Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f\left(x\right)=-\left|x\right|$ và $g\left(x\right)=\left|x+1\right|-\left|x-1\right|$.

* Hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ có điều kiện là: $x\ne 1$nên tập xác định:  D= R\{1}.

* Hàm số $y=\frac{2x+3}{\sqrt{4x-8}}$ có điều kiện: 4x – 8 > 0 hay x> 2 nên tập xác định $D=\left(2;+\infty \right)$.

* Hàm số $y=\frac{10x-20}{\sqrt{x^2+1}}$ có điều kiện x² + 1 >0  ( luôn đúng với mọi x vì $x^2\ge 0$) nên tập xác định của hàm số này là D=  R.

* Hàm số $y=\left|2x+4\right|+\sqrt{x^2-16}$ có điều kiện là: $x^2-16\ge 0\iff \left(x+4\right)\left(x-4\right)\ge 0\iff [\begin{array}{l}x\le -4\\ x\ge 4\end{array}$

nên tập xác định là: $(-\infty ;-4]\cup [4;+\infty )$

Công thức $\left|y\right|=5x$, ứng với x > 0 tìm được hai giá trị của y là y = 5x và y = -5x nên $\left|y\right|=5x$ không phải là hàm số.

Vậy đáp án đúng là D.