Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1? A. 2x+x-2>1+x-2 B. 2x-1x-3>1-1x-3 C. 4x2>1 D. 2x+x+2>1+x+2

Cách 1:* Ta có: 2x > 1⇔x > 12* Xét: 2x+x+2>1+x+2Điều kiện: x≥-2Với điều kiện trên, (1) tương đương: 2x>1⇔x>12Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1. · x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D

Câu hỏi:

08/08/2020 10,715

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$

B. $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$

C. $4 x^{2} > 1$

D. $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

* Ta có: 2x > 1 $\Leftrightarrow$ x > $\frac{1}{2}$

* Xét: $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Điều kiện: $x \geq - 2$

Với điều kiện trên, (1) tương đương: $2 x > 1 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: $x > \frac{1}{2}$

Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.

Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.

· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$ , do đó hai bất phương trình không tương đương.

· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x² > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.

· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$ , do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. $D = (- \infty; 2]$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = [2; + \infty)$

Xem đáp án » 08/08/2020 9,406

Câu 2:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 - x < 0

B. 2x + 1 < 0

C. 2x - 1 > 0

D. x - 1 > 0

Xem đáp án » 08/08/2020 7,155

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (1; + \infty)$

Xem đáp án » 08/08/2020 3,537

Câu 4:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 0

D. x = $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 08/08/2020 3,369

Câu 5:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$

B. $m \leq - \frac{5}{2}$

C. $m < \frac{7}{2}$

D. $m \geq - \frac{5}{2}$

Xem đáp án » 08/08/2020 2,376

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là:

A. $S = (1; 2)$

B. $S = (1; 2]$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (- \infty; 1]$

Xem đáp án » 08/08/2020 1,745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1-x3-x>x-13-x?

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<3vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình 3-2x+2-x<x+2-x là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là: