56 câu Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (p1)

41 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 28 câu hỏi 50 phút

Câu 1/28

Cho vectơ $\vec{a}$ có $|\vec{a}| = 2$ . Tìm số thực x sao cho vectơ $x \vec{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\vec{a}$

A. x = 1

B. x = 2

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Câu 2/28

Cho vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ suy ra m = n

B. Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra $\vec{a} = \vec{b}$

C. Từ đẳng thức $K \vec{a} = K \vec{b}$ luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức $m \vec{a} = n \vec{a}$ và $\vec{a} \neq 0$ suy ra m = n

Lời giải

Câu 3/28

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k < 0

B. k = 1

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Lời giải

Vì B nằm giữa A và C nên $\vec{A B} = k \vec{A C}$ cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.

Chọn C.

Câu 4/28

Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$

B. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}$

C. $\vec{C M} + \vec{A N} + \vec{B P} = \vec{0}$

D. $\vec{A M} + \vec{A N} + \vec{A P} = \vec{0}$

Lời giải

Ta có tứ giác ANMP là hình bình hành nên

Đáp án D

Câu 5/28

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{A C}$

D. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

Lời giải

Câu 6/28

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{G G'}$

B. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \frac{1}{3} \vec{G G'}$

C. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = 3 \vec{G G'}$

D. $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{0}$

Lời giải

Câu 7/28

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{G A} + \vec{G X} = \vec{0}$

B. $\vec{G A} + 3 \vec{G X} = \vec{0}$

C. $\vec{G B} + \vec{G X} = \vec{0}$

D. $\vec{G C} + \vec{G X} = \vec{0}$

Lời giải

Câu 8/28

Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

A. $a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

B. $a \vec{G A} + b \vec{G B} - c \vec{G C} = \vec{0}$

C. $a \vec{G A} - b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

D. $- a \vec{G A} + b \vec{G B} + c \vec{G C} = \vec{0}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 9/28

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. Hình chiếu vuông góc của A trên d

B. Hình chiếu vuông góc của B trên d

C. Hình chiếu vuông góc của C trên d

D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/28

Cho $\vec{a} = - 2 \vec{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} v à \vec{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\vec{a} v à \vec{b}$ cùng hướng

C. $\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = 2 |\vec{b}|$

D. $\vec{a} v à \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}| = - 2 |\vec{b}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/28

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

B. $\vec{B C} = \vec{A B}$

C. $\vec{B C} = - 2 \vec{A B}$

D. $\vec{B C} = - 2 \vec{B A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/28

Cho vectơ $\vec{a}$ khác $\vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng phương

B. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ cùng hướng

C. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có cùng gốc

D. Hai vectơ $\vec{a} v à - 2 \vec{a}$ luôn có giá song song với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/28

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

A. $\forall M : \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

B. $\forall M : \vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B}$

C. $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{B C}$

D. $\exists k \in R : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/28

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

A. $\exists k < 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

B. $\exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

C. AB = AC

D. $\vec{A B} = \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/28

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} v à \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ cùng hướng

B. $\vec{b} = \frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|} \vec{a}$

C. $\vec{a} = \frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|} \vec{b}$

D. $\frac{\vec{a}}{|\vec{b}|} = \frac{\vec{b}}{|\vec{a}|}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/28

Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

B. $\vec{B C} = - 4 \vec{A C}$

C. $\vec{B C} = 2 \vec{A C}$

D. $\vec{B C} = - 2 \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/28

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k = 1

B. k < 0

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/28

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\vec{M B} = - 3 \vec{M C}$ . Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/28

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: $\vec{M N} = 4 \vec{P N}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/28

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $3 \vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{0}$

B. $2 \vec{A B} = 5 \vec{A K}$

C. $\vec{K A} = - \frac{2}{5} \vec{A B}$

D. $\vec{K A} = \frac{2}{3} \vec{K B}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 20/28 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho vectơ $\vec{a}$ có $|\vec{a}| = 2$ . Tìm số thực x sao cho vectơ $x \vec{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\vec{a}$

Cho vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất là:

Cho $\vec{a} = - 2 \vec{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho vectơ $\vec{a}$ khác $\vec{0}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cùng hướng. Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\vec{A B} = k \vec{A C}$ . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\vec{M B} = - 3 \vec{M C}$ . Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: $\vec{M N} = 4 \vec{P N}$ . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?