Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA→.BC→ A. BA→.BC→=b2 B. BA→.BC→=c2 C. BA→.BC→=b2+c2 D. BA→.BC→=b2−c2

Đáp án BTa có:BA→.BC→=BA.BC.cosBA→,BC→=BA.BC.cosB^=cb2+c2.cb2+c2=c2Cách khác:Tam giác ABC vuông tại A suy ra AB⊥AC⇒AB→.AC→=0Ta có:BA→.BC→=BA→.BA→+AC→=BA→2+BA→.AC→=AB2=c2

Câu hỏi:

16/04/2021 7,655

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2}$

Đáp án chính xác

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2}$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

$\vec{B A} . \vec{B C} = B A . B C . \cos (\vec{B A}, \vec{B C}) = B A . B C . \cos \hat{B} = c \sqrt{b^{2} + c^{2}} . \frac{c}{\sqrt{b^{2} + c^{2}}} = c^{2}$

Cách khác:

Tam giác ABC vuông tại A suy ra $A B ⊥ A C \Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 0$

Ta có:

$\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{B A} . (\vec{B A} + \vec{A C}) = {\vec{B A}}^{2} + \vec{B A} . \vec{A C} = A B^{2} = c^{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2}$

B. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2}$

C. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2}$

D. $\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 49,926

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2}$

B. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5}$

D. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án » 16/04/2021 20,947

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 14,504

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$

B. $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$

Xem đáp án » 16/04/2021 3,106

Câu 5:

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

A. $\vec{M A} . \vec{A B} = - M A . A B$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$

C. $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

Xem đáp án » 16/04/2021 2,477

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 2,136

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA→.BC→

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính AE→.AB→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;2,B−1;1,C5;−1. Tính cosin góc giữa hai vec tơ AB→ và AC→

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→.AC→

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB→.BC→

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$