Đăng nhập
Đăng ký
Câu hỏi:
Nếu sin2α+β=3sinβ; cosα≠0; cosα+β≠0 thì tanα+β bằng:
A. sinα+sinβ
B. 2tanα
C. 2
D. 2cotα
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Ta có:
sin2α+β=3sinβ⇒sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ+(2cos2α−1)sinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ+2cos2αsinβ=4sinβ⇒2cosα(sinαcosβ+sinβcosα)=4sinβ⇒cosαsin(α+β)=2sinβ
Lại có:
sin2α+β=3sinβ⇒sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ+(1−2sin2α)sinβ=3sinβ⇒2sinαcosαcosβ−2sin2αsinβ=2sinβ⇒2sinα(cosαcosβ−sinβsinα)=2sinβ⇒sinαcos(α+β)=sinβ
Từ đó suy ra cosαsinα+βsinαcosα+β=2sinβsinβ hay cotαtanα+β=2
⇒tanα+β=2tanα
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cotα=−32 với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cotα2 bằng:
A. 219
B. −219
C. −19
D. 19
Câu 2:
Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
A. tanx+tanycotx+coty=tanx.tany
B. 1+sina1−sina−1−sina1+sina2=4tan2a
C. sinαcosα+sinα−cosαcosα−sinα=1+cot2α1−cot2α
D. sinα+cosα1−cosα=2cosαsinα−cosα+1
Câu 3:
Tính B=cosπ11+cos3π11+cos5π11+cos7π11+cos9π11
A. 12
B. 12
C. 23
D. 4
Câu 4:
Giá trị của biểu thức cos5x2cos3x2+sin7x2sinx2−cosxcos2x bằng:
A. 2
B. 3
C. 0
Câu 5:
Tính 4cos150cos240cos210−cos120−cos180
A. 12+32
B. 12−32
C. 14+32
D. 14−32
Câu 6:
Nếu biết 3sin4x+2cos4x=9881 thì giá trị biểu thức A=2sin4x+3cos4x bằng:
A. 10181 hay 601504
B. 10381 hay 603405
C. 10581 hay 605504
D. 10781 hay 607405
Câu 7:
Rút gọn biểu thức A=sin2x+1cos2x ta được:
A. A=tanx+π4
B. A=cotx+π4
C. A=tanx−π4
D. A=cotx−π4
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
vip1 ( 250,000 VNĐ )
VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp
Lớp đăng ký:
Môn đăng ký:
Đặt mua
vip2 ( 500,000 VNĐ )
VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp
vip3 ( 750,000 VNĐ )
VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp
Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com
về câu hỏi!