Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THCS-THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) năm học 2024-2025 có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

11 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

75 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

74 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

73 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

72 lượt thi 10 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

84 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

47 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm) Trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án).

Cho góc $\alpha $ (${90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }$). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${\rm{sin}}\alpha $ và ${\rm{cos}}\alpha $ cùng dấu.

B. ${\rm{cot}}\alpha $ và ${\rm{tan}}\alpha $ trái dấu.

C. ${\rm{tan}}\alpha $ và ${\rm{cos}}\alpha $ trái dấu.

D. ${\rm{cot}}\alpha $ và ${\rm{cos}}\alpha $ cùng dấu.

Lời giải

Chọn D

Với ${90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }$ ta có ${\rm{sin}}\alpha > 0$, ${\rm{cos}}\alpha < 0$, ${\rm{tan}}\alpha < 0$, ${\rm{cot}}\alpha < 0$.

Câu 2/22

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x - {y^2} < 0}\\{y \le 0}\end{array}} \right.$.

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{x + 3y < 1}\\{2x - y \le 0}\end{array}} \right.$.

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} \ge y}\\{x + y < 0}\\{y < 0}\end{array}} \right.$.

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y \le 0}\\{{x^2} + y = 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.$.

Lời giải

Chọn B

Phương án A, C, D: hệ bất phương trình hoặc phương trình chứa ẩn bậc 2 $ \to $ Loại.

Câu 3/22

Cho tam giác $ABC$ có $\hat A = {30^ \circ }$, $\hat B = {105^ \circ }$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = 2$. Tính độ dài cạnh $AB$?

A. $AB = 2\sqrt 2 $.

B. $AB = \sqrt 2 $.

C. $AB = 1$.

D. $AB = 2$.

Lời giải

Chọn A

Xét tam giác $ABC$:

$\hat C = {180^ \circ } - {30^ \circ } - {105^ \circ } = {45^ \circ }$

Theo định lý sin: $\frac{{AB}}{{{\rm{sin}}C}} = 2R \Rightarrow AB = 2R{\rm{sin}}C = 2 \cdot 2 \cdot {\rm{sin}}{45^ \circ } = 2\sqrt 2 $.

Câu 4/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)$

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( { - 2; - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1;1} \right)$.

C. $\left( {1;2} \right)$.

D. $\left( {2;3} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị, trên khoảng $\left( {1;2} \right)$ đồ thị đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$

Câu 5/22

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3\,\,\,\,{\rm{khi\;}}x \ge 1}\\{{x^2} + 4\,\,\,\,{\rm{khi\;}}x < 1}\end{array}} \right.$. Tính giá trị của biểu thức $f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right)$?

A. $13$.

B. $12$.

C. $7$.

D. $ - 5$.

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Với $x = 0 < 1 \Rightarrow f\left( 0 \right) = {0^2} + 4 = 4$

Với $x = 3 \ge 1 \Rightarrow f\left( 3 \right) = 2 \cdot 3 + 3 = 9$

Vậy $f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = 4 + 9 = 13$.

Câu 6/22

Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ (khác vectơ $\vec 0$) cùng phương với vectơ $\vec v$?

$Chọn A Ta có: Với \(x = 0 < 1 \Righta (ảnh 1)$

A. $0$.

B. $3$.

C. $2$.

D. $1$.

Lời giải

Chọn C

Dựa trên hình vẽ lưới ô vuông, có 2 vectơ cùng phương với vectơ $\vec v$ (đó là các vectơ $\vec a$ và $\vec d$).

Câu 7/22

Lớp 10A4 có $22$ bạn chơi bóng đá, $25$ bạn chơi cầu lông và $15$ bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10A4 có bao nhiêu học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông?

A. $47$.

B. $40$.

C. $37$.

D. $32$.

Lời giải

Chọn D

Sử dụng biểu đồ Ven ta có:

Số bạn chỉ chơi cầu lông là: $25 - 15 = 10$

Số bạn chỉ chơi bóng đá là: $22 - 15 = 7$

Vậy số học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông là: $7 + 10 + 15 = 32$.

Câu 8/22

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $ - 3x + 5y - 6 \le 0$?

A. $\left( {2;8} \right)$.

B. $\left( {3;3} \right)$.

C. $\left( { - 10; - 3} \right)$.

D. $\left( {0;2} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Thay $x = 3$, $y = 3$ vào bất phương trình: $ - 3\left( 3 \right) + 5\left( 3 \right) - 6 = - 9 + 15 - 6 = 0 \le 0$ (thỏa mãn).

Câu 9/22

Lớp 10E6 dự định mua $x$ chậu cây trầu bà và $y$ chậu thường xuân để trang trí cửa sổ lớp học. Biết mỗi chậu cây trầu bà có giá $70.000$ đồng, mỗi chậu thường xuân có giá $150.000$ đồng và lớp chỉ có tối đa $2.000.000$ đồng để mua cây. Hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với $x$ và $y$ là gì? (biết rằng $x,y \in \mathbb{N}$).

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{7x + 15y > 200}\end{array}} \right.$.

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{7x + 15y \le 200}\end{array}} \right.$.

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{15x + 7y > 200}\end{array}} \right.$.

