13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

657 người thi tuần này 4.6 11.2 K lượt thi 13 câu hỏi 13 phút

Câu 1

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C})$

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} - \overset{⇀}{A C})$

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

Lời giải

Vì M là trung điểm BC nên

Mặt khác I là trung điểm AM nên

Từ (1), (2) suy ra

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{2}$

B. $\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{3}$

C. $\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{2}$

D. $\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{3}$

Lời giải

Câu 3

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

Lời giải

Vì G là trọng tâm tam giác ABC

Vì M là trung điểm của BC

Câu 4

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

B. $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0}$

C. $2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

D. $\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

Lời giải

Vì M là trung điểm BC nên

Mặt khác I là trung điểm AM nên

Suy ra

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Phát biểu nào là sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C} t h ì |\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A, B, C, D thẳng hàng

C. Nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Lời giải

Nên đáp án A đúng và B sai vì A, B, C, D không nhất thiết phải thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

A. $2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b}$

B. $2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b}$

C. $5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b}$

D. $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

A. S=2a

B. S=a

C. $S = a \sqrt{3}$

D. $S = a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

A. a

B. $(1 + \sqrt{2}) a$

C. $a \sqrt{5}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng

B. AM là phân giác trong của góc $\hat{B A C}$

C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng

D. $\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: $5 \vec{M A} = 2 \vec{M B}$ . Với mỗi điểm I bất kì, nếu $\vec{I A} = m \vec{I M} + n \vec{I B}$ thì cặp số (m,n) bằng

A. $(\frac{3}{5}; \frac{2}{5})$

B. $(\frac{2}{5}; \frac{3}{5})$

C. $(- \frac{3}{5}; \frac{2}{5})$

D. $(\frac{3}{5}; - \frac{2}{5})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ là:

A. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

B. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

C. $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{I M} = \frac{1}{6} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

B. $\vec{I M} = \frac{1}{6} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

C. $\vec{I M} = \frac{1}{3} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

D. $\vec{I M} = \frac{1}{3} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT: