Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

42 người thi tuần này 4.6 7.4 K lượt thi 15 câu hỏi 45 phút

Câu 1/15

Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)

Tập xác định của hàm số $\frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. ( $- \infty$ ;2]

B. [2; $+ \infty$ )

C. (2; $+ \infty$ )

D. ( $- \infty$ ;2)

Lời giải

Chọn D.

Hàm số $\frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.

Tập xác định của hàm số là S = ( $- \infty$ ;2).

Câu 2/15

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

A. (x - 1 $)^{2}$ (x + 5) $\geq$ 0

B. - $x^{2}$ (x + 5) $\leq$ 0

C. $\sqrt{x + 5}$ (x + 5) $\geq$ 0

D. $\sqrt{x + 5}$ (x - 5) $\geq$ 0

Lời giải

Chọn D.

+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+ $\infty$ )

+) Xét bất phương trình (x - 1 $)^{2}$ (x + 5) ≥ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5; $+ \infty$ ).

+) Xét bất phương trình - $x^{2}$ (x + 5) ≤ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5; $+ \infty$ ).

+) Xét bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5; $+ \infty$ ).

+) Xét bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [5; $+ \infty$ ).

Vậy bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.

Câu 3/15

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x^{2}$ $\leq$ 3x $\Leftrightarrow$ x $\leq$ 3

B. $\frac{1}{x}$ < 0 $\Leftrightarrow$ x $\leq$ 1

C. $\frac{x + 1}{x^{2}} \geq 0 \Leftrightarrow x + 1 \geq 0$

D. x + $|x| \geq x \Leftrightarrow |x| \geq 0$

Lời giải

Chọn D.

+) $x^{2}$ ≤ 3x ⇔ $x^{2}$ - 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai

+) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) ⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| - x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng

Câu 4/15

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:

A. m = -3

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 3

Lời giải

Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3 $m^{2}$ + m + 3m + 1 = 3 $m^{2}$ - m + 6m - 2

⇔ 3 $m^{2}$ + m + 3m + 1 - 3 $m^{2}$ + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)

Câu 5/15

Tập nghiệm của bất phương trình: $5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 < 2 x - 7$ là:

A. S = ∅

B. S = R

C. S = (- $\infty$ ;-1) .

D. S = (-1; $+ \infty$ )

Lời giải

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

⇔ 25x - (x + 1) - 20 < 10x - 35

⇔ 25x - x - 1 - 20 - 10x + 35 < 0

⇔ 14x + 14 < 0

⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) là S = ( $- \infty$ ;-1).

Câu 6/15

Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

A. P = 1/2

B. P = 1/6

C. P = 1

D. P = 1/3

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

suy ra

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Câu 7/15

Bất phương trình mx > 3 + m vô nghiệm khi:

A. m = 0

B. m > 0

C. m < 0

D. m ≠ 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình $5 x - \frac{1}{3} > 12 - \frac{2 x}{3}$ là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = ( $- \infty$ ;m + 1]:

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. m ≥ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Với giá trị nào của m thì bất phương trình ( $m^{2}$ + m + 1)x - 5m ≥ ( $m^{2}$ + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?

A. m = 1

B. m ≥ 1

C. m < 1

D. m ≤ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ là:

A.( $- \infty$ ;1) ∪ (3; $+ \infty$ )

B.( $- \infty$ ;1) ∪ (4; $+ \infty$ )

C. ( $- \infty$ ;2) ∪ (3; $+ \infty$ )

D. (1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 (x - 6) < - 3 \\ \frac{5 x + m}{2} > 7 \end{cases}$ có nghiệm.

A. m > -11.

B. m ≥ -11.

C. m < -11.

D. m ≤ -11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Phần II: Tự luận (4 điểm)

Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) -3 $x^{2}$ + 2x + 1 ≥ 0

b) $\{\begin{cases} 2 x^{2} + 9 x + 7 \geq 0 \\ x^{2} + x - 6 \leq 0 \end{cases}$

c) (1 - 2x)( $x^{2}$ - x - 1) < 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0
Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Chứng minh rằng:
$1 < \frac{a}{a + b} + \frac{b}{b + c} + \frac{c}{c + a} < 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tập nghiệm của bất phương trình: $5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 < 2 x - 7$ là:

Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình $5 x - \frac{1}{3} > 12 - \frac{2 x}{3}$ là:

Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = ( $- \infty$ ;m + 1]:

Với giá trị nào của m thì bất phương trình ( $m^{2}$ + m + 1)x - 5m ≥ ( $m^{2}$ + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 (x - 6) < - 3 \\ \frac{5 x + m}{2} > 7 \end{cases}$ có nghiệm.

Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0
Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Chứng minh rằng:
$1 < \frac{a}{a + b} + \frac{b}{b + c} + \frac{c}{c + a} < 3$