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{15x + 7y < 200}\end{array}} \right.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hai tập hợp $A = \left[ { - 2;2} \right]$ và $B = \left( { - 1; + \infty } \right)$. Khi đó, tập $\left( {A \cap B} \right) \cap \mathbb{Z}$ có tổng các phần tử bằng?

A. $ - 3$.

B. $2$.

C. $ - 2$.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Một chiếc máy bay của hàng không VietJet được quan sát bởi hai người điều khiển không lưu cách nhau $1.000{\rm{\;ft}}$ trên mặt đất. Máy bay bay trên đường nối liền giữa hai người và mỗi người quan sát nó theo một góc nâng được chỉ ra trong hình vẽ. Hỏi độ cao của chiếc máy bay so với mặt đất là bao nhiêu ${\rm{ft}}$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

$Chọn C Mô hình hóa bài toán bằng tam giác \(ABC (ảnh 1)$

A. $381$.

B. $380$.

C. $382$.

D. $383$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y \ge 0}\\{x - y - 2 \le 0}\\{x + y \ge 0}\\{x + y - 4 \le 0}\end{array}} \right.$ có miền nghiệm được biểu diễn là miền đa giác $OABC$ (tham khảo hình vẽ):

$Chọn C Mô hình hóa bài toán bằng tam giác $ABC (ảnh 1)$

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(L = 2x + y$ bằng bao nhiêu?

A. $6$.

B. $8$.

C. $7$.

D. $5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. (4,0 điểm, mỗi câu 1 điểm) Trắc nghiệm đúng – sai. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai).

Cho tập $A = \left( { - 2;4} \right]$, $B = \left( {0;5} \right]$ và tập số nguyên $\mathbb{Z}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) $A \cup B = \left[ { - 2;5} \right]$.

Đúng

Sai

b) $B \setminus A = \left[ {4;5} \right]$.

Đúng

Sai

c) $A \cap \mathbb{Z} = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}$.

Đúng

Sai

d) ${C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Hàm số đã cho xác định trên đoạn $\left[ { - 4;4} \right]$.

Đúng

Sai

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( {0;4} \right)$.

Đúng

Sai

c) Tập giá trị hàm số đã cho là đoạn $\left[ { - 2;4} \right]$.

Đúng

Sai

d) $f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 3$, $AC = 6$ và góc $A$ bằng ${60^ \circ }$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Giá trị lượng giác ${\rm{cos}}A = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Đúng

Sai

b) Độ dài cạnh $BC = 3\sqrt 3 $.

Đúng

Sai

c) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $9\sqrt 3 $.

Đúng

Sai

d) Độ dài đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ bằng $3$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo thông báo, giá quảng cáo trên HTV9 là $30$ triệu đồng cho $15$ giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; $6$ triệu đồng cho $15$ giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00. Một công ty dự định chi không quá $900$ triệu đồng để quảng cáo trên HTV9 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất $10$ lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá $50$ lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00. Gọi $x,y$ $\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)$ lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00-17h00. Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) $30x + 6y \le 900$.

Đúng

Sai

b) Hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với $x,y$ là $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 10}\\{5x + y \le 150}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.$.

Đúng

Sai

c) Tổng số lần phát quảng cáo là $T = x + y$.

Đúng

Sai

d) Để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thì số lần quảng cáo vào khung giờ 20h30 là $20$ lần và vào khung giờ 16h00-17h00 là $50$ lần.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. (3,0 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Tự luận trả lời ngắn. (học sinh trình bày tự luận vào giấy làm).

Cho hai tập hợp con, khác rỗng của $\mathbb{R}$ là $S = \left[ { - 6;24} \right)$ và $T = \left( {a - 2;20} \right)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $a$ để $T \subset S$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Biết rằng tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{5x - 1}}{{\sqrt {2x - 4} }} + \sqrt {5 - x} $ có dạng nửa khoảng $\left( {m;n} \right]$, với $m,n$ là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức $2m + n$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho tam giác $ABC$ có $b = 7,c = 5$ và ${\rm{cos}}A = \frac{3}{5}$. Biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có dạng $r = a - \sqrt b $, trong đó $a,b \in \mathbb{N}$. Tính giá trị biểu thức $a - 2b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Giá cước của một hãng taxi được tính theo bảng giá như sau:

BẢNG GIÁ CƯỚC

Quãng đường $x$ (km)

$0 < x \le 0,3$

$0,3 < x \le 2$

$2 < x \le 10$

$10 < x \le 25$

$x > 25$

Giá cước

$5.000$ đồng

$20.600$

đồng/${\rm{km}}$

$16.000$

đồng/${\rm{km}}$

$17.600$

đồng/${\rm{km}}$

$15.100$

đồng/${\rm{km}}$

Theo bảng giá trên, nếu hành khách đi quãng đường $1{\rm{\;km}}$ thì cách tính sẽ là $5.000 + \left( {1 - 0,3} \right) \times 20.600 = 19.420$ đồng. Bạn Bình đặt xe của hãng taxi trên để đi từ trường Nguyễn Khuyến về nhà ở Bình Dương với quãng đường là $20{\rm{\;km}}$. Hỏi số tiền bạn Bình phải trả là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ (khác vectơ \(\vec 0\)) cùng phương với vectơ \(\vec v\)?

$Chọn A Ta có: Với \(x = 0 < 1 \Righta (ảnh 1)$

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Các phát biểu sau đúng hay sai?