Lớp 10A4 có \(22\) bạn chơi bóng đá, \(25\) bạn chơi cầu lông và \(15\) bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10A4 có bao nhiêu học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông?             

Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7,c = 5\) và \({\rm{cos}}A = \frac{3}{5}\). Biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có dạng \(r = a - \sqrt b \), trong đó \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức \(a - 2b\) bằng bao nhiêu?

PHẦN III. (3,0 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Tự luận trả lời ngắn. (học sinh trình bày tự luận vào giấy làm).

Cho hai tập hợp con, khác rỗng của \(\mathbb{R}\) là \(S = \left[ { - 6;24} \right)\) và \(T = \left( {a - 2;20} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(a\) để \(T \subset S\).

Giá cước của một hãng taxi được tính theo bảng giá như sau:

Theo bảng giá trên, nếu hành khách đi quãng đường \(1{\rm{\;km}}\) thì cách tính sẽ là \(5.000 + \left( {1 - 0,3} \right) \times 20.600 = 19.420\) đồng. Bạn Bình đặt xe của hãng taxi trên để đi từ trường Nguyễn Khuyến về nhà ở Bình Dương với quãng đường là \(20{\rm{\;km}}\). Hỏi số tiền bạn Bình phải trả là bao nhiêu?

Biết rằng miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y - 4 \le 0}\\{x - y + 4 \ge 0}\\{y \ge 0}\\{y - \frac{a}{b} \le 0}\end{array}} \right.\) với \(a,b \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản là một miền tứ giác có diện tích bằng \(\frac{{80}}{9}\). Tính tổng \(a + b\).

Hai tàu du lịch xuất phát cùng lúc từ hai thành phố cảng \(A\) và \(B\) cách nhau \(200\left( {{\rm{km}}} \right)\) đến đảo \(C\) (được mô hình hóa như hình vẽ).

Biết \(\widehat {CAB} = {30^ \circ }\), \(\widehat {CBA} = {45^ \circ }\). Tàu 1 ở thành phố \(A\) chuyển động đều với vận tốc \(80\left( {{\rm{km/h}}} \right)\), Tàu 2 ở thành phố \(B\) muốn đến đảo \(C\) cùng lúc với tàu 1 thì tàu 2 cần chuyển động đều với vận tốc bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).