15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

39 người thi tuần này 5.0 5.3 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

31 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

533 lượt thi 30 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

520 lượt thi 38 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

521 lượt thi 50 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

528 lượt thi 24 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 35 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 38 câu hỏi

358 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

860 lượt thi 38 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

643 lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vec tơ $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

C. $|\vec{a}| . |\vec{b}| = 0$

D. $|\vec{a} . \vec{b}| = 0$

Lời giải

Đáp án C

$\vec{a} = (3; 6), \vec{b} = (8; - 4)$

Phương án A: $\vec{a} . \vec{b} = 24 - 24 = 0$ nên loại A

Phương án B: $\vec{a} . \vec{b} = 0$ suy ra $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ nên loại B

Phương án C: $|\vec{a}| . |\vec{b}| = \sqrt{3^{2} + 6^{2}} . \sqrt{8^{2} + {(- 4)}^{2}} \neq 0$ nên chọn C

Câu 2/15

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (1; 2), B (4; 1), C (5; 4)$ . Tính $\hat{B A C}$

A. $60^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $120^{\circ}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\vec{A B} = (3; - 1), \vec{A C} = (4; 2)$

Suy ra $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\vec{A B} . \vec{A C}}{A B . A C} = \frac{10}{\sqrt{10} . \sqrt{20}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow (\vec{A B}; \vec{A C}) = 45^{0}$

Câu 3/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2}$

B. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5}$

D. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $\vec{A B} = (- 2; - 1), \vec{A C} = (4; - 3)$

Suy ra

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\vec{A B} . \vec{A C}}{|\vec{A B}| . |\vec{A C}|} = \frac{- 2.4 + (- 1) . (- 3)}{\sqrt{4 + 1} . \sqrt{16 + 9}} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu 4/15

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2}$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2}$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\vec{B A} . \vec{B C} = B A . B C . \cos (\vec{B A}, \vec{B C}) = B A . B C . \cos \hat{B} = c \sqrt{b^{2} + c^{2}} . \frac{c}{\sqrt{b^{2} + c^{2}}} = c^{2}$

Cách khác:

Tam giác ABC vuông tại A suy ra $A B ⊥ A C \Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 0$

Ta có:

$\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{B A} . (\vec{B A} + \vec{A C}) = {\vec{B A}}^{2} + \vec{B A} . \vec{A C} = A B^{2} = c^{2}$

Câu 5/15

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2}$

B. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2}$

C. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2}$

D. $\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có C là trung điểm của DE nên DE = 2a

Khi đó

$\vec{A E} . \vec{A B} = (\vec{A D} + \vec{D E}) . \vec{A B} = \underset{0}{\underset{⏟}{\vec{A D} . \vec{A B}}} + \vec{D E} . \vec{A B} = D E . A B . \cos (\vec{D E}, \vec{A B}) = D E . A B . \cos 0^{0} = 2 a^{2}$

Câu 6/15

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{D A} . \vec{C B} = a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{C D} = - a^{2}$

C. $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = a^{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{A D} + \vec{C B} . \vec{C D} = 0$

Lời giải

Đáp án C

Phương án A: Do $\vec{D A} . \vec{C B} = D A . C B . \cos 0^{\circ} = a^{2}$ nên A đúng, loại A.

Phương án B: Do $\vec{A B} . \vec{C D} = A B . C D . \cos 180^{\circ} = - a^{2}$ nên B đúng, loại B.

Phương án C: $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A C} = A C^{2} = {(a \sqrt{2})}^{2} = 2 a^{2}$ nên C sai, chọn C.

Phương án D: $\vec{A B} . \vec{A D} + \vec{C B} . \vec{C D} = 0$ đúng vì AB⊥AD, CB⊥CD

Câu 7/15

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}$

B. $\vec{A D} . \vec{C D} = 0$

C. $\vec{A D} . \vec{A B} = 0$

D. $\vec{D A} . \vec{D B} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 7

B. 5

C. -7

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Tìm k để vec tơ $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k = 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

A. $\vec{M A} . \vec{A B} = - M A . A B$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$

C. $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$

B. $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

A. $(\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} = a^{2}$

B. $\vec{C B} . \vec{C K} = \frac{a^{2}}{8}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{C B} . \vec{C K} = \frac{a^{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos (\vec{A B}, \vec{C A})$

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng O;i→,j→ cho 2 vec tơ a→=3i→+6j→ và b→=8i→−4j→. Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2,B4;1,C5;4. Tính BAC^

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;2,B−1;1,C5;−1. Tính cosin góc giữa hai vec tơ AB→ và AC→

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA→.BC→

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính AE→.AB→

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→.AC→

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB→.BC→

Cho hai vec tơ a→ và b→ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn a→+b→=2. Hãy xác định 3a→−4b→2a→+5b→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Tìm k để vec tơ u→⊥v→

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD, tính cosAB→,CA→

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vec tơ $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (1; 2), B (4; 1), C (5; 4)$ . Tính $\hat{B A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Tìm k để vec tơ $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos (\vec{A B}, \vec{C A})$