Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án

Thi Online Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án

Đề số 1

Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án

734 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}$

A. $P = \sqrt{3} .$

B. $P = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. P = 1

D. P= 0

Xem đáp án

Vì 30⁰ và 60⁰ là hai góc phụ nhau nên $\{\begin{cases} \sin 30^{0} = \cos 60^{0} \\ \sin 60^{0} = \cos 30^{0} \end{cases}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} \\ = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \cos 60^{\circ} \cos 30^{\circ} = 0. \end{array}$

Chọn D.

Câu 2:

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin α = - \cos β .$

B. cosα = sin β

C. tanα = cotβ

D.cotα = tanβ

Xem đáp án

Hai góc nhọn α và β phụ nhau thì:

$\sin α = \cos β; c o s α = s i n β; t a n α = c o t β;$ $\cot α = t a n β$ .

Chọn A.

Câu 3:

Cho biết tanα = -3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

D. $P = - \frac{5}{3} .$

Xem đáp án

Ta có $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α} = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{6 + 7 \frac{\sin α}{\cos α}} = \frac{6 \tan α - 7}{6 + 7 \tan α} = \frac{5}{3} .$

Chọn B.

Câu 4:

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của tanα bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$

B. $\tan α = \frac{3}{4} .$

C. $\tan α = \frac{4}{5} .$

D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Xem đáp án

Ta có:

$3 \cos α - \sin α = 1 \Leftrightarrow 3 \cos α = \sin α + 1 \to 9 \cos^{2} α = {(\sin α + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow 9 \cos^{2} α = \sin^{2} α + 2 \sin α + 1 \Leftrightarrow 9 (1 - \sin^{2} α) = \sin^{2} α + 2 \sin α + 1$

$\Leftrightarrow 10 \sin^{2} α + 2 \sin α - 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin α = - 1 \\ \sin α = \frac{4}{5} \end{array} .$

$\sin α = - 1$ : không thỏa mãn vì $0^{0} < α < 90^{0} .$

$\sin α = \frac{4}{5} \Rightarrow \cos α = \frac{3}{5} \Rightarrow \tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{4}{3} .$

Chọn A.

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 120⁰

D. 150⁰

Xem đáp án

Vẽ $\vec{A E} = \vec{B A}$ .

Khi đó $(\vec{A H}, \vec{A E}) = \hat{H A E} = α$ (hình vẽ)

$= 180^{0} - \hat{B A H} = 180^{0} - 30^{0} = 150^{0} .$

Chọn D.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án