Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và A^=60°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. R = 3 B. R=33. C. R=3. D. R = 6.

Áp dụng định lí Cosin, ta có BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cosBAC^=32+62−2.3.6.cos600=27⇔BC2=27⇔BC2+AB2=AC2.Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó bán kính R=AC2=3. Chọn A.

Câu hỏi:

11/08/2020 464

Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 3

Đáp án chính xác

B. $R = 3 \sqrt{3}$ .

C. $R = \sqrt{3}$ .

D. R = 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tự kiểm tra chương II - Hình học 10 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí Cosin, ta có $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos \hat{B A C}$

$= 3^{2} + 6^{2} - 2.3.6. c o s 60^{0} = 27 \Leftrightarrow B C^{2} = 27 \Leftrightarrow B C^{2} + A B^{2} = A C^{2} .$

Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó bán kính $R = \frac{A C}{2} = 3.$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

A. $α = 180^{0} .$

B. $α = 0^{0} .$

C. $α = 90^{0} .$

D. $α = 45^{0} .$

Xem đáp án » 11/08/2020 105,891

Câu 2:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $α = 30^{0} .$

B. $α = 45^{0} .$

C. $α = 60^{0} .$

D. $α = 120^{0} .$

Xem đáp án » 11/08/2020 91,163

Câu 3:

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin α = - \cos β .$

B. cosα = sin β

C. tanα = cotβ

D.cotα = tanβ

Xem đáp án » 11/08/2020 71,156

Câu 4:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

A. $P = b^{2} - c^{2} .$

B. $P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .$

C. $P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .$

D. $P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .$

Xem đáp án » 11/08/2020 50,140

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 40.$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 40.$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26.$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 26.$

Xem đáp án » 11/08/2020 40,257

Câu 6:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 16

B. 48

C. 24

D. 84

Xem đáp án » 11/08/2020 34,607

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .$

Xem đáp án » 11/08/2020 29,767

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Tam giác ABC có a = 21, b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và A^=60°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→.

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính P=AB→+AC→.BC→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Tam giác ABC có a = 21, b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính BA→.BC→.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có AB =3; AC = 6 và $\hat{A} = 60 °$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$