Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không là $\vec{A B}, \vec{B A}$ . Mà từ bốn đỉnh $A, B, C, D$ của ngũ giác ta có 6 cặp điểm phân biệt do đó có 12 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

Câu 2/19

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương.

Lời giải

Nếu $A, B, C$ thẳng hàng suy ra giá của $\vec{A B}, \vec{A C}$ đều là đường thẳng đi qua ba điểm $A, B, C$ nên $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương.

Ngược lại nếu $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương khi đó đường thẳng $A B$ và $A C$ song song hoặc trùng nhau. Nhưng hai đường thẳng này cùng đi qua điểm A nên hai đường thẳng AB và AC trùng nhau hay ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.

Câu 3/19

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ .

a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với $\vec{M N}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

A.5

B.6

C.7

D.8

Lời giải

a) Các vectơ khác vectơ không cùng phương với

\vec{M N}

là

\vec{N M}, \vec{A B}, \vec{B A}, \vec{A P}, \vec{P A}, \vec{B P}, \vec{P B}

Chọn C

Câu 4/19

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với $\vec{A B}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

A.3

B.4

C.6

D.5

Lời giải

b) Các vectơ khác vectơ - không cùng hướng với

\vec{A B}

là

\vec{A P}, \vec{P B}, \vec{N M}

Chọn A

Câu 5/19

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ $\vec{N P}$ mà có điểm đầu A,B.

Lời giải

c) Trên tia CB lấy điểm $B'$ sao cho $B B' = N P$

Khi đó ta có $\vec{B B'}$ là vectơ có điểm đầu là B và bằng vectơ $\vec{N P}$ .

Qua A dựng đường thẳng song song với đường thẳng NP. Trên đường thẳng đó lấy điểm A' sao cho $\vec{A A'}$ cùng hướng với $\vec{N P}$ và $A A' = N P$ .

Khi đó ta có $\vec{A A'}$ là vectơ có điểm đầu là A và bằng vectơ $\vec{N P}$ .

Câu 6/19

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau $\vec{M D}$ .

A. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

B. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

C. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{4}$

Lời giải

(hình 1.5)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MAD ta có

D M^{2} = A M^{2} + A D^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + a^{2} = \frac{5 a^{2}}{4}

\Rightarrow D M = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Suy ra

|\vec{M D}| = M D = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Khi đó tứ giác ADPN là hình vuông và

P M = P A + A M = a + \frac{a}{2} = \frac{3 a}{2}

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông NPM ta có

M N^{2} = N P^{2} + P M^{2} = a^{2} + {(\frac{3 a}{2})}^{2} = \frac{13 a^{2}}{4}

\Rightarrow D M = \frac{a \sqrt{13}}{2}

Suy ra

|\vec{M N}| = M N = \frac{a \sqrt{13}}{2}

Chọn C

Câu 7/19

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

A.20

B.12

C.14

D.16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/19

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

a) Bằng vectơ $\vec{A B}$ ; $\vec{O B}$

A. $\vec{A B} = \vec{A C}, \vec{O B} = \vec{A O}$

B. $\vec{A B} = \vec{O C}, \vec{O B} = \vec{D O}$

C. $\vec{A B} = \vec{D C}, \vec{O B} = \vec{A O}$

D. $\vec{A B} = \vec{D C}, \vec{O B} = \vec{D O}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/19

b) Có độ dài bằng $|\vec{O B}|$

A. $\vec{B C}, \vec{D O}, \vec{O D}$

B. $\vec{B O}, \vec{D C}, \vec{O D}$

C. $\vec{B O}, \vec{D O}, \vec{O D}$

D. $\vec{B O}, \vec{D O}, \vec{A D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/19

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.

a) Khi nào thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng hướng ?

A. A nằm trong đoạn BC

B. Nằm chính giữa BC

C. A nằm ngoài đoạn BC

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/19

b) Khi nào thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ngược hướng ?

