Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án

Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }$

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho biết tanα = -3. Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

Cho biết $3\cos \alpha -\sin \alpha =1$, $0^0<\alpha <{90}^0.$ Giá trị của tanα bằng

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\mathrm{3,}$ $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC có AB =2; BC = 3; CA = 5. Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}.$

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-3;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;-7\right).$ Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$ biết $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}=9$ và $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=-20.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)$. Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}.$ Tìm k để vectơ $\overrightarrow{\overrightarrow{u}}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M( 1; -2) và N ( -3; 4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B (8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (-2; 2) và N (1; 1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.