Câu hỏi:

26/05/2021 31,629

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm  E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M là trung điểm của BC. Do tam giác ABC cân tại A nên A và M đối xứng nhau qua đường trung bình DN: x + y – 4 = 0. Đường thẳng AM ⊥ DN và đi qua A có phương trình x – y = 0.

I = d ∩ AM ⇒ Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ

Đường thẳng BC đi qua M và song song với DN có phương trình x + y + 4 = 0  ⇒ Tọa độ đỉnh B có dạng B (t; −4 − t), C đối xứng với B qua M ⇒ C (−4 − t; t)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình đường tròn (C) đi qua A (3; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 tại điểm B (1; 1) là

Xem đáp án » 26/05/2021 6,134

Câu 2:

Cho đường thẳng (Δ): 3x − 2y + 1 = 0Viết PTĐT (d) đi qua điểm M (1; 2) và tạo với (Δ) một góc 450

Xem đáp án » 26/05/2021 4,626

Câu 3:

Một miếng giấy hình tam giác ABC vuông tại A có diện tích S, gọi I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểmA có diện tích thuộc đoạn

Xem đáp án » 26/05/2021 4,575

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2 + y2 + 2x − 8y – 8 = 0. Phương trình đường thẳng Δ nào dưới đây song song với đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ

Xem đáp án » 26/05/2021 3,675

Câu 5:

Cho (E) có hai tiêu điểm F1-7;0; F27;0 và điểm M-7;94 thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó:

Xem đáp án » 26/05/2021 3,124

Câu 6:

Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là

Xem đáp án » 26/05/2021 2,528