Một chiếc máy bay của hàng không VietJet được quan sát bởi hai người điều khiển không lưu cách nhau \(1.000{\rm{\;ft}}\) trên mặt đất. Máy bay bay trên đường nối liền giữa hai người và mỗi người quan sát nó theo một góc nâng được chỉ ra trong hình vẽ. Hỏi độ cao của chiếc máy bay so với mặt đất là bao nhiêu \({\rm{ft}}\)? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).              

                           

a) Đúng. Hàm số xác định trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\).

b) Sai. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1;4} \right)\).

c) Sai. Vì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, tập giá trị của hàm số đã cho là đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).

d) Đúng. Do hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;4} \right)\) nên \(f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\).

Đáp số: 344020

Gọi \(y\) (đồng) là số tiền bạn Bình phải trả cho chuyến đi ứng với quãng đường \(x\) (\({\rm{km}}\)).

Khi đó ta có hàm số biểu thị số tiền phải trả cho quãng đường mà bạn Bình cần di chuyển là:

\(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,0 < x \le 0,3}\\{5000 + \left( {x - 0,3} \right) \cdot 20600\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,0,3 < x \le 2}\\{5000 + 20600 \cdot 1,7 + \left( {x - 2} \right) \cdot 16000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,2 < x \le 10}\\{5000 + 20600 \cdot 1,7 + 8 \cdot 16000 + \left( {x - 10} \right) \cdot 17600\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,10 < x \le 25}\\{5000 + 20600 \cdot 1,7 + 8 \cdot 16000 + 15 \cdot 17600 + \left( {x - 25} \right) \cdot 15100\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,{\rm{\;}}x > 25}\end{array}} \right.\).

Rút gọn ta được:

\(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,0 < x \le 0,3}\\{20600x - 1180\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,0,3 < x \le 2}\\{16000x + 8020\,\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,2 < x \le 10}\\{17600x - 7980\,\,\,\,\,{\rm{khi\;}}\,\,10 < x \le 25}\\{15100x + 54520\,\,\,{\rm{khi}}\,{\rm{\;}}x > 25}\end{array}} \right.\).

Vậy số tiền bạn Bình phải trả cho quãng đường \(20{\rm{\;km}}\) từ trường về nhà là:

\(17600 \cdot 20 - 7980 = 344020\) đồng.