14 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3

33 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 14 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

490 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

127 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

488 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

198 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

140 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

18 câu 509 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

427 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

A. 4

B. 1

C. -56

D. 0

Lời giải

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ $\Leftrightarrow 3 |x - 3| = 2 x + 5 - x^{2} (*)$

Do $3 |x - 3| \geq 0$ nên $2 x + 5 - x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt{6} \leq x \leq 1 + \sqrt{6}$

TH1: $3 \leq x \leq 1 + \sqrt{6}$

Phương trình $(*) \Leftrightarrow x^{2} + x - 14 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{- 1 + \sqrt{57}}{2} (T M) \\ x = \frac{- 1 - \sqrt{57}}{2} (L) \end{matrix}$

TH2: $1 - \sqrt{6} \leq x < 3$

Phương trình $\Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ (do x=4 loại).

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2/14

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với: $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ 2 x^{2} - x - 2 m = x^{2} - 4 x + 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x^{2} + 3 x - 4 = 2 m \end{matrix}$

Xét hàm $y = x^{2} + 3 x - 4$ trên $[2; + \infty)$ ta có

BBT:

Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là $2 m \geq 6 \Leftrightarrow m \geq 3$

Mà $m \in [- 2017; 2017)$ suy ra $3 \leq m < 2017$

Vậy có nhiều nhất 2014 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3/14

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

A. 60 km/giờ.

B. 45 km/giờ.

C. 55 km/giờ.

D. 50 km/giờ.

Lời giải

Gọi x, y > 0 (km/giờ)lần lượt là vận tốc trung bình lúc đi và vận tốc trung bình lúc về.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} y - x = 20 \\ \frac{175}{x} + \frac{175}{y} = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} y = 20 + x (1) \\ \frac{175}{x} + \frac{175}{y} = 6 (2) \end{matrix}$

Thế (1) vào (2) ta được:

$\frac{175}{x} + \frac{175}{20 + x} = 6$ $\Leftrightarrow 6 x^{2} - 230 x - 3500 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 50 \\ x = - \frac{35}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 50$ vì x>0

Vận tốc lúc đi là 50 km/giờ

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/14

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 9

Lời giải

Để phương trình đã cho có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$ thì đường thẳng $y = 2 m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x - 3$ trên $[0; 4]$ tại một điểm duy nhất.

Lập bảng biến thiên của hàm số trên $[0; 4]$

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc $[0; 4]$ th

$[\begin{matrix} 2 m = - 4 \\ - 3 < 2 m \leq 5 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} m = - 2 \\ - \frac{3}{2} < m \leq \frac{5}{2} \end{matrix}$

Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn là $m \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/14

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Lời giải

Tập xác định $D = R$

Phương trình tương đương với $(x - 1) (x^{2} - 2 m x + 2 m - 1) = 0 (*)$

Ta có, phương trình (∗) có: $∆' = m^{2} - 2 m + 1 = {(m - 1)}^{2} \geq 0$

Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm nếu phương trình (∗) có nghiệm kép $x = 1$

$\Rightarrow ∆' = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Thay $m = 1$ vào phương trình (∗), ta được $x^{2} - 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ (thỏa mãn).

Vậy với $m = 1$ thì phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/14

Khi hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 \\ 2 x - m y - 2 z = 2 \\ x - (m + 4) y - z = 1 \end{matrix}$ có nghiệm $(x; y; z)$ với $\{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq - \frac{4}{3} \end{matrix}$ , giá trị $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z$ là:

A. T = - 2017

B. T = 2018

C. T = 2017

D. T = - 2018

Lời giải

Kí hiệu $\{\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 (1) \\ 2 x - m y - 2 z = 2 (2) \\ x - (m + 4) y - z = 1 (3) \end{matrix}$

Lấy (1) – (3) vế với vế ta được $(3 m + 4) y = 0 \Leftrightarrow y = 0 (d o m \neq 0; - \frac{4}{3})$

Khi đó $\{\begin{matrix} x - z = 1 \\ y = 0 \end{matrix}$

Ta có $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z = 2017 (x - z) = 2017$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7/14

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

A. T = 24

B. T = 21

C. T = 5

D. T = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 2 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a + b$ .

A. T = 13.

B. T = 17.

C. T = 49.

D. T = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là:

A. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$ $(x; y) = (- 3 + \sqrt{3}; - 2 - \sqrt{3})$

B. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 3 + \sqrt{3})$ $(x; y) = (- 2 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$

C. $(x; y) = (- 3; - 2) (x; y) = (3; 2)$

D. $(x; y) = (- 3; 3) (x; y) = (2; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Tìm các giá trị của m để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm:

A. $m > 2$

B. $m \geq 2$

C. $m \leq 2$

D. $m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $(d) : y = m x$ cắt parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x + 3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng $(∆) : y = x - 3$ . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 5 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a . b$

A. T = -5.

B. T = 5.

C. T = 11.

D. T = 55

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho (x,y) với x,y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y + y^{2} + x = 7 y (1) \\ \frac{x^{2}}{y} + x = 12 (2) \end{matrix}$ thì tích xy bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm: