Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: A. tanx+tanycotx+coty=tanx.tany B. 1+sina1−sina−1−sina1+sina2=4tan2a C. sinαcosα+sinα−cosαcosα−sinα=1+cot2α1−cot2α D. sinα+cosα1−cosα=2cosαsinα−cosα+1

Đáp án DA đúng vì VT=tanx+tany1tanx+1tany=tanx.tany=VPB đúng vì VT=1+sina1−sina+1−sina1+sina−2=1+sina2+1−sina21−sin2a−2=2+2sin2acos2a−2=4tan2a=VPC đúng vì VT=−sin2α−cos2αcos2α−sin2α=sin2α+cos2αsin2α−cos2α=1+cot2α1−cot2α=VP

Câu hỏi:

15/04/2021 7,680

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin α}{\cos α + \sin α} - \frac{\cos α}{\cos α - \sin α} = \frac{1 + \cot^{2} α}{1 - \cot^{2} α}$

D. $\frac{\sin α + \cos α}{1 - \cos α} = \frac{2 \cos α}{\sin α - \cos α + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Tổng hợp) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

A đúng vì $V T = \frac{\tan x + \tan y}{\frac{1}{\tan x} + \frac{1}{\tan y}} = \tan x . \tan y = V P$

B đúng vì

$V T = \frac{1 + \sin a}{1 - \sin a} + \frac{1 - \sin a}{1 + \sin a} - 2 = \frac{{(1 + \sin a)}^{2} + {(1 - \sin a)}^{2}}{1 - \sin^{2} a} - 2 = \frac{2 + 2 \sin^{2} a}{\cos^{2} a} - 2 = 4 \tan^{2} a = V P$

C đúng vì

$V T = \frac{- \sin^{2} α - \cos^{2} α}{\cos^{2} α - \sin^{2} α} = \frac{\sin^{2} α + \cos^{2} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α} = \frac{1 + \cot^{2} α}{1 - \cot^{2} α} = V P$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\cot α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + \cot \frac{α}{2}$ bằng:

A. $2 \sqrt{19}$

B. $- 2 \sqrt{19}$

C. $- \sqrt{19}$

D. $\sqrt{19}$

Lời giải

Đáp án A

$\frac{1}{\sin^{2} α} = 1 + \cot^{2} α = 1 + 18 = 19 \Rightarrow \sin^{2} α = \frac{1}{19} \Rightarrow \sin α = \pm \frac{1}{\sqrt{19}}$

Vì $\frac{π}{2} < α < π \Rightarrow \sin α > 0 \Rightarrow \sin α = \frac{1}{\sqrt{19}}$

Suy ra $\tan \frac{α}{2} + \cot \frac{α}{2} = \frac{\sin^{2} \frac{α}{2} + \cos^{2} \frac{α}{2}}{\sin \frac{α}{2} \cos \frac{α}{2}} = \frac{2}{\sin α} = 2 \sqrt{19}$

Câu 2

Tính $B = \cos \frac{π}{11} + \cos \frac{3 π}{11} + \cos \frac{5 π}{11} + \cos \frac{7 π}{11} + \cos \frac{9 π}{11}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Với k = 1, 2, 3, 4, 5 ta có:

$\cos \frac{(2 k - 1) π}{11} \sin \frac{π}{11} = \frac{1}{2} [\sin \frac{2 k π}{11} - \sin \frac{(2 k - 2) π}{11}] \Rightarrow B . \sin \frac{π}{11} = \frac{1}{2} [(\sin \frac{2 π}{11} - \sin 0) + (\sin \frac{4 π}{11} - \sin \frac{2 π}{11}) + ... + (\sin \frac{10 π}{11} - \sin \frac{8 π}{11})] = \frac{1}{2} \sin \frac{10 π}{11} = \frac{1}{2} \sin \frac{π}{11} \Rightarrow B = \frac{1}{2}$

Câu 3

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} + \sin \frac{7 x}{2} \sin \frac{x}{2} - \cos x \cos 2 x$ bằng:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính $4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0}$

A. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu biết $3 \sin^{4} x + 2 \cos^{4} x = \frac{98}{81}$ thì giá trị biểu thức $A = 2 \sin^{4} x + 3 \cos^{4} x$ bằng:

A. $\frac{101}{81} h a y \frac{601}{504}$

B. $\frac{103}{81} h a y \frac{603}{405}$

C. $\frac{105}{81} h a y \frac{605}{504}$

D. $\frac{107}{81} h a y \frac{607}{405}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị của biểu thức $\cos^{3} x \cos 3 x - \sin^{3} x \sin 3 x - \frac{3}{4} \cos 4 x$

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $\cot α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + \cot \frac{α}{2}$ bằng:

Tính $B = \cos \frac{π}{11} + \cos \frac{3 π}{11} + \cos \frac{5 π}{11} + \cos \frac{7 π}{11} + \cos \frac{9 π}{11}$

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} + \sin \frac{7 x}{2} \sin \frac{x}{2} - \cos x \cos 2 x$ bằng:

Tính $4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0}$

Nếu biết $3 \sin^{4} x + 2 \cos^{4} x = \frac{98}{81}$ thì giá trị biểu thức $A = 2 \sin^{4} x + 3 \cos^{4} x$ bằng:

Giá trị của biểu thức $\cos^{3} x \cos 3 x - \sin^{3} x \sin 3 x - \frac{3}{4} \cos 4 x$