56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)

7252 lượt thi 28 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án

8457 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Nhận biết)

4399 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

3570 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng)

4100 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

1800 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

8171 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

3826 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

3857 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

3520 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

3901 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho vectơ $\vec{a}$ có $|\vec{a}| = 2$ . Tìm số thực x sao cho vectơ $x \vec{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\vec{a}$

A. x = 1

B. x = 2

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ suy ra m = n

B. Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra $\vec{a} = \vec{b}$

C. Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ và $\vec{a} \neq 0$ suy ra m = n

Xem đáp án

Câu 3:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k < 0

B. k = 1

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

B. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}$

C. $\vec{C M} + \vec{A N} + \vec{B P} = \vec{0}$

D. $\vec{A M} + \vec{A N} + \vec{A P} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A C}$

D. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

Xem đáp án

Câu 6:

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{G G'}$

B. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \frac{1}{3} \vec{G G'}$

C. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = 3 \vec{G G'}$

D. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{G A} + \vec{G X} = \vec{0}$

B. $\vec{G A} + 3 \vec{G X} = \vec{0}$

C. $\vec{G B} + \vec{G X} = \vec{0}$

D. $\vec{G C} + \vec{G X} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

A. $a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

B. $a \vec{G A} + b \vec{G B} - c \vec{G C} = \vec{0}$

C. $a \vec{G A} - b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

D. $- a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. Hình chiếu vuông góc của A trên d

B. Hình chiếu vuông góc của B trên d

C. Hình chiếu vuông góc của C trên d

D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $\vec{a} = - 2 \vec{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} v à \vec{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\vec{a} v à \vec{b}$ cùng hướng

C. $\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = 2 |\vec{b}|$

D. $\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = - 2 |\vec{b}|$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

B. $\vec{B C} = \vec{A B}$

C. $\vec{B C} = - 2 \vec{A B}$

D. $\vec{B C} = - 2 \vec{B A}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho vectơ $\vec{a}$ khác $\vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng phương

B. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng hướng

C. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có cùng gốc

D. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có giá song song với nhau

Xem đáp án

Câu 13:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

A. $\forall M : \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

B. $\forall M : \vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B}$

C. $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{B C}$

D. $\exists k \in R : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

A. $\exists k < 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

B. $\exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

C. AB = AC

D. $\vec{A B} = \vec{A C}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} v à \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ cùng hướng

B. $\vec{b} = \frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|} \vec{a}$

C. $\vec{a} = \frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|} \vec{b}$

D. $\frac{\vec{a}}{|\vec{b}|} = \frac{\vec{b}}{|\vec{a}|}$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

B. $\vec{B C} = - 4 \vec{A C}$

C. $\vec{B C} = 2 \vec{A C}$

D. $\vec{B C} = - 2 \vec{A C}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k = 1

B. k < 0

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Xem đáp án

Câu 18:

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\vec{M B} = - 3 \vec{M C}$ . Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: $\vec{M N} = 4 \vec{P N}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 20:

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $3 \vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{0}$

B. $2 \vec{A B} = 5 \vec{A K}$

C. $\vec{K A} = - \frac{2}{5} \vec{A B}$

D. $\vec{K A} = \frac{2}{3} \vec{K B}$

Xem đáp án

Câu 21:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

A. OA = OB

B. $\vec{O A} = \vec{O B}$

C. $\vec{A O} = \vec{B O}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A D} = 2 \vec{A C}$

B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C} = 2 \vec{A C}$

C. $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A O}$

D. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C} = 2 \vec{A O}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A D} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

B. $\vec{C B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

C. $\vec{D C} = \frac{1}{4} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

D. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\vec{A G}$ bằng

A. $\frac{1}{2} \vec{G M}$

B. $- \frac{1}{3} \vec{A M}$

C. $\frac{2}{3} \vec{A M}$

D. $- \frac{2}{3} \vec{A M}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ Khi đó điểm M là:

A. Trọng tâm tam giác ABC

B. Trung điểm của AB

C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)

D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM

Xem đáp án

Câu 26:

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{B C'} = \vec{C' A} = \vec{A' B'}$

B. $\vec{B' C'} = \vec{A' B} = \vec{C A'}$

C. $\vec{C' A'} = \frac{1}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{B A} + \vec{A B'} = \vec{A A'}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho $2 |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$

A. Trung điểm của GE

B. Trung trực của GE

C. Trung trực của BC

D. Trọng tâm G

Xem đáp án

4.6

1450 Đánh giá

50%

40%

56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Cho vectơ a→ có a→ = 2. Tìm số thực x sao cho vectơ xa→ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với a→

Cho vectơ a→, b→ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB→ = kAC→. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho MA→ + MB→ + MC→ có giá trị nhỏ nhất là:

Cho a→ = -2b→ khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho vectơ a→ khác 0→. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

Cho hai vectơ a→, b→ khác 0→ và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu AB→ = -3AC→ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB→ = kAC→. Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB→ = -3MC→. Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: MN→ = 4PN→. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó AG→ bằng

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA→ + MB→ + 2MC→ = 0→ Khi đó điểm M là:

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng MA→ + MB→ + MC→ có độ dài bằng 3?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho 2MA→ + MB→ + MC→ = 3MB→ + MC→

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho vectơ $\vec{a}$ có $|\vec{a}| = 2$ . Tìm số thực x sao cho vectơ $x \vec{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\vec{a}$

Cho vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất là:

Cho $\vec{a} = - 2 \vec{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho vectơ $\vec{a}$ khác $\vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\vec{M B} = - 3 \vec{M C}$ . Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: $\vec{M N} = 4 \vec{P N}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\vec{A G}$ bằng

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ Khi đó điểm M là:

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài bằng 3?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho $2 |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$