D. Có 4 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$ , $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình có nghiệm ⇔ $m \leq \frac{1}{4}$ .

B. Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ 0.

C. Phương trình vô nghiệm với mọi m.

D. Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m = −2.

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để phương trình: $2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 3) (x^{2} + 2 x) + 1 - 2 m = 0$ có đúng 1 nghiệm thuộc [-3;0]

A. 2018

B. 4036

C. 4038

D. 4034

Xem đáp án

Câu 6:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án

Câu 7:

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

A. $- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m \leq - \frac{3}{4}$

D. $[\begin{matrix} m \geq \frac{3}{2} \\ m \leq - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. 3 < m < 4

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{(m^{2} + 2) x + 3 m}{x} = 2$ trường hợp $m \neq 0$ là:

A. $T = \{- \frac{3}{m}\}$

B. $T = \emptyset$

C. $T = R$

D. Cả 3 câu trên đều sai

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 0.

B. m ≠ −1.

C. m ≠ 0 và m ≠ −1.

D. Không có mm.

Xem đáp án

Câu 11:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

A. -2

B. -1

C. 2

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^{2} + m x + 2}{x^{2} - 1} = 1$ vô nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

A. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

B. $\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

C. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

D. $\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ là

A. S = {2}

B. S = {1}

C. S = {0;1}

D. S = {5}

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $\frac{x^{2} - 2 (m + 1) x + 6 m - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

A. m > 1

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \leq 1$ hoặc $m = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 2 - 2 \sqrt{x + 1}} = 1$ là

A. {3}

B. [0;3]

C. (0;3)

D. {0;3}

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} - \sqrt{6 - x} = 3 + \sqrt{(x + 3) (6 - x)}$ là

A. {-3;6}

B. {3}

C. {6}

D. $\emptyset$

Xem đáp án

Câu 18:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$

A. 4

B. 8

C. 10

D. 9

Xem đáp án

Câu 20:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng

A. 0

B. 3

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của phương trình $x^{2} + 3 x + 1 = (x + 3) \sqrt{x^{2} + 1}$ là

A. $\{- 2 \sqrt{2}\}$

B. $\emptyset$

C. $\{2 \sqrt{2}\}$

D. $\{\pm 2 \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

Câu 22:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Cho phương trình $2 x^{2} + 3 x - 14 = 2 \sqrt[3]{2 x^{2} + 3 x - 10}$ . Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 x_{1} x_{2}}$

A. 2

B. $\frac{225}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{15}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + x + 6} = 4 x - 2 + 7 \sqrt{x + 1}$ là

A. 2

B. $- \frac{11}{2}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 4 x} - \sqrt{x^{2} - 3 x - 18} = 5 \sqrt{x}$ . Số phần tử của S là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

4.6

615 Đánh giá

50%

40%

50 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 2)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho phương trình ax4+bx2+c=0 (1) (a ≠ 0). Đặt: Δ=b2−4ac, S=−ba,P=ca. Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình x4+(65−3)x2+2(8+63)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2x4−22+3x2+12=0

Cho phương trình x4+x2+m=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để phương trình: 2x2+2x2−4m−3x2+2x+1−2m=0 có đúng 1 nghiệm thuộc [-3;0]

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Xác định m để phương trình: x2+1x2−2mx+1x+1+2m=0 có nghiệm:

Tìm m để phương trình: x2+2x+42−2mx2+2x+4+4m−1=0 có đúng hai nghiệm

Tập nghiệm của phương trình m2+2x+3mx=2 trường hợp m≠0 là:

Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:

Biết phương trình x−2+x+ax−1=a có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x2+mx+2x2−1=1 vô nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 1 là:

Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là

Cho x2−2(m+1)x+6m−2x−2=x−2 (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

Tập nghiệm của phương trình x+5−4x+1+x+2−2x+1=1 là

Tập nghiệm của phương trình x+3−6−x=3+x+36−x là

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x+1+3−x=1+3+2x−x2

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng

Tập nghiệm của phương trình x2+3x+1=x+3x2+1 là

Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là

Cho phương trình 2x2+3x−14=22x2+3x−103. Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức A=x12+x22−4x1x2

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2+x+6=4x−2+7x+1 là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 5x2+4x−x2−3x−18=5x. Số phần tử của S là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0$ (1) (a ≠ 0). Đặt: $Δ = b^{2} - 4 a c$ , $S = \frac{- b}{a}, P = \frac{c}{a}$ . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sqrt{2} x^{4} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x^{2} + \sqrt{12} = 0$

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để phương trình: $2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 3) (x^{2} + 2 x) + 1 - 2 m = 0$ có đúng 1 nghiệm thuộc [-3;0]

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{(m^{2} + 2) x + 3 m}{x} = 2$ trường hợp $m \neq 0$ là:

Phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm duy nhất khi:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^{2} + m x + 2}{x^{2} - 1} = 1$ vô nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ là

Cho $\frac{x^{2} - 2 (m + 1) x + 6 m - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 2 - 2 \sqrt{x + 1}} = 1$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} - \sqrt{6 - x} = 3 + \sqrt{(x + 3) (6 - x)}$ là

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $x^{2} + 3 x + 1 = (x + 3) \sqrt{x^{2} + 1}$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là

Cho phương trình $2 x^{2} + 3 x - 14 = 2 \sqrt[3]{2 x^{2} + 3 x - 10}$ . Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 x_{1} x_{2}}$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + x + 6} = 4 x - 2 + 7 \sqrt{x + 1}$ là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 4 x} - \sqrt{x^{2} - 3 x - 18} = 5 \sqrt{x}$ . Số phần tử của S là: