Hàm số được xác định khi $\{\begin{cases} 3 x + 2 \geq 0 \\ 3 |x| - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - \frac{2}{3} \\ x \neq \pm \frac{2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{2}{3} \\ x \neq \frac{2}{3} \end{cases}$ .

Vậy tập xác định của hàm số là: $(\frac{- 2}{3}; + \infty) \ \{\frac{2}{3}\}$

Câu 2/14

Hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|$ là hàm số:

A. chẵn trên $ℝ$

B. lẻ trên $ℝ$

C. không chẵn và không lẻ

D. nghịch biến trên $ℝ$

Lời giải

Đặt $f (x) = |x + 2| - |x - 2|$ thì tập xác định của f(x) là $ℝ$ . Ta có:

$f (- x) = |- x + 2| - |- x - 2| = |x - 2| - |x + 2| = - f (x)$ .

Vậy f(x) là một hàm số lẻ.

Câu 3/14

Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số $y = |x - 3|$ đồng biến trên $(3; + \infty)$

B. Hàm số C nghịch biến trên $(- \infty; 3)$

C. Hàm số $y = |x - 3|$ đồng biến trên $(- \infty; 3)$

D. Cả hai khẳng định A và B đều đúng

Lời giải

Ta có $y = |x - 3| = \{\begin{cases} x - 3 k h i x \geq 3 \\ - x + 3 k h i x < 3 \end{cases}$ .

Trên khoảng $(3; + \infty)$ thì y = x – 3 có hệ số a= 1 >0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

Trên khoảng $(- \infty; 3)$ thì y = - x + 3 có hệ số a= -1 < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Câu 4/14

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x?

A. $y + 2 x - 1 = 0$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y - 4 x + 1 = 0$

D. $y = 2 x$

Lời giải

Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng có cùng hệ số góc và tung độ gốc khác nhau.

Ta có: y + 2x – 1 = 0 $\Leftrightarrow$ y = -2x + 1

Suy ra; đường thẳng y = - 2x + 1 song song với đường thẳng y = -2 x.

Chọn A.

Câu 5/14

Đường thẳng đi qua điểm M (2;-1) và vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x - 3$ có phương trình là:

A. $2 x + y - 3 = 0$

B. $2 x + y - 1 = 0$

C. $2 x - y - 3 = 0$

D. $y = - 2 x + 2$

Lời giải

Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = ax + b.

Vì đường thẳng này vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x - 3$ nên:

$a . \frac{1}{2} = - 1 \Leftrightarrow a = - 2$ ( hai đường thẳng vuông góc với nhau có tích hai hệ số góc bằng -1).

Vậy đường thẳng d: y = - 2x + b

Đường thẳng này đi qua M(2; -1) nên -1 = - 2.2+ b nên b = 3.

Vậy phương trình đường thẳng d: y = -2x + 3 hay 2x + y – 3 = 0

Câu 6/14

Đường thẳng (d) với hệ số góc dương, cắt trục hoành tại P(-3;0) và cắt trục tung tại Q sao cho diện tích tam giác OPQ bằng 3 (đvdt) có phương trình là:

A. $y = - \frac{2}{3} x - 2$

B. $y = \frac{2}{3} x + 2$

C. $y = \frac{3}{2} x + \frac{9}{2}$

D. $y = - \frac{3}{2} x - \frac{9}{2}$

Lời giải

Do hệ số góc dương nên ta loại phương án A và D, chỉ còn lại phương án B và C.

Gọi (d) cắt trục tung tại Q(0; b) với b > 0 .

Ta có OP = 3; OQ = b nên diện tích tam giác OPQ là:

$S_{∆ O P Q} = \frac{O P . O Q}{2} = \frac{3 . b}{2} = 3 \Rightarrow b = 2$ .

Vậy đường thẳng d cần tìm là: $y = \frac{2}{3} x + 2$

Chú ý: cả hai đường thẳng $y = \frac{2}{3} x + 2$ và $y = \frac{3}{2} x + \frac{9}{2}$ đều cắt trục hoành tại P(-3;0) nên dấu hiệu này không phân biệt được hai đáp án B và C.

Câu 7/14

Hàm số $y = x^{2} - 6 x + 3$ đồng biến trên:

A. $ℝ$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- \infty; 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Parabol có đỉnh I(0,-1) và đi qua điểm M(2;3) có phương trình là:

A. $y = x^{2} - 4 x - 1$

B. $y = {(x - 1)}^{2} + 2$

C. $y = {(x + 1)}^{2} - 1$

D. $y = x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Tọa độ giao điểm của parabol $y = x^{2} - 2 x - 1$ và đường thẳng $y = 2 x + 4$ là:

A. $(- 1; 2) v à (5; 14)$

B. $(2; 1) v à (5; 14)$

C. $(1; 2) v à (5; 14)$

D. $(- 1; 2) v à (- 5; 14)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{2} - 9 |x|$ cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.

A. m > 0

B. m > $- \frac{81}{4}$

C. $- \frac{81}{4}$ < m < 0

D. m < -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số:

A. $y = 2 x^{2} - 2$

B. $y = - 2 x^{2} + 2$

C. $y = |2 x^{2} - 2|$

D. $y = |2 x^{2} + 2|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho các hình vẽ sau:

a) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho các hình vẽ sau:

b) Hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 |x| + 3$ ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Cho các hình vẽ sau:

c) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3 x + 2} + \frac{1}{3 |x| - 2}$ là:

Hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|$ là hàm số: