Nhận thấy $y = \sqrt{x - 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ có nghĩa khi $\{\begin{cases} x - 2 \geq 0 \\ x + 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x > - 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq 2$ .

Do đó tập xác định của hàm số đã cho là $[2; + \infty)$ .

Vậy đáp án là D.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x \sqrt{5} + 5}$ . Tính $f (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ .

A. $2 \sqrt{5} - \sqrt{3}$

B. $- 2 \sqrt{5} + \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $- \sqrt{3}$

Lời giải

Ta có $y = f (x) = \sqrt{{(x - \sqrt{5})}^{2}} = |x - \sqrt{5}|$ nên

$f (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = |\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{5}| = |- \sqrt{3}| = \sqrt{3}$ .

Vậy đáp án là C.

Nhận xét: Học sinh có thể mắc sai lầm khi tính $y = f (x) = x - \sqrt{5}$ , từ đó dẫn đến việc tính $f (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = - \sqrt{3}$ và chọn D. Hoặc tính nhầm thành $y = f (x) = x + \sqrt{5}$ sẽ dẫn đến $f (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 2 \sqrt{5} - \sqrt{3}$ , từ đó chọn A. Hoặc cũng có thể tính thành $y = f (x) = - (x + \sqrt{5})$ , dẫn đến $f (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = - 2 \sqrt{5} + \sqrt{3}$ . Đáp án là B.

Câu 4

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f (x) = - |x|$ và $g (x) = |x + 1| - |x - 1|$ .

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Lời giải

Tập xác định của hàm số f(x)và g(x) đều là $ℝ$ .

Với $x \in ℝ$ thì $- x \in ℝ$ và ta có: $f (- x) = - |- x| = - |x| = f (x)$ ;

$g (- x) = |- x + 1| - |- x - 1| = |x - 1| - |x + 1| = - g (x)$ .

Vậy f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Đáp án là D.

Câu 5

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x - 2$ trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

A. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. $f (x)$ đồng biến trên cả hai khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. $f (x)$ nghịch biến trên cả hai khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Lời giải

Với $x_{1} \neq x_{2}$ ta có:

$\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = \frac{(- {x_{2}}^{2} + 4 x_{2} - 2) - (- {x_{1}}^{2} + 4 x_{1} - 2)}{x_{2} - x_{1}} = \frac{- ({x_{2}}^{2} - {x_{1}}^{2}) + 4 (x_{2} - x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = - (x_{2} + x_{1}) + 4$ .

· Với $x_{1}, x_{2} \in (- \infty; 2)$ thì x₁ < 2; x₂ <2 nên $x_{1} + x_{2} < 4 \Rightarrow - (x_{1} + x_{2}) + 4 > 0$ nên f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

· · Với $x_{1}, x_{2} \in (2; + \infty)$ thì x₁>2; x₂ >2 nên $x_{1} + x_{2} > 4 \Rightarrow - (x_{1} + x_{2}) + 4 < 0$ nên f(x) nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

Vậy đáp án là A.

Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì $x_{1} < x_{2}$ thuộc mỗi khoảng rồi so sánh $f (x_{1})$ và $f (x_{2})$ . Chẳng hạn $x_{1} = 0; x_{2} = 1$ có $f (0) = - 2$ ; $f (1) = 1$ nên $f (0) < f (1)$ , suy ra f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + 3 \sqrt{2 - x}$ là:

A. $D = (- 2; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $D = [- 1; 2]$

C. $D = (- \infty; 2]$

D. $D = [2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1} + \frac{1}{3 |x| - 1}$ là:

A. $D = ℝ \ \{- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}\}$

B. $D = (- \infty; - \frac{1}{2})$

C. $D = [- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}\}$

D. $D = (- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x n ế u x < 0 \\ x^{2} + 2 n ế u x \geq 0 \end{cases}$ . Khi đó:

A. f(-1) = 3

B. f(-2) = 6

C. f(2) = 6

D. f(0) = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm m để hàm số $f (x) = \frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0;5).

A. 0 < m < 5

B. $m \leq 0$

C. $m \geq 5$

D. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(- 1; \frac{3}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm m để hàm số $y = \frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. m > -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số nào là hàm số lẻ

A. $y = x^{2} - 2 x$

B. $y = x^{3} + x$

C. $y = x^{2} + |x|$

D. $y = x^{3} - x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số nào có tập xác định D= R.

A. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x + 3}{\sqrt{4 x - 8}}$

C. $y = \frac{10 x - 20}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y = |2 x + 4| + \sqrt{x^{2} - 16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong các điểm M( -1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

B. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?

A. $y = x^{4} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = \frac{1}{x + 3}$

D. $y = |2 x|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Hàm số

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

53 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Hàm số

15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp)

49 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án (Mới nhất)

180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án

32 câu Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án

32 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2(có đáp án): Hàm số y = ax + b

Danh sách câu hỏi:

Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

Tập xác định của hàm số y=x-2+1x+2 là:

Cho hàm số y=f(x)=x2-2x5+5. Tính f5-3.

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x)=-x và g(x)=x+1-x-1.

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y=fx=-x2+4x-2 trên các khoảng -∞;2 và 2;+∞.

Tập xác định của hàm số y=x+1+32-x là:

Tập xác định của hàm số y=2x+1+13x-1 là:

Cho hàm số y=fx=3x nếu x<0x2+2 nếu x≥0. Khi đó:

Tìm m để hàm số fx=xx-m xác định trên khoảng (0;5).

Hàm số y=2x+1x-1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm m để hàm số y=mx+2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Hàm số nào là hàm số lẻ

Hàm số nào có tập xác định D= R.

Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?

Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?

Trong các điểm M( -1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=x2-2x+5

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x \sqrt{5} + 5}$ . Tính $f (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ .

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f (x) = - |x|$ và $g (x) = |x + 1| - |x - 1|$ .

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x - 2$ trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + 3 \sqrt{2 - x}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1} + \frac{1}{3 |x| - 1}$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x n ế u x < 0 \\ x^{2} + 2 n ế u x \geq 0 \end{cases}$ . Khi đó:

Tìm m để hàm số $f (x) = \frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0;5).

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm m để hàm số $y = \frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Trong các điểm M( -1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?