50 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 1)

3072 lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

5124 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

3674 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết)

2877 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Thông hiểu)

2304 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Vận dụng)

2906 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn có đáp án

4383 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

3570 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Nhận biết)

3414 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

3233 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Vận dụng)

2919 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:

A. a ≠ 0

B. a = 0, b ≠ 0

C. $[\begin{matrix} a = b = 0 \\ a \neq 0 \end{matrix}$

D. a = b = 0

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $b^{2} - a c > 0$

B. $b^{2} = 4 a c$

C. $a = 0, b \neq 0$

D. $b^{2} - a c = 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $m^{2} x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

A. m ≠ 0.

B. m ≠ 1.

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D. m = 0.

Xem đáp án

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $2 x + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x - 1}$ là

A. $S = \{1; \frac{3}{2}\}$

B. $S = \{1\}$

C. $S = \{\frac{3}{2}\}$

D. $S = \emptyset$

Xem đáp án

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 5 x + 4 | = x + 4$ bằng:

A. -12

B. -6

C. 6

D. 12

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình $|\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2}| + |\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4| = \frac{3}{4}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}, x = \frac{7}{2}, x = \frac{13}{3}$

B. $x = \frac{3}{2}, x = \frac{7}{3}, x = \frac{11}{3}$

C. $x = \frac{7}{5}, x = \frac{5}{4}, x = \frac{13}{2}$

D. $x = \frac{7}{4}, x = \frac{5}{2}, x = \frac{13}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

A. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S < 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ S > 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + m^{2} + 4 m + 5 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A. m = −2

B. m = −5

C. m = 1

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình $(m - 1) x^{2} + 3 x - 1 = 0$ xó nghiệm khi:

A. $m \geq - \frac{5}{4}$

B. $m \leq - \frac{5}{4}$

C. $\{\begin{matrix} m \neq 1 \\ m \geq - \frac{5}{4} \end{matrix}$

D. $m = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho phương trình $(x - 1) (x^{2} - 4 m x - 4) = 0$ . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m ∈ R.

B. m ≠ 0.

C. $m \neq \frac{3}{4}$ .

D. $m \neq - \frac{3}{4}$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 m - 5 = 0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

A. m = 7

B. m = 3

C. m = 7; m = 3

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $(m^{2} - m) x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A. m ≠ 0.

B. m ≠ 1.

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D. m ≠ 1 và m ≠ 0.

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - m$ có điểm chung.

A. $m = - \frac{7}{2}$

B. $m < - \frac{7}{2}$

C. $m > - \frac{7}{2}$

D. $m \geq - \frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + b = 0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^{2} + c x + d = 0$ thì a + b + c + d bằng:

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho phương trình: $x^{2} - 2 a (x - 1) - 1 = 0$ . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A. $a = \frac{1}{2}$ hay a = 1

B. $a = - \frac{1}{2}$ hay a = -1

C. $a = - \frac{1}{2}$ hay a = 2

D. $a = \frac{1}{2}$ hay a = -2

Xem đáp án

Câu 16:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $|x_{1}^{4} - x_{2}^{4}| = 16 m^{2} + 64 m$

A. m = 2

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 1

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 17:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $B = \sqrt{2 (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 16} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. m = 2

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 1

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 18:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 6$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 2

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 1

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai phương trình: $x^{2} - 2 m x + 1 = 0$ và $x^{2} - 2 x + m = 0$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

A. -1

B. 0

C. 1

D. Một đáp số khác

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ và $x^{2} + 2 x - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 1 nghiệm duy nhất khi

A. $m < \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C. $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D. $m > \frac{9}{4}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. Mọi m

B. m ≤ 4.

C. m ≤ −2

D. m ≥ 2

Xem đáp án

Câu 23:

Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B. m

C. Không có m

D. $m \geq 2$

Xem đáp án

Câu 24:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0$ (1) có đúng 4 nghiệm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Xem đáp án

4.6

614 Đánh giá

50%

40%

50 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 1)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:

Phương trình ax2+bx+c=0 (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình m2x+m–3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là

Tổng các nghiệm của phương trình |x2+5x+4|=x+4 bằng:

Phương trình x22−2x+32+x22−3x+4=34 có nghiệm là:

Phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Cho phương trình (m2−3m+2)x+m2+4m+5=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Phương trình (m-1)x2+3x-1=0 xó nghiệm khi:

Cho phương trình (x−1)(x2−4mx−4)=0. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−2(m+1)x+3m–5=0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Phương trình (m2−m)x+m–3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y=−x2−2x+3 và y=x2−m có điểm chung.

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2+ax+b=0 và a, b là nghiệm của phương trình x2+cx+d=0 thì a + b + c + d bằng:

Cho phương trình: x2−2a(x−1)–1=0. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

Cho phương trình x2−2(m+1)x+m2+2=0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x14−x24=16m2+64m

Cho phương trình x2−2(m+1)x+m2+2=0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho B=2(x12+x22)+16−3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Cho phương trình x2−2(m+1)x+m2+2=0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho A=x1x2−2(x1+x2)−6 đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hai phương trình: x2−2mx+1=0 và x2−2x+m=0. Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hai phương trình x2–mx+2=0 và x2+2x–m=0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Phương trình (x2–3x+m)(x–1)=0 có 1 nghiệm duy nhất khi

Cho phương trình (x2−2x+3)2+2(3−m)(x2−2x+3)+m2−6m=0. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình (x2−2x+3)2+2(3−m)(x2−2x+3)+m2−6m=0. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x4+2x2+a=0 (1) có đúng 4 nghiệm:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x6+2003x3-2005=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình $m^{2} x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của phương trình $2 x + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x - 1}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 5 x + 4 | = x + 4$ bằng:

Phương trình $|\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2}| + |\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4| = \frac{3}{4}$ có nghiệm là:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Cho phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + m^{2} + 4 m + 5 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Phương trình $(m - 1) x^{2} + 3 x - 1 = 0$ xó nghiệm khi:

Cho phương trình $(x - 1) (x^{2} - 4 m x - 4) = 0$ . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 m - 5 = 0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Phương trình $(m^{2} - m) x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - m$ có điểm chung.

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + b = 0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^{2} + c x + d = 0$ thì a + b + c + d bằng:

Cho phương trình: $x^{2} - 2 a (x - 1) - 1 = 0$ . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $|x_{1}^{4} - x_{2}^{4}| = 16 m^{2} + 64 m$

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $B = \sqrt{2 (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 16} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 6$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hai phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ và $x^{2} + 2 x - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 1 nghiệm duy nhất khi

Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0$ (1) có đúng 4 nghiệm:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$