Đáp án D

Ta có:

$3 \sin^{4} x + 2 \cos^{4} x = \frac{98}{81} 2 \sin^{4} x + 3 \cos^{4} x = A$

Trừ vế cho vế hai đẳng thức trên ta được:

$\sin^{4} x - \cos^{4} x = \frac{98}{81} - A \Leftrightarrow (\sin^{2} x - \cos^{2} x) (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = \frac{98}{81} - A \Leftrightarrow (\sin^{2} x - \cos^{2} x) = \frac{98}{81} - A \Leftrightarrow (\cos^{2} x - \sin^{2} x) = A - \frac{98}{81} \Leftrightarrow \cos 2 x = A - \frac{98}{81}$

Cộng vế với vế hai đẳng thức đầu bài ta được:

$5 \sin^{4} x + 5 \cos^{4} x = A + \frac{98}{81} \Leftrightarrow 5 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = A + \frac{98}{81} \Leftrightarrow 5 [{(\sin^{2} x + \cos^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x] = A + \frac{98}{81} \Leftrightarrow 5 (1 - \frac{1}{2} .4 \sin^{2} x \cos^{2} x) = A + \frac{98}{81} \Leftrightarrow 5 (1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x) = A + \frac{98}{81} \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x = \frac{1}{5} (A + \frac{98}{81}) \Leftrightarrow 1 + \cos^{2} 2 x = \frac{2}{5} (A + \frac{98}{81})$

Thay ta được:

$1 + {(A - \frac{98}{81})}^{2} = \frac{2}{5} (A + \frac{98}{81}) = \frac{2}{5} (A - \frac{98}{81}) + \frac{392}{405}$

Đặt $A - \frac{98}{81} = t \Rightarrow t^{2} - \frac{2}{5} t + \frac{13}{405} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = \frac{13}{45} \\ t = \frac{1}{9} \end{matrix}$

$+ t = \frac{13}{45} \Rightarrow A = \frac{607}{405} + t = \frac{1}{9} \Rightarrow A = \frac{107}{81}$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giá trị của biểu thức $\cos^{3} x \cos 3 x - \sin^{3} x \sin 3 x - \frac{3}{4} \cos 4 x$

Cho $\cot α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + \cot \frac{α}{2}$ bằng:

Tính $B = \cos \frac{π}{11} + \cos \frac{3 π}{11} + \cos \frac{5 π}{11} + \cos \frac{7 π}{11} + \cos \frac{9 π}{11}$

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} + \sin \frac{7 x}{2} \sin \frac{x}{2} - \cos x \cos 2 x$ bằng:

Tính $4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0}$

Nếu biết $3 \sin^{4} x + 2 \cos^{4} x = \frac{98}{81}$ thì giá trị biểu thức $A = 2 \sin^{4} x + 3 \cos^{4} x$ bằng: