20 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

244 người thi tuần này 4.5 6.8 K lượt thi 20 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

264 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

528 lượt thi 20 câu hỏi

353 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

A. $x \geq \frac{3}{2}$

B. $x \leq 7$

C. $\frac{3}{2} \leq x \leq 7$

D. $\frac{3}{2} < x < 7$

Lời giải

Câu 2/20

Cho phương trình $x^{2} + \sqrt{x} + \frac{1}{x - 3} = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ Tập xác định của phương trình là:

A. $(2; + \infty) \ \{3\}$

B. $[0; + \infty)$

C. $[0; + \infty) / \{3\}$

D. $[2; + \infty) \ \{3\}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3/20

Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x - 1}} = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ có tập nghiệm là:

A. $[1; - 1]$

B. $\{- 1\}$

C. $\{1\}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Chọn đáp án D

Điều kiện xác định của phương trình: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Khi đó phương trình tương đương với x = 1 ( Không thỏa mãn)

Nên phương trình vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \emptyset$ .

Câu 4/20

Phương trình $\frac{x^{2} + x \sqrt{x + 1}}{x + 2} = \sqrt{- 1 - x} - 2 x - 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{- 1; \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}; \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}\}$

B. $\{- 1\}$

C. $\emptyset$

D. Cả ba kết quả trên đều sai

Lời giải

Chọn đáp án: B

Thay x = -1 vào phương trình đã cho, ta có:

$\frac{{(- 1)}^{2} + (- 1) \sqrt{(- 1) + 1}}{(- 1) + 2} = \sqrt{- 1 - (- 1)} - 2 (- 1) - 1 \Leftrightarrow \frac{1 + 0}{1} = 0 + 2 - 1 \Leftrightarrow 1 = 1 (l u ô n đ ú n g)$

Suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{- 1\}$ .

Câu 5/20

Phương trình $\frac{x - 2}{\sqrt{x - 3}} = \frac{2}{\sqrt{x - 3}}$

A. Có nghiệm x= 2

B. Có nghiệm x= 2

C. Có nghiệm x= -2

D. Cả ba kết luận trên đều sai

Lời giải

Điều kiện xác định của phương trình là $x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$

Phương trình đã cho tương đương:

$x - 2 = 2 \Leftrightarrow x = 2 + 2 \Leftrightarrow x = 4 (t h ỏ a m ã n đ i ề u k i ệ n)$

Vậy tậ nghiệm của phương trình là: S = { 4 }.

Câu 6/20

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x - 4}} = 0$

B. $\sqrt{2 x - 3} = - 7$

C. $\frac{x^{2} - 7 x + 6}{\sqrt{2 - 3 x}} = 0$

D. $\frac{2 x - 1}{x} = 1$

Lời giải

Câu 7/20

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $x^{2} = 1$ ?

A. $x^{2} + 3 x - 4 = 0$

B. $x^{2} - 3 x - 4 = 0$

C. $|x| = 1$

D. $x^{2} + \sqrt{x} = 1 + \sqrt{x}$

Lời giải

Câu 8/20

Cho phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x = - \sqrt{x}$

B. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x^{2} = x$ ;

C. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{0; 1\}$ .

D. Phương trình (*) có tập nghiệm là $\{- 1; 0\}$ .

Lời giải

Chọn đáp án A.

+) Xét phương trình $x + \sqrt{x} = 0$

Điều kiện xác định: $x \geq 0$

$\Rightarrow x + \sqrt{x} \geq 0$

Dấu " = " xảy ra khi x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Do đó, đáp án C và D là sai.

+) Xét phương trình

$x^{2} = x \Leftrightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow x (x - 1) = 0 \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x = 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình $x^{2} = x$ là S = { 0; 1}.

Do đó phương trình $x^{2} = x$ không tương đương với phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ . Suy ra đáp án B sai

+) Xét phương trình

$x = - \sqrt{x} \Leftrightarrow x + \sqrt{x} = - \sqrt{x} + \sqrt{x} \Leftrightarrow x + \sqrt{x} = 0$

Do đó phương trình $x = - \sqrt{x}$ tương đương với phương trình $x + \sqrt{x} = 0$ .

Câu 9/20

Cho hai phương trình $\sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}} = - 2$ (*) và $x^{2} + 2 x + 5 = 0$
(**)

A. Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình (**);

B. Phương trình (**) là phương trình hệ quả của phương trình (*);

C. Phương trình (*) tương đương với phương trình (**);

D. Cả ba kết luận trên đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Phương trình $(x^{2} - x - 2) \sqrt{x + 1} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phương trình $\sqrt{{(3 - x)}^{2} (5 - 3 x)} + x = \sqrt{3 x - 5}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Phương trình $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x = \sqrt{3 x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x - 4} + x^{3} = 8$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Phương trình $\sqrt{2 x} + \sqrt{x - 2} = \sqrt{2 - x} + 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phương trình $x + \sqrt{x - 1} = \sqrt{1 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Phương trình $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2} + x = \sqrt{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Phương trình $x (x^{2} - 1) \sqrt{x - 1} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Phương trình $x + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

A. S = {0}.

B. S = ∅.

C. S = {0; 2}.

D. S = {2}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = 3 \sqrt{7 - x}$ là

Cho phương trình $x^{2} + \sqrt{x} + \frac{1}{x - 3} = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ Tập xác định của phương trình là: