Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB→.BC→ A. AB→.BC→=-a2 B. AB→.BC→=a2 C. AB→.BC→=−a22 D. AB→.BC→=a222

Đáp án AXác định được góc AB→,BC→ là góc ngoài của góc B^ nên AB→,BC→=1350Do đóAB→.BC→=AB.BC.cosAB→,BC→=a.a2.cos1350=−a2

Câu hỏi:

16/04/2021 1,487

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}$

Đáp án chính xác

B. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xác định được góc $(\vec{A B}, \vec{B C})$ là góc ngoài của góc $\hat{B}$ nên $(\vec{A B}, \vec{B C}) = 135^{0}$

Do đó

$\vec{A B} . \vec{B C} = A B . B C . \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = a . a \sqrt{2} . \cos 135^{0} = - a^{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2}$

B. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2}$

C. $\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2}$

D. $\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 32,089

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2}$

B. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5}$

D. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án » 16/04/2021 16,201

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 7,876

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2}$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2}$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 4,767

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (1; 2), B (4; 1), C (5; 4)$ . Tính $\hat{B A C}$

A. $60^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $120^{\circ}$

Xem đáp án » 16/04/2021 1,331

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos (\vec{A B}, \vec{C A})$

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 956

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB→.BC→

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính AE→.AB→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;2,B−1;1,C5;−1. Tính cosin góc giữa hai vec tơ AB→ và AC→

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→.AC→

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA→.BC→

Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2,B4;1,C5;4. Tính BAC^

Cho hình vuông ABCD, tính cosAB→,CA→

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!