Quan sát hình vẽ ta thấy góc (OG, OP) có tia đầu OG và tia cuối OP, chiều dương ngược chiều kim đồng hồ nên $(OG, OP) = 270 ° + k 360 °$ hoặc nếu theo chiều âm các em có thể kết luận

$(OG, OP) = - 90 ° + k 360 °$

Câu 2/10

Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $45 °$ . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng:

A. $- 45 °$

B. $135 ° + k 360 °, k \in Z$

C. $45 ° hoặc 315 °$

D. $- 45 ° + k 360 °, k \in Z$

Lời giải

Đáp án D

Vì số đo cung AM bằng $45 °$ nên $\hat{A O M} = 45^{0}$ , N là điểm đối xứng với M qua trục Ox nên $\hat{A O N} = 45^{0}$

Do đó $(OA, ON) = - 45 ° + k 360 °$ nên số đo cung lượng giác AN là $- 45 ° + k 360 °, k \in Z$

Câu 3/10

Cho hai góc lượng giác có sđ $(Ox, Ou) = - \frac{5 π}{2} + m 2 π, m \in Z$ và $sđ (Ox, Ov) = - \frac{π}{2} + n 2 π, n \in Z$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ou và Ov trùng nhau

B. Ou và Ov đối nhau

C. Ou và Ov vuông góc

D. Tạo với nhau một góc $\frac{π}{4}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: sd(Ox, Ov) − sd(Ox, Ou) $= - \frac{π}{2} + n 2 π - (- \frac{5 π}{2} + m 2 π)$

= 2π + (n − m) 2π = (n – m + 1) 2π = k2π

Do đó Ou và Ov trùng nhau

Câu 4/10

Cho hai góc lượng giác có $sd (Ox, Ou) = 45 ° + m 360 °$ , m ∈ Z và $sd (Ox, Ov) = - 135 ° + n 360 °$ , n ∈ Z. Ta có hai tia Ou và Ov:

A. Tạo với nhau góc $45 °$

B. Trùng nhau

C. Đối nhau

D. Vuông góc

Lời giải

Đáp án C

Ta có: sd(Ox, Ou) − sd(Ox, Ov)

$= 45 ° + m 360 ° - (- 135 ° + n 360 °) = 180 ° + (m - n) 360 ° = 180 ° + k 360 ° sd (Ox, Ov) = - 135 ° + n 360 ° = 225 ° + k 360 ° = 45 ° + 180 ° + k 360 ° (n \in Z)$

Vậy, ta có hai tia Ou và Ov đối nhau

Câu 5/10

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A. $\frac{k 2 π}{3}$

B. $kπ$

C. $\frac{k π}{2}$

D. $\frac{k π}{3}$

Lời giải

Đáp án A

Đáp án A: Cung lượng giác có số đo $\frac{k 2 π}{3}$

Với $k = 1 \Rightarrow \frac{1.2 π}{3} = \frac{2 π}{3}$ ta có điểm M

Với $k = 2 \Rightarrow \frac{k 2 π}{3} = \frac{4 π}{3}$ ta có điểm N

Với $k = 3 \Rightarrow \frac{k 2 π}{3} = 2 π$ ta có điểm A

Với $k = 4 \Rightarrow \frac{k 2 π}{3} = \frac{8 π}{3} = 2 π + \frac{2 π}{3}$ ta có điểm M

Tương tự với các giá trị khác của k ta cũng chỉ thu được 3 điểm M, N, A trên đường tròn lượng giác và ba điểm đó tạo thành một tam giác đều nên A thỏa mãn

Đáp án B: Chỉ có hai điểm biểu diễn là A và A′ nên loại B.

Đáp án C: Có 4 điểm biểu diễn A, A′, B, B′ tạo thành hình vuông nên loại C.

Đáp án D: Có 6 điểm biểu diễn tạo thành hình lục giác đều nên loại D

Câu 6/10

Cung α có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, Q. Số đo của α là:

A. $α = 45 ° + k . 180 °$

B. $α = 135 ° + k . 360 °$

C. $α = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4}$

D. $α = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Số đo cung $A M = 45^{0} = \frac{π}{4}$ . Ngoài ra có bốn điểm biểu diễn tạo thành một hình vuông nên $α = \frac{π}{4} + \frac{k 2 π}{4} = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

Câu 7/10

Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu độ

A. $\frac{8}{5} π$

B. $\frac{5}{8} π$

C. $\frac{3}{5} π$

D. $\frac{5}{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π = 3,1416)

A. 22054cm

B. 22063cm

C. 22054mm

D. 22044cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

A. $30 °$

B. $40 °$

C. $50 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A. 2,77cm

B. 2,9cm

C. 2,76cm

D. 2,8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $45 °$ . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng: