Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Thi Online Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

4272 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a + c < b + d$

B. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a c < b d$

D. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Dựa vào hệ quả của các bất đẳng thức cơ bản ta có: a < b và c < d ⇒ a + c < b + d

Câu 2:

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là:

A. [-1; $+ \infty$ ]

B. (-1; $+ \infty$ )

C. x ≥ -1, x ≠ 2

D. [-1;2) ∪ (2; $+ \infty$ )

Xem đáp án

Đáp án: D

$\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$

ĐKXĐ:

Vậy tập xác định của bất phương trình là: [-1;2) ∪ (2; $+ \infty$ )

Chú ý: Học sinh thường hay nhầm lẫn giữa đáp án C và D. Khi câu hỏi là “tập xác định” thì chúng ta phải biểu diễn kết quả dưới dạng tập hợp như đáp án D

Câu 3:

Bất phương trình $\frac{2 x + 1}{(x - 1) (x + 2)} \geq 0$ có tập nghiệm là

A. [-2;- $\frac{1}{2}$ ] $\cup$ [1; $+ \infty$ )

B. (-2; $\frac{1}{2}$ ] $\cup$ (1; $+ \infty$ )

C. [-2; $\frac{1}{2}$ ) $\cup$ [1; $+ \infty$ )

D. (2; $\frac{1}{2}$ ) $\cup$ (1; $+ \infty$ )

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có bảng xét dấu vế trái của (*):

Từ đó suy ra tập nghiệm của (*) là:

Câu 4:

Bất phương trình $\sqrt{(x - 1) (x - 2)} \geq x$ tương đương với bất phương trình

A. $\sqrt{x - 1} \sqrt{x - 2} \geq x$

B. (x - 1)(x - 2) $\geq x^{2}$

C. $\sqrt{(x - 1) (x - 2)} \sqrt{x^{2} - 1} \geq x \sqrt{x^{2} - 1}$

D. $\sqrt{(x - 1) (x - 2)} \sqrt{x^{2} + 1} \geq x \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta thấy, bất phương trình đã cho và bất phương trình ở đáp án D có cùng tập xác định. Do đó, hai bất phương trình này sẽ có cùng tập nghiệm.

Chú ý: Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu sử dụng các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình sẽ cho ta bất phương trình tương đương. Việc thay đổi tập xác định có thể làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình.

Câu 5:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

A.( $- \infty$ ;1) ∪ (3; $+ \infty$ )

B. ( $- \infty$ ;1) ∪ (4; $+ \infty$ )

C. ( $- \infty$ ;2) ∪ (3; $+ \infty$ )

D. (1;4)

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( $- \infty$ ;1) ∪ (4; $+ \infty$ )

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án