Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

111 người thi tuần này 4.7 5.2 K lượt thi 31 câu hỏi 32 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7.7 K lượt thi 10 câu hỏi

951 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

801 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6 K lượt thi 12 câu hỏi

389 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

4.9 K lượt thi 185 câu hỏi

370 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.4 K lượt thi 21 câu hỏi

297 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.3 K lượt thi 16 câu hỏi

259 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

241 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

6044 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

3724 lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

3648 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

2893 lượt thi

1 đề

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

3092 lượt thi

1 đề

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

3637 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

2991 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

2478 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

2886 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 - x < 0

B. 2x + 1 < 0

C. 2x - 1 > 0

D. x - 1 > 0

Lời giải

Thử x = -1 vào các bất phương trình ta thấy x = -1 là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 < 0.

Cũng có thể giải các bất phương trình, từ đó thấy x = -1 chỉ là nghiệm của phương trình 2x + 1 < 0. Đáp án là B.

Câu 2

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 0

D. x = $\frac{3}{2}$

Lời giải

Cách 1: Điều kiện xác định của bất phương trình là x < 3. Khi đó:

$\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}} \Leftrightarrow |1 - x| > x - 1 \Leftrightarrow x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$ .

Kết hợp lại, suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1.

Đáp án là C.

Cách 2: Có thể thay các giá trị trên vào bất phương trình, thực chất chỉ cần thay vào x - 1 ( bỏ đi) rồi suy ra kết luận.

Câu 3

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$

B. $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$

C. $4 x^{2} > 1$

D. $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Lời giải

Cách 1:

* Ta có: 2x > 1 $\Leftrightarrow$ x > $\frac{1}{2}$

* Xét: $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Điều kiện: $x \geq - 2$

Với điều kiện trên, (1) tương đương: $2 x > 1 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: $x > \frac{1}{2}$

Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.

Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.

· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$ , do đó hai bất phương trình không tương đương.

· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x² > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.

· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$ , do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1$ là:

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 5)$

C. $S = (5; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 5)$

Lời giải

Ta có :

$2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1 \Leftrightarrow 2 x + 2 > 6 - 3 x + 1 \Leftrightarrow 5 x > 5 \Leftrightarrow x > 1$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1$ là $(1; + \infty)$ .

Đáp án là A.

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. $D = (- \infty; 2]$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = [2; + \infty)$

Lời giải

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ xác định khi và chỉ khi $2 - x > 0 \Leftrightarrow x < 2$ .

Vậy tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là $(- \infty; 2)$ .

Đáp án là C.

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|x - 2|}{\sqrt{x - 4}} = \frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}}$ là:

A. $S = (4; + \infty)$

B. $S = [2; + \infty)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = [2; + \infty) \ {4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1-x3-x>x-13-x?

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2>3(2-x)+1 là:

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Tập nghiệm của phương trình x-2x-4=x-2x-4 là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x+2>2x+32-2x>0là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x-5≥016-6x≥0là:

Tập xác định của hàm số y=6-4x+5-6x là:

Hệ bất phương trình x+m≤0 (1)-2x+10<0 (2) có nghiệm khi và chỉ khi

Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m-3mx2≥1 khi và chỉ khi

Cho bất phương trình 4+1x-1>2x-1x-1(x≠1). Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Tập xác định của hàm số y=16-9x là:

Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 2(4 - x) > 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1<6(1-x) là:

Tập nghiệm của bất phương trình 3-2x+2-x<x+2-x là:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+2m)x≤m2 nghiệm đúng với mọi x là:

Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình m2-mx<m vô nghiệm.

Phương trình x2-2mx+m2+3m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình (m2+1)x2-x-2m+3=0có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x+1>4-x3-x>9-6xlà:

Tập xác định của hàm số y=x-1+3-x là:

Tập xác định của hàm số y=2-x+5-x là:

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<3vô nghiệm khi và chỉ khi:

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình3x-1≥0x+m≤2có nghiệm duy nhất?

Hệ phương trình x+y=2x-y=5a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình 2x-4>0mx-1<0 có tập nghiệm là (2;+∞) khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình 2x-1>0mx-3<0 có tập nghiệm là khoảng 12;2 khi và chỉ khi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|x - 2|}{\sqrt{x - 4}} = \frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}}$ là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 > 2 x + 3 \\ 2 - 2 x > 0 \end{cases}$ là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 \geq 0 \\ 16 - 6 x \geq 0 \end{cases}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{6 - 4 x} + \sqrt{5 - 6 x}$ là:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + m \leq 0 (1) \\ - 2 x + 10 < 0 (2) \end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2 m - 3 m x^{2} \geq 1$ khi và chỉ khi

Cho bất phương trình $4 + \frac{1}{x - 1} > 2 x - \frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6 - 9 x}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 1 < 6 (1 - x)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 2 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm.

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $(m^{2} + 1) x^{2} - x - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 1 > 4 - x \\ 3 - x > 9 - 6 x \end{cases}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - x} + \sqrt{5 - x}$ là:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 1 \geq 0 \\ x + m \leq 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 5 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là (2; $+ \infty$ ) khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ m x - 3 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là khoảng $(\frac{1}{2}; 2)$ khi và chỉ khi