15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

45 người thi tuần này 5.0 5.2 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Câu 1/15

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Trong các kết quả sau đây, chọn kết quả đúng:

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Lời giải

Đáp án A

Vì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vec tơ cùng hướng và đều khác vec tơ $\vec{0}$ suy ra $(\vec{a}, \vec{b}) = 0^{0}$

Do đó, $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos 0^{0} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ nên chọn A

Câu 2/15

Biết $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0}$ và $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ . Câu nào sau đây đúng?

A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng

B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ nằm trên hai đường thẳng hợp với nhau một góc $120^{\circ}$

C. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng

D. A, B, C đều sai

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\Leftrightarrow |\vec{a}| . |\vec{b}| \cos (\vec{a}, \vec{b}) = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\Leftrightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = - 1$ nên $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng

Câu 3/15

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

A. $α = 180^{0}$

B. $α = 0^{0}$

C. $α = 90^{0}$

D. $α = 45^{0}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

Mà theo giả thiết $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Suy ra $\cos (\vec{a} . \vec{b}) = - 1$

$\Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 180^{0}$

Câu 4/15

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a} = (1; 3), \vec{b} = (- 2; 1)$ . Tích vô hướng của 2 vec tơ $\vec{a .} \vec{b}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\vec{a} = (1; 3), \vec{b} = (- 2; 1)$ suy ra $\vec{a .} \vec{b} = 1. (- 2) + 3.1 = 1$

Câu 5/15

Cho các vec tơ $\vec{a} = (1; - 3), \vec{b} = (2; 5)$ . Tính tích vô hướng của $\vec{a} (\vec{a} + 2 \vec{b})$

A. 16

B. 26

C. 36

D. -16

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $\vec{a} . \vec{a} = 10, \vec{a} . \vec{b} = - 13,$ suy ra $\vec{a} (\vec{a} + 2 \vec{b}) = \vec{a} . \vec{a} + 2 \vec{a} . \vec{b} = - 16$

Câu 6/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3)$ . Tính $p = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c})$

A. P = 0

B. P = 18

C. P = 20

D. P = 28

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\vec{b} + \vec{c} = (6; 6)$ . Suy ra $p = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c}) = 1.6 + 2.6 = 18$

Câu 7/15

Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2), \vec{b} = (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $135^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = (- 2; - 1), \vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $α = 90^{0}$

B. $α = 60^{0}$

C. $α = 45^{0}$

D. $α = 30^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2)$ . Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 40$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 40$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 26$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10)$ . Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B}$

A. $\vec{A O} . \vec{O B} = - 4$

B. $\vec{A O} . \vec{O B} = 0$

C. $\vec{A O} . \vec{O B} = 4$

D. $\vec{A O} . \vec{O B} = 16$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cặp vec tơ nào sau đây vuông góc?

A. $\vec{a} = (2; - 1) v à \vec{b} = (- 3; 4)$

B. $\vec{a} = (3; - 4) v à \vec{b} = (- 3; 4)$

C. $\vec{a} = (- 2; - 3) v à \vec{b} = (- 6; 4)$

D. $\vec{a} = (7; - 3) v à \vec{b} = (3; - 7)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec tơ $\vec{a} = (9; 3)$ . Vec tơ nào sau đây không vuông góc với vec tơ $\vec{a}$

A. $\vec{v_{1}} = (1; - 3)$

B. $\vec{v_{2}} = (2; - 6)$

C. $\vec{v_{3}} = (1; 3)$

D. $\vec{v_{4}} = (- 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4)$

A. MN = 4

B. MN = 6

C. $M N = 3 \sqrt{6}$

D. $M N = 2 \sqrt{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{A} = 120^{0}$ và AB = a. Tính $\vec{B A} . \vec{C A}$

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $- \frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→. Trong các kết quả sau đây, chọn kết quả đúng:

Biết a→,b→≠0→ và a→.b→=−a→.b→. Câu nào sau đây đúng?

Cho hai vec tơ a→ và b→ khác 0→. Xác định góc α giữa hai vec tơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→

Trong mặt phẳng Oxy cho a→=1;3, b→=−2;1. Tích vô hướng của 2 vec tơ a.→b→ là:

Cho các vec tơ a→=1;−3, b→=2;5. Tính tích vô hướng của a→a→+2b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ a→=1;2, b→=4;3 và c→=2;3. Tính p=a→.b→+c→

Cho các vectơ a→=1;−2,b→=−2;−6. Khi đó góc giữa chúng là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ a→=−2;−1,b→=4;−3. Tính cosin của góc giữa hai vec tơ a→ và b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ a→=4;3,b→=1;7. Tính góc α giữa hai vec tơ a→ và b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;−1, B2;10, C−4;2. Tính tích vô hướng AB→.AC→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3;−1 và B2;10. Tính tích vô hướng AO→.OB→

Cặp vec tơ nào sau đây vuông góc?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec tơ a→=9;3. Vec tơ nào sau đây không vuông góc với vec tơ a→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M1;−2 và N−3;4

Cho tam giác ABC cân tại A, A^=1200 và AB = a. Tính BA→.CA→

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Trong các kết quả sau đây, chọn kết quả đúng:

Biết $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0}$ và $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ . Câu nào sau đây đúng?

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a} = (1; 3), \vec{b} = (- 2; 1)$ . Tích vô hướng của 2 vec tơ $\vec{a .} \vec{b}$ là:

Cho các vec tơ $\vec{a} = (1; - 3), \vec{b} = (2; 5)$ . Tính tích vô hướng của $\vec{a} (\vec{a} + 2 \vec{b})$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3)$ . Tính $p = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c})$

Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2), \vec{b} = (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = (- 2; - 1), \vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2)$ . Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10)$ . Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec tơ $\vec{a} = (9; 3)$ . Vec tơ nào sau đây không vuông góc với vec tơ $\vec{a}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4)$

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{A} = 120^{0}$ và AB = a. Tính $\vec{B A} . \vec{C A}$