Chứng minh rằng:

$1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<3$

Phần II: Tự luận (4 điểm)

Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) -3$x^2$ + 2x + 1 ≥ 0

b) $\left\{\begin{array}{l}2x^2+9x+7\ge 0\\ x^2+x-6\le 0\end{array}\right.$

c) (1 - 2x)($x^2$ - x - 1) < 0

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-4x+3>0\\ x^2-6x+8>0\end{array}\right.$ là:

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:

Tập nghiệm của bất phương trình:  $5x-\frac{x+1}{5}-4<2x-7$là:

Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = ($-\infty$;m + 1]:

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình $5x-\frac{1}{3}>12-\frac{2x}{3}$là: