MF₁F₂ bằng 18. Khi đó tâm sai của (E) bằng