Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án

Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }$

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho biết tanα = -3. Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

Cho biết $3\cos \alpha -\sin \alpha =1$, $0^0<\alpha <{90}^0.$ Giá trị của tanα bằng

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\mathrm{3,}$ $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC có AB =2; BC = 3; CA = 5. Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}.$

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-3;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;-7\right).$ Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$ biết $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}=9$ và $\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=-20.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)$. Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}.$ Tìm k để vectơ $\overrightarrow{\overrightarrow{u}}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M( 1; -2) và N ( -3; 4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B (8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (-2; 2) và N (1; 1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B (5 ; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\widehat{AMB}={90}^0?$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(-4;1\right),B\left(2;4\right),$ C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I  của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C (2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+  6b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3); B(2; 7) và C( - 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Tam giác ABC có  AB =5; BC = 7;  CA = 8. Số đo góc $\widehat{A}$ bằng:

Tam giác ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=45°$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC có  AB = 9; AC = 12 và BC = 15. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Tam giác ABC có  AB =3; AC = 6 và $\widehat{A}=60°$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}=30°,\widehat{ACB}=75°$. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có a = 21, b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng: