Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THCS-THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho góc \(\alpha \) (\({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\)). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y \ge 0}\\{x - y - 2 \le 0}\\{x + y \ge 0}\\{x + y - 4 \le 0}\end{array}} \right.\) có miền nghiệm được biểu diễn là miền đa giác \(OABC\) (tham khảo hình vẽ):

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(L = 2x + y\) bằng bao nhiêu?

PHẦN II. (4,0 điểm, mỗi câu 1 điểm) Trắc nghiệm đúng – sai. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai).

Cho tập \(A = \left( { - 2;4} \right]\), \(B = \left( {0;5} \right]\) và tập số nguyên \(\mathbb{Z}\). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Các phát biểu sau đúng hay sai?

PHẦN III. (3,0 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Tự luận trả lời ngắn. (học sinh trình bày tự luận vào giấy làm).

Cho hai tập hợp con, khác rỗng của \(\mathbb{R}\) là \(S = \left[ { - 6;24} \right)\) và \(T = \left( {a - 2;20} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(a\) để \(T \subset S\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7,c = 5\) và \({\rm{cos}}A = \frac{3}{5}\). Biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có dạng \(r = a - \sqrt b \), trong đó \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức \(a - 2b\) bằng bao nhiêu?

Giá cước của một hãng taxi được tính theo bảng giá như sau:

Theo bảng giá trên, nếu hành khách đi quãng đường \(1{\rm{\;km}}\) thì cách tính sẽ là \(5.000 + \left( {1 - 0,3} \right) \times 20.600 = 19.420\) đồng. Bạn Bình đặt xe của hãng taxi trên để đi từ trường Nguyễn Khuyến về nhà ở Bình Dương với quãng đường là \(20{\rm{\;km}}\). Hỏi số tiền bạn Bình phải trả là bao nhiêu?