A. A nằm trong đoạn BC

B. Nằm chính giữa BC

C. A nằm ngoài đoạn BC

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/19

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.

a) Nếu $\vec{A B} = \vec{B C}$ thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C

A. B là trung điểm của AC

B. B nằm ngoài của AC

C. B nằm trên của AC

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/19

b) Nếu $\vec{A B} = \vec{D C}$ thì có nhận xét gì về bốn điểm A, B, C, D

A. A, B, C, D thẳng hàng

B. ABCD là hình bình hành

C.A, B đều đúng

D.A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/19

Cho hình thoi ABCD có tâm O . Hãy cho biết số khẳng định đúng ?

a) $\vec{A B} = \vec{B C}$

b) $\vec{A B} = \vec{D C}$

c) $\vec{O A} = - \vec{O C}$

d) $\vec{O B} = \vec{O A}$

e) $|\vec{A B}| = |\vec{B C}|$

f)   $2 |\vec{O A}| = |\vec{B D}|$

A.3

B.4

C.5

D.6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/19

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho

a) Bằng với $\vec{A B}$

\vec{F O}, \vec{O C}, \vec{F D}

\vec{F O}, \vec{A C}, \vec{E D}

\vec{B O}, \vec{O C}, \vec{E D}

\vec{F O}, \vec{O C}, \vec{E D}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/19

b) Ngược hướng với $\vec{O C}$

A. $\vec{A O}, \vec{O F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

B. $\vec{C O}, \vec{A F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

C. $\vec{C O}, \vec{O F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

D. $\vec{B O}, \vec{O F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/19

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{O A} + \vec{O B}$ .

A. a

B. 3a

C. $\frac{a}{2}$

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/19

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{B I}$ .

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/19

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B}|$ .

A. đường thẳng song song đoạn thẳng AB

B. đường trung trực của đoạn thẳng AB

C. đường vuông góc của đoạn thẳng AB

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

19 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho tứ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi AB→, AC→ cùng phương.

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với MN→ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với AB→ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ NP→ mà có điểm đầu A,B.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau MD→.

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O a) Bằng vectơ AB→ ; OB→

b) Có độ dài bằng OB→

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. a) Khi nào thì hai vectơ AB→ và AC→ cùng hướng ?

b) Khi nào thì hai vectơ AB→ và AC→ ngược hướng ?

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. a) Nếu AB→=BC→ thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C

b) Nếu AB→=DC→ thì có nhận xét gì về bốn điểm A, B, C, D

Cho hình thoi ABCD có tâm O . Hãy cho biết số khẳng định đúng ? a) AB→=BC→ b) AB→=DC→ c) OA→=−OC→ d) OB→=OA→ e) AB→=BC→ f) 2OA→=BD→

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho a) Bằng với AB→

b) Ngược hướng với OC→

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài của các vectơ OA→+OB→.

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của các vectơ BI→.

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn MA→=MB→.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương.

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ .

a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với $\vec{M N}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với $\vec{A B}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ $\vec{N P}$ mà có điểm đầu A,B.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau $\vec{M D}$ .

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

a) Bằng vectơ $\vec{A B}$ ; $\vec{O B}$

b) Có độ dài bằng $|\vec{O B}|$

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.

a) Khi nào thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng hướng ?

b) Khi nào thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ngược hướng ?

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.

a) Nếu $\vec{A B} = \vec{B C}$ thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C

b) Nếu $\vec{A B} = \vec{D C}$ thì có nhận xét gì về bốn điểm A, B, C, D

Cho hình thoi ABCD có tâm O . Hãy cho biết số khẳng định đúng ?

a) $\vec{A B} = \vec{B C}$

b) $\vec{A B} = \vec{D C}$

c) $\vec{O A} = - \vec{O C}$

d) $\vec{O B} = \vec{O A}$

e) $|\vec{A B}| = |\vec{B C}|$

f) $2 |\vec{O A}| = |\vec{B D}|$

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho

a) Bằng với $\vec{A B}$

b) Ngược hướng với $\vec{O C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{O A} + \vec{O B}$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{B I}$ .

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B}|$ .