Phần II: Tự luậnGiải các bất phương trình sau:a) -x2+6x-5>8-2xb) 2x-1(x-2)2≥0

a) Bất phương trình (*) tương đương vớihoặcTa có:Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (3;5]b) ĐK: x ≠ 2Vì (x - 2)2 > 0, ∀x ≠ 2 nên bất phương trình (1) tương đương với:Nghiệm của bất phương trình là x ≥ 1/2 và x ≠ 2Tập nghiệm của bất phương trình là: [1/2;2) ∪ (2;+∞)

Giải các bất phương trình sau: a) căn(-x^2 + 6x - 5) > 8

Câu hỏi:

13/07/2024 315

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5} > 8 - 2 x$

b) $\frac{2 x - 1}{{(x - 2)}^{2}} \geq 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Bất phương trình (*) tương đương với

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

hoặc

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (3;5]

b) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

ĐK: x ≠ 2

Vì (x - 2 $)^{2}$ > 0, ∀x ≠ 2 nên bất phương trình (1) tương đương với:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Nghiệm của bất phương trình là x ≥ 1/2 và x ≠ 2

Tập nghiệm của bất phương trình là: [1/2;2) ∪ (2; $+ \infty$ )

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bất phương trình a $x^{2}$ + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

A. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án C.

Áp dụng lý thuyết về “ Dấu của tam thức bậc hai” ta thấy đáp án C là đáp án đúng.

Câu 2

Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y < 1 \\ x + y > 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y \leq 1 \\ x + y \geq 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y \geq 1 \\ x + y \leq 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 2 x + 7 y > 1 \\ x + y < 3 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án C.

Cách 1: Biểu diễn các bất phương trình trên trục tọa độ sau đó kết hợp nghiệm để ra tập nghiệm của bất phương trình và đối chiếu với hình ảnh đã cho

Cách 2: Lấy bất kì một điểm thuộc miền trắng, chẳng hạn (0;1) thay vào các hệ bất phương trình. Ta thấy, điểm (0;1) thỏa mãn hệ bất phương trình ở đáp án C và D. Do yêu cầu của đề bài là lấy cả bờ nên đáp án C là đáp án đúng.

Chú ý: Học sinh hay bỏ quên dữ kiện “ lấy cả bờ” nên thường nhầm lẫn giữa đáp án C và D.

Câu 3

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

A.( $- \infty$ ;1) ∪ (3; $+ \infty$ )

B. ( $- \infty$ ;1) ∪ (4; $+ \infty$ )

C. ( $- \infty$ ;2) ∪ (3; $+ \infty$ )

D. (1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} \leq x^{2} - 9$ có tập nghiệm là

A. ( $- \infty$ ; $- \frac{5}{6}$ ] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

B. [ $- \frac{5}{6}$ ; $+ \infty$ )

C. (-3; $- \frac{5}{6}$ ] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

D. ( $- \infty$ ;-3] $\cup$ [3; $+ \infty$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần I: Trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a + c < b + d$

B. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow a c < b d$

D. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c < d \end{array} \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là:

A. [-1; $+ \infty$ ]

B. (-1; $+ \infty$ )

C. x ≥ -1, x ≠ 2

D. [-1;2) ∪ (2; $+ \infty$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phần II: Tự luận

Bất phương trình ax2 + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + m + 1 > 0

Hệ bất phương trình x2-4x+3>0x2-6x+8>0có tập nghiệm là

Bất phương trình (x-3)x2+4≤x2-9có tập nghiệm là

Phần I: Trắc nghiệm

Cho bất phương trình x+1(x-2)2<x+1 . Tập xác định của bất phương trình là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình a $x^{2}$ + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2) $x^{2}$ - 2mx + m + 1 > 0

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là

Bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} \leq x^{2} - 9$ có tập nghiệm là

Cho bất phương trình $\sqrt{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}} < x + 1$ . Tập xác định của bất phương trình là: