✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

46 người thi tuần này 4.7 5.3 K lượt thi 31 câu hỏi 32 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

937 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

14.7 K lượt thi 13 câu hỏi

540 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

8.9 K lượt thi 16 câu hỏi

190 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

28 K lượt thi 20 câu hỏi

180 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án

3 K lượt thi 15 câu hỏi

141 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

42.8 K lượt thi 25 câu hỏi

132 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề (Nhận biết) có đáp án

4.2 K lượt thi 7 câu hỏi

119 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2.7 K lượt thi 31 câu hỏi

111 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Mệnh đề toán học có đáp án

3.3 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

lượt thi

1 đề

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 - x < 0

B. 2x + 1 < 0

C. 2x - 1 > 0

D. x - 1 > 0

Lời giải

Thử x = -1 vào các bất phương trình ta thấy x = -1 là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 < 0.

Cũng có thể giải các bất phương trình, từ đó thấy x = -1 chỉ là nghiệm của phương trình 2x + 1 < 0. Đáp án là B.

Câu 2

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 0

D. x = $\frac{3}{2}$

Lời giải

Cách 1: Điều kiện xác định của bất phương trình là x < 3. Khi đó:

$\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}} \Leftrightarrow |1 - x| > x - 1 \Leftrightarrow x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$ .

Kết hợp lại, suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1.

Đáp án là C.

Cách 2: Có thể thay các giá trị trên vào bất phương trình, thực chất chỉ cần thay vào x - 1 ( bỏ đi) rồi suy ra kết luận.

Câu 3

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$

B. $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$

C. $4 x^{2} > 1$

D. $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Lời giải

Cách 1:

* Ta có: 2x > 1 $\Leftrightarrow$ x > $\frac{1}{2}$

* Xét: $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Điều kiện: $x \geq - 2$

Với điều kiện trên, (1) tương đương: $2 x > 1 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: $x > \frac{1}{2}$

Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.

Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.

· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$ , do đó hai bất phương trình không tương đương.

· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x² > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.

· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$ , do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1$ là:

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 5)$

C. $S = (5; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 5)$

Lời giải

Ta có :

$2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1 \Leftrightarrow 2 x + 2 > 6 - 3 x + 1 \Leftrightarrow 5 x > 5 \Leftrightarrow x > 1$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1$ là $(1; + \infty)$ .

Đáp án là A.

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. $D = (- \infty; 2]$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = [2; + \infty)$

Lời giải

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ xác định khi và chỉ khi $2 - x > 0 \Leftrightarrow x < 2$ .

Vậy tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là $(- \infty; 2)$ .

Đáp án là C.

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|x - 2|}{\sqrt{x - 4}} = \frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}}$ là:

A. $S = (4; + \infty)$

B. $S = [2; + \infty)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = [2; + \infty) \ {4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 > 2 x + 3 \\ 2 - 2 x > 0 \end{cases}$ là:

A. $S = (\frac{1}{5}; 1)$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = \emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 \geq 0 \\ 16 - 6 x \geq 0 \end{cases}$ là:

A. $S = [\frac{5}{2}; \frac{8}{3}]$

B. $S = [\frac{3}{8}; \frac{2}{5}]$

C. $S = [\frac{8}{3}; \frac{5}{2}]$

D. $S = [\frac{8}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{6 - 4 x} + \sqrt{5 - 6 x}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{6}{5}]$

B. $D = (- \infty; \frac{5}{6}]$

C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$

D. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + m \leq 0 (1) \\ - 2 x + 10 < 0 (2) \end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. m < -5

B. m > -5

C. m > 5

D. m < 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

A. $a < \frac{3}{2}$

B. $a > \frac{2}{3}$

C. $a > - \frac{2}{3}$

D. $a < \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 5 - x < 1

B. 3x + 1 < 4

C. 4x - 11 > x

D. 2x - 1 > 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2 m - 3 m x^{2} \geq 1$ khi và chỉ khi

A. $m \leq - 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho bất phương trình $4 + \frac{1}{x - 1} > 2 x - \frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

A. $2 > x - \frac{1}{x - 1}$

B. $\frac{4 (x - 1) + 1}{x - 1} > \frac{2 x (x - 1) - 1}{x - 1}$

C. $4 (x - 1) + 1 > 2 x (x - 1) - 1$

D. $\frac{1}{x - 1} > x - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6 - 9 x}}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$

B. $D = (- \infty; \frac{2}{3})$

C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$

D. $D = (- \infty; \frac{3}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 2(4 - x) > 0 là:

A. $S = (\frac{8}{7}; + \infty)$

B. $S = (\frac{8}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{8}{7})$

D. $S = (- \frac{8}{7}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 1 < 6 (1 - x)$ là:

A. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$

B. $S = (\frac{5}{8}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{5}{4})$

D. $S = (- \infty; \frac{5}{8})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là:

A. $S = (1; 2)$

B. $S = (1; 2]$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (- \infty; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 2 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

A. (-2;0)

B. {-2;0}

C. {0}

D. [-2;0]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm.

A. $(0; 1)$

B. {0}

C. {0;1}

D. {1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{3}$

B. $m < \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình $(m^{2} + 1) x^{2} - x - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m > \frac{2}{3}$

B. $m < \frac{3}{2}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 1 > 4 - x \\ 3 - x > 9 - 6 x \end{cases}$ là:

A. $S = (\frac{6}{5}; + \infty)$

B. $S = [\frac{3}{4}; \frac{6}{5}]$

C. $S = (\frac{3}{4}; + \infty)$

D. $S = [\frac{6}{5}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ là:

A. $D = (1; 3)$

B. $D = [3; + \infty)$

C. $D = [1; 3]$

D. $D = [- 3; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - x} + \sqrt{5 - x}$ là:

A. D = ( $- \infty$ ;5]

B. D = [2;5]

C. D = ( $- \infty$ ;-2]

D. D = ( $- \infty$ ;2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$

B. $m \leq - \frac{5}{2}$

C. $m < \frac{7}{2}$

D. $m \geq - \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 1 \geq 0 \\ x + m \leq 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất?

A. $m = \frac{5}{3}$

B. $m = - \frac{5}{3}$

C. $m = \frac{7}{3}$

D. không có giá trị nào của m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 5 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi

A. $a < \frac{2}{5}$

B. $a > \frac{2}{5}$

C. $a < \frac{6}{5}$

D. $a < \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là (2; $+ \infty$ ) khi và chỉ khi

A. m < 0

B. $m \leq 0$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ m x - 3 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là khoảng $(\frac{1}{2}; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m < \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP