Câu hỏi:

02/11/2022 2,146

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau $\vec{M D}$ .

A. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

B. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

C. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Đáp án chính xác

D. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(hình 1.5)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MAD ta có

D M^{2} = A M^{2} + A D^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + a^{2} = \frac{5 a^{2}}{4}

\Rightarrow D M = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Suy ra

|\vec{M D}| = M D = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Khi đó tứ giác ADPN là hình vuông và

P M = P A + A M = a + \frac{a}{2} = \frac{3 a}{2}

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông NPM ta có

M N^{2} = N P^{2} + P M^{2} = a^{2} + {(\frac{3 a}{2})}^{2} = \frac{13 a^{2}}{4}

\Rightarrow D M = \frac{a \sqrt{13}}{2}

Suy ra

|\vec{M N}| = M N = \frac{a \sqrt{13}}{2}

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

A.20

B.12

C.14

D.16

Xem đáp án » 02/11/2022 18,193

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{O A} + \vec{O B}$ .

A. a

B. 3a

C. $\frac{a}{2}$

D. 2a

Xem đáp án » 02/11/2022 11,147

Câu 3:

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,238

Câu 4:

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B}|$ .

A. đường thẳng song song đoạn thẳng AB

B. đường trung trực của đoạn thẳng AB

C. đường vuông góc của đoạn thẳng AB

D. Không tồn tại

Xem đáp án » 02/11/2022 4,478

Câu 5:

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ $\vec{N P}$ mà có điểm đầu A,B.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,644

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

a) Bằng vectơ $\vec{A B}$ ; $\vec{O B}$

A. $\vec{A B} = \vec{A C}, \vec{O B} = \vec{A O}$

B. $\vec{A B} = \vec{O C}, \vec{O B} = \vec{D O}$

C. $\vec{A B} = \vec{D C}, \vec{O B} = \vec{A O}$

D. $\vec{A B} = \vec{D C}, \vec{O B} = \vec{D O}$

Xem đáp án » 02/11/2022 2,613

Câu 7:

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với $\vec{A B}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

A.3

B.4

C.6

D.5

Xem đáp án » 02/11/2022 2,195

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau $\vec{M D}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{O A} + \vec{O B}$ .

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương.

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B}|$ .

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ $\vec{N P}$ mà có điểm đầu A,B.

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

a) Bằng vectơ $\vec{A B}$ ; $\vec{O B}$

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với $\vec{A B}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau MD→.

Nhà sách VIETJACK:

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài của các vectơ OA→+OB→.

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi AB→, AC→ cùng phương.

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn MA→=MB→.

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ NP→ mà có điểm đầu A,B.

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O a) Bằng vectơ AB→ ; OB→

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với AB→ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau $\vec{M D}$ .

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{O A} + \vec{O B}$ .

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương.

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B}|$ .

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ $\vec{N P}$ mà có điểm đầu A,B.

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

a) Bằng vectơ $\vec{A B}$ ; $\vec{O B}$

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với $\vec{A B}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.