12 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Tổng hợp)

31 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 12 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Tính $4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0}$

A. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án A

$4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0} = 2 \cos 15^{0} (\cos (24^{0} + 21^{0}) + \cos (24^{0} - 21^{0})) - 2 \cos (\frac{12^{0} + 18^{0}}{2}) \cos (\frac{12^{0} - 18^{0}}{2}) = 2 \cos 15^{0} (\cos 45^{0} + \cos 3^{0}) - 2 \cos 15^{0} \cos 3^{0} = 2 \cos 15^{0} . \cos 45^{0} = \cos 60^{0} + \cos 30^{0} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 2

Tính $\frac{\sin α + \sin β \cos (α + β)}{\cos α - \sin β \sin (α + β)}$

A. $\tan (α + β)$

B. $\cot (α + β)$

C. $\sin (α + β)$

D. $\cos (α + β)$

Lời giải

Đáp án A

$\frac{\sin α + \sin β \cos (α + β)}{\cos α - \sin β \sin (α + β)} = \frac{\sin α + \frac{1}{2} [\sin (α + 2 β) + \sin (- α)]}{\cos α + \frac{1}{2} [\cos (α + 2 β) - \cos (- α)]} = \frac{\sin α + \frac{1}{2} [\sin (α + 2 β) - \sin (α)]}{\cos α + \frac{1}{2} [\cos (α + 2 β) - \cos (α)]} = \frac{\sin (α + 2 β) + \sin (α)}{\cos (α + 2 β) + \cos (α)} = \frac{2 \sin (α + β) \cos β}{2 \cos (α + β) \cos β} = \tan (α + β)$

Câu 3

Cho biểu thức $A = \cos^{2} (x - a) + \cos^{2} x - 2 \cos a \cos x \cos (a - x)$ . Rút gọn biểu thức A ta được:

A. $A = \sin^{2} a$

B. $A = 1 + \cos^{2} a$

C. $A = 2 \sin^{2} a$

D. $A = \cos 2 a$

Lời giải

Đáp án A

$A = \cos (x - a) [\cos (x - a) - 2 \cos a \cos x] + \cos^{2} x = \cos (x - a) (- \cos x \cos a + \sin x \sin a) + \cos^{2} x = - \cos (x - a) . \cos (x + a) + \cos^{2} x = - \frac{1}{2} (\cos 2 x + \cos 2 a) + \frac{1 + \cos 2 x}{2} = \frac{1 - \cos 2 a}{2} = \sin^{2} a$

Câu 4

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} + \sin \frac{7 x}{2} \sin \frac{x}{2} - \cos x \cos 2 x$ bằng:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Thực nghiệm

$\cos \frac{5 π}{2} \cos \frac{3 π}{2} + \sin \frac{7 π}{2} \sin \frac{π}{2} - \cos π \cos 2 π = 0$

Câu 5

Giá trị của biểu thức $\cos^{3} x \cos 3 x - \sin^{3} x \sin 3 x - \frac{3}{4} \cos 4 x$

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Lời giải

Đáp án C

Thực nghiệm $\cos^{3} π \cos 3 π - \sin^{3} π \sin 3 π - \frac{3}{4} \cos 4 π = \frac{1}{4}$

Câu 6

Tính $B = \cos \frac{π}{11} + \cos \frac{3 π}{11} + \cos \frac{5 π}{11} + \cos \frac{7 π}{11} + \cos \frac{9 π}{11}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu $\sin (2 α + β) = 3 \sin β; \cos α \neq 0; \cos (α + β) \neq 0$ thì $\tan (α + β)$ bằng:

A. $\sin α + \sin β$

B. $2 \tan α$

C. 2

D. $2 \cot α$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 2 x + 1}{\cos 2 x}$ ta được:

A. $A = \tan (x + \frac{π}{4})$

B. $A = \cot (x + \frac{π}{4})$

C. $A = \tan (x - \frac{π}{4})$

D. $A = \cot (x - \frac{π}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết rằng $\sin^{6} x + \cos^{6} x = m \cos 4 x + n (m, n \in Q)$ . Tính tổng S = m + n

A. $S = \frac{13}{8}$

B. $S = \frac{11}{8}$

C. S = 2

D. S = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nếu biết $3 \sin^{4} x + 2 \cos^{4} x = \frac{98}{81}$ thì giá trị biểu thức $A = 2 \sin^{4} x + 3 \cos^{4} x$ bằng:

A. $\frac{101}{81} h a y \frac{601}{504}$

B. $\frac{103}{81} h a y \frac{603}{405}$

C. $\frac{105}{81} h a y \frac{605}{504}$

D. $\frac{107}{81} h a y \frac{607}{405}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $\cot α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + \cot \frac{α}{2}$ bằng:

A. $2 \sqrt{19}$

B. $- 2 \sqrt{19}$

C. $- \sqrt{19}$

D. $\sqrt{19}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin α}{\cos α + \sin α} - \frac{\cos α}{\cos α - \sin α} = \frac{1 + \cot^{2} α}{1 - \cot^{2} α}$

D. $\frac{\sin α + \cos α}{1 - \cos α} = \frac{2 \cos α}{\sin α - \cos α + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý