Câu hỏi:

19/08/2025 2,952

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

f(x) = (m-2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0 (*)

Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:

f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4

Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)

Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bất phương trình a $x^{2}$ + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

A. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án C.

Áp dụng lý thuyết về “ Dấu của tam thức bậc hai” ta thấy đáp án C là đáp án đúng.

Câu 2

Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y < 1 \\ x + y > 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y \leq 1 \\ x + y \geq 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y \geq 1 \\ x + y \leq 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y > 1 \\ x + y < 3 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án C.

Cách 1: Biểu diễn các bất phương trình trên trục tọa độ sau đó kết hợp nghiệm để ra tập nghiệm của bất phương trình và đối chiếu với hình ảnh đã cho

Cách 2: Lấy bất kì một điểm thuộc miền trắng, chẳng hạn (0;1) thay vào các hệ bất phương trình. Ta thấy, điểm (0;1) thỏa mãn hệ bất phương trình ở đáp án C và D. Do yêu cầu của đề bài là lấy cả bờ nên đáp án C là đáp án đúng.

Chú ý: Học sinh hay bỏ quên dữ kiện “ lấy cả bờ” nên thường nhầm lẫn giữa đáp án C và D.

Câu 3

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

A.( $- \infty$ ;1) ∪ (3; $+ \infty$ )

B. ( $- \infty$ ;1) ∪ (4; $+ \infty$ )

C. ( $- \infty$ ;2) ∪ (3; $+ \infty$ )

D. (1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} \leq x^{2} - 9$ có tập nghiệm là

A. ( $- \infty$ ; $- \frac{5}{6}$ ] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

B. [ $- \frac{5}{6}$ ; $+ \infty$ )

C. (-3; $- \frac{5}{6}$ ] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

D. ( $- \infty$ ;-3] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần I: Trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a + c < b + d$

B. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a c < b d$

D. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là:

A. [-1; $+ \infty$ ]

B. (-1; $+ \infty$ )

C. x ≥ -1, x ≠ 2

D. [-1;2) ∪ (2; $+ \infty$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0

Bất phương trình a $x^{2}$ + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} \leq x^{2} - 9$ có tập nghiệm là

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là: