Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
Câu hỏi:
Nếu sin2α+β=3sinβ; cosα≠0; cosα+β≠0 thì tanα+β bằng:
A. sinα+sinβ
B. 2tanα
C. 2
D. 2cotα
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Ta có:
sin2α+β=3sinβ⇒sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ+(2cos2α−1)sinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ+2cos2αsinβ=4sinβ⇒2cosα(sinαcosβ+sinβcosα)=4sinβ⇒cosαsin(α+β)=2sinβ
Lại có:
sin2α+β=3sinβ⇒sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ+(1−2sin2α)sinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ−2sin2αsinβ=2sinβ⇒2sinα(cosαcosβ−sinβsinα)=2sinβ⇒sinαcos(α+β)=sinβ
Từ đó suy ra cosαsinα+βsinαcosα+β=2sinβsinβ hay cotαtanα+β=2
⇒tanα+β=2tanα
Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack
Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack
Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cotα=−32 với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cotα2 bằng:
A. 219
B. −219
C. −19
D. 19
Câu 2:
Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
A. tanx+tanycotx+coty=tanx.tany
B. 1+sina1−sina−1−sina1+sina2=4tan2a
C. sinαcosα+sinα−cosαcosα−sinα=1+cot2α1−cot2α
D. sinα+cosα1−cosα=2cosαsinα−cosα+1
Câu 3:
Tính B=cosπ11+cos3π11+cos5π11+cos7π11+cos9π11
A. 12
B. 12
C. 23
D. 4
Câu 4:
Giá trị của biểu thức cos5x2cos3x2+sin7x2sinx2−cosxcos2x bằng:
A. 2
B. 3
C. 0
Câu 5:
Tính 4cos150cos240cos210−cos120−cos180
A. 12+32
B. 12−32
C. 14+32
D. 14−32
Câu 6:
Nếu biết 3sin4x+2cos4x=9881 thì giá trị biểu thức A=2sin4x+3cos4x bằng:
A. 10181 hay 601504
B. 10381 hay 603405
C. 10581 hay 605504
D. 10781 hay 607405
Câu 7:
Giá trị của biểu thức cos3xcos3x−sin3xsin3x−34cos4x
A. 54
B. 34
C. 14
D. 0
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng
Đặt mua
VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng
VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng
VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com
về câu hỏi!