Câu hỏi:

12/07/2024 877

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

f(x) = (m-2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0 (*)

Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:

f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4

Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)

Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bất phương trình a $x^{2}$ + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

A. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/08/2020 6,279

Câu 2:

Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y < 1 \\ x + y > 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y \leq 1 \\ x + y \geq 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y \geq 1 \\ x + y \leq 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y > 1 \\ x + y < 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/08/2020 1,580

Câu 3:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

A.( $- \infty$ ;1) ∪ (3; $+ \infty$ )

B. ( $- \infty$ ;1) ∪ (4; $+ \infty$ )

C. ( $- \infty$ ;2) ∪ (3; $+ \infty$ )

D. (1;4)

Xem đáp án » 02/08/2020 661

Câu 4:

Bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} \leq x^{2} - 9$ có tập nghiệm là

A. ( $- \infty$ ; $- \frac{5}{6}$ ] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

B. [ $- \frac{5}{6}$ ; $+ \infty$ )

C. (-3; $- \frac{5}{6}$ ] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

D. ( $- \infty$ ;-3] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

Xem đáp án » 02/08/2020 448

Câu 5:

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là:

A. [-1; $+ \infty$ ]

B. (-1; $+ \infty$ )

C. x ≥ -1, x ≠ 2

D. [-1;2) ∪ (2; $+ \infty$ )

Xem đáp án » 02/08/2020 445

Câu 6:

Phần I: Trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a + c < b + d$

B. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a c < b d$

D. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}$

Xem đáp án » 02/08/2020 439

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình a $x^{2}$ + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} \leq x^{2} - 9$ có tập nghiệm là

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là:

Phần I: Trắc nghiệm

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + m + 1 > 0

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình ax2 + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Hệ bất phương trình x2-4x+3>0x2-6x+8>0có tập nghiệm là

Bất phương trình (x-3)x2+4≤x2-9có tập nghiệm là

Cho bất phương trình x+1(x-2)2<x+1 . Tập xác định của bất phương trình là:

Phần I: Trắc nghiệm

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0

Bất phương trình a $x^{2}$ + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} \leq x^{2} - 9$ có tập nghiệm là

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là: