Cho cotα=−32 với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cotα2 bằng: A. 219 B. −219 C. −19 D. 19

Đáp án A1sin2α=1+cot2α=1+18=19⇒sin2α=119⇒sinα=±119Vì π2<α<π⇒sinα>0⇒sinα=119Suy ra tanα2+cotα2=sin2α2+cos2α2sinα2cosα2=2sinα=219

Câu hỏi:

15/04/2021 9,732

Cho $\cot α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + \cot \frac{α}{2}$ bằng:

A. $2 \sqrt{19}$

Đáp án chính xác

B. $- 2 \sqrt{19}$

C. $- \sqrt{19}$

D. $\sqrt{19}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Tổng hợp) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\frac{1}{\sin^{2} α} = 1 + \cot^{2} α = 1 + 18 = 19 \Rightarrow \sin^{2} α = \frac{1}{19} \Rightarrow \sin α = \pm \frac{1}{\sqrt{19}}$

Vì $\frac{π}{2} < α < π \Rightarrow \sin α > 0 \Rightarrow \sin α = \frac{1}{\sqrt{19}}$

Suy ra $\tan \frac{α}{2} + \cot \frac{α}{2} = \frac{\sin^{2} \frac{α}{2} + \cos^{2} \frac{α}{2}}{\sin \frac{α}{2} \cos \frac{α}{2}} = \frac{2}{\sin α} = 2 \sqrt{19}$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $B = \cos \frac{π}{11} + \cos \frac{3 π}{11} + \cos \frac{5 π}{11} + \cos \frac{7 π}{11} + \cos \frac{9 π}{11}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 3,176

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} + \sin \frac{7 x}{2} \sin \frac{x}{2} - \cos x \cos 2 x$ bằng:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 2,735

Câu 3:

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin α}{\cos α + \sin α} - \frac{\cos α}{\cos α - \sin α} = \frac{1 + \cot^{2} α}{1 - \cot^{2} α}$

D. $\frac{\sin α + \cos α}{1 - \cos α} = \frac{2 \cos α}{\sin α - \cos α + 1}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,359

Câu 4:

Tính $4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0}$

A. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,343

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 2 x + 1}{\cos 2 x}$ ta được:

A. $A = \tan (x + \frac{π}{4})$

B. $A = \cot (x + \frac{π}{4})$

C. $A = \tan (x - \frac{π}{4})$

D. $A = \cot (x - \frac{π}{4})$

Xem đáp án » 15/04/2021 779

Câu 6:

Nếu biết $3 \sin^{4} x + 2 \cos^{4} x = \frac{98}{81}$ thì giá trị biểu thức $A = 2 \sin^{4} x + 3 \cos^{4} x$ bằng:

A. $\frac{101}{81} h a y \frac{601}{504}$

B. $\frac{103}{81} h a y \frac{603}{405}$

C. $\frac{105}{81} h a y \frac{605}{504}$

D. $\frac{107}{81} h a y \frac{607}{405}$

Xem đáp án » 15/04/2021 635

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cotα=−32 với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cotα2 bằng:

Tính B=cosπ11+cos3π11+cos5π11+cos7π11+cos9π11

Giá trị của biểu thức cos5x2cos3x2+sin7x2sinx2−cosxcos2x bằng:

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

Tính 4cos150cos240cos210−cos120−cos180

Rút gọn biểu thức A=sin2x+1cos2x ta được:

Nếu biết 3sin4x+2cos4x=9881 thì giá trị biểu thức A=2sin4x+3cos4x bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!