Câu hỏi:
02/08/2020 2,507Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D.
+) (m + 2)x ≤ m + 1 
+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1
Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:
⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)
⇔ 3 + m + 3m + 1 = 3 - m + 6m - 2
⇔ 3 + m + 3m + 1 - 3 + m - 6m + 2 = 0
⇔ -m + 3 = 0
⇔ m = 3 (thỏa mãn)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) -3 + 2x + 1 ≥ 0
b)
c) (1 - 2x)( - x - 1) < 0
Câu 4:
Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = (;m + 1]:
Câu 5:
Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?
về câu hỏi!