Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. DA→.CB→=a2 B. AB→.CD→=−a2 C. AB→+BC→.AC→=a2 D. AB→.AD→+CB→.CD→=0

Đáp án CPhương án A: Do DA→.CB→=DA.CB.cos 0∘=a2 nên A đúng, loại A.Phương án B: Do AB→.CD→=AB.CD.cos180∘=− a2 nên B đúng, loại B.Phương án C: AB→+BC→.AC→=AC→.AC→=AC2=a22=2a2 nên C sai, chọn C.Phương án D: AB→.AD→+CB→.CD→=0 đúng vì AB⊥AD, CB⊥CD

Câu hỏi:

04/06/2021 1,208

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{D A} . \vec{C B} = a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{C D} = - a^{2}$

C. $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = a^{2}$

Đáp án chính xác

D. $\vec{A B} . \vec{A D} + \vec{C B} . \vec{C D} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương án A: Do $\vec{D A} . \vec{C B} = D A . C B . \cos 0^{\circ} = a^{2}$ nên A đúng, loại A.

Phương án B: Do $\vec{A B} . \vec{C D} = A B . C D . \cos 180^{\circ} = - a^{2}$ nên B đúng, loại B.

Phương án C: $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A C} = A C^{2} = {(a \sqrt{2})}^{2} = 2 a^{2}$ nên C sai, chọn C.

Phương án D: $\vec{A B} . \vec{A D} + \vec{C B} . \vec{C D} = 0$ đúng vì AB⊥AD, CB⊥CD

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2}$

B. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2}$

C. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2}$

D. $\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 49,925

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2}$

B. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5}$

D. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án » 16/04/2021 20,941

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 14,502

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2}$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2}$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 7,655

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$

B. $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$

Xem đáp án » 16/04/2021 3,106

Câu 6:

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

A. $\vec{M A} . \vec{A B} = - M A . A B$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$

C. $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

Xem đáp án » 16/04/2021 2,477

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 2,135

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính AE→.AB→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;2,B−1;1,C5;−1. Tính cosin góc giữa hai vec tơ AB→ và AC→

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→.AC→

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA→.BC→

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB→.BC→

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$