$\begin{array}{l} \Rightarrow P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} \\ = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \cos 60^{\circ} \cos 30^{\circ} = 0. \end{array}$

Chọn D.

Câu 2

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin α = - \cos β .$

B. cosα = sin β

C. tanα = cotβ

D.cotα = tanβ

Lời giải

Hai góc nhọn α và β phụ nhau thì:

$\sin α = \cos β; c o s α = s i n β; t a n α = c o t β;$ $\cot α = t a n β$ .

Chọn A.

Câu 3

Cho biết tanα = -3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

D. $P = - \frac{5}{3} .$

Lời giải

Ta có $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α} = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{6 + 7 \frac{\sin α}{\cos α}} = \frac{6 \tan α - 7}{6 + 7 \tan α} = \frac{5}{3} .$

Chọn B.

Câu 4

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của tanα bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$

B. $\tan α = \frac{3}{4} .$

C. $\tan α = \frac{4}{5} .$

D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Lời giải

Ta có:

$3 \cos α - \sin α = 1 \Leftrightarrow 3 \cos α = \sin α + 1 \to 9 \cos^{2} α = {(\sin α + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow 9 \cos^{2} α = \sin^{2} α + 2 \sin α + 1 \Leftrightarrow 9 (1 - \sin^{2} α) = \sin^{2} α + 2 \sin α + 1$

$\Leftrightarrow 10 \sin^{2} α + 2 \sin α - 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin α = - 1 \\ \sin α = \frac{4}{5} \end{array} .$

$\sin α = - 1$ : không thỏa mãn vì $0^{0} < α < 90^{0} .$

$\sin α = \frac{4}{5} \Rightarrow \cos α = \frac{3}{5} \Rightarrow \tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{4}{3} .$

Chọn A.

Câu 5

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 120⁰

D. 150⁰

Lời giải

Vẽ $\vec{A E} = \vec{B A}$ .

Khi đó $(\vec{A H}, \vec{A E}) = \hat{H A E} = α$ (hình vẽ)

$= 180^{0} - \hat{B A H} = 180^{0} - 30^{0} = 150^{0} .$

Chọn D.

Câu 6

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = 0.$

D. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

Top 2 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: vecto có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức P=cos30∘cos60∘−sin30∘sin60∘

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho biết tanα = -3. Giá trị của P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu ?

Cho biết 3cosα−sinα=1, 00<α<900. Giá trị của tanα bằng

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính AH→,BA→.

Cho hình vuông ABCD. Tính cosAC→,BA→.

Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→.

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính BA→.BC→.

Cho tam giác ABC có AB =2; BC = 3; CA = 5. Tính CA→.CB→.

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính P=AB→+AC→.BC→.

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→MB→+MC→=0 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−3;2 và b→=−1;−7. Tìm tọa độ vectơ c→ biết c→.a→=9 và c→.b→=−20.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−1;1 và b→=2;0. Tính cosin của góc giữa hai vectơ a→ và b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Tìm k để vectơ u→→ vuông góc với v→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M( 1; -2) và N ( -3; 4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B (8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (-2; 2) và N (1; 1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B (5 ; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho AMB^=900 ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A−4;1, B2;4, C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C (2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3); B(2; 7) và C( - 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Tam giác ABC có AB =5; BC = 7; CA = 8. Số đo góc A^ bằng:

Tam giác ABC có B^=60°, C^=45° và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC có AB = 9; AC = 12 và BC = 15. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và A^=60°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có a = 21, b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}$

Cho biết tanα = -3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của tanα bằng

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC có AB =2; BC = 3; CA = 5. Tính $\vec{C A} . \vec{C B} .$

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{\vec{u}}$ vuông góc với $\vec{v}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B (5 ; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (- 4; 1), B (2; 4),$ C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Tam giác ABC có AB =5; BC = 7; CA = 8. Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

Tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °, \hat{C} = 45 °$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{B A C} = 30 °, \hat{A C B} = 75 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.