Ta có \(\overrightarrow {{v_4}} = \left( {10; - 6} \right) = - 6\left( { - \frac{5}{3};1} \right) = - 6\overrightarrow u \) nên hai vectơ cùng phương.

Câu 2/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; 0), B(4; –3), C(8; –1), D(–2; 1). Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng?

B, C, D;

A, B, C;

A, B, D;

A, C, D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( {5;\,\, - 1} \right);\overrightarrow {AD} = \left( { - 5;\,\,1} \right)\) nên \(\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AD} \).

Vậy ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Câu 3/10

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[\overrightarrow a = \left( { - 5;1} \right),\overrightarrow b = \left( {4;x} \right)\]. Giá trị x nào sau đây thỏa mãn hai vectơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng phương?

A. x = 1;

B. \(x = - \frac{4}{5}\);

C. \(x = - \frac{5}{4}\);

D. x = –1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Để 2 vectơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng phương thì: \[\frac{4}{{ - 5}} = \frac{x}{1},\] suy ra \[x = - \frac{4}{5}\] .

Câu 4/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp vectơ nào sau đây không cùng phương?

\[\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 10; - 15} \right)\];

\[\overrightarrow u = \left( {0;5} \right);\overrightarrow v = \left( {0;8} \right)\];

\[\overrightarrow m = \left( { - 2;1} \right);\overrightarrow n = \left( { - 6;3} \right)\];

\[\overrightarrow c = \left( {3;4} \right);\overrightarrow d = \left( {6;9} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy \[\frac{3}{6} \ne \frac{4}{9}\] nên \[\overrightarrow c = \left( {3;4} \right);\overrightarrow d = \left( {6;9} \right)\] không cùng phương.

Câu 5/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;1} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( { - 4;2} \right).\) Biết \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow i \);

B. \(\overrightarrow u \) không cùng phương với \(\overrightarrow i \);

C. \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow j \);

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right).\)

Ta có \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 \cdot 1 + 2 \cdot \left( { - 3} \right) + 4 \cdot \left( { - 4} \right) = - 19\\y = 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 16\end{array} \right.\). Do đó \(\overrightarrow u = \left( { - 19;16} \right).\)

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( {7;2} \right).\) Biết \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b ,\) khi đó

A. \(m = \frac{{22}}{5};n = \frac{3}{5}\);

B. \(m = - \frac{{22}}{5};n = - \frac{3}{5}\);

C. \(m = \frac{1}{5};n = - \frac{3}{5}\);

D. \(m = \frac{{22}}{5};n = - \frac{3}{5}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\) ta có: \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \left( {2m + 3n;m + 4n} \right)\)

Khi đó \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m + 3n = 7\\m + 4n = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{{22}}{5}\\n = - \frac{3}{5}\end{array} \right..\)

Câu 7/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 2), B(−2; 1), C(0; 3), M(−3; 7). Giả sử \(\overrightarrow {AM} = x\overrightarrow {AB} + y\overrightarrow {AC} \left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó x + y bằng

A. \(\frac{{12}}{5}\);

B. 5;

C. \( - \frac{{12}}{5}\);

D. –5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(3; 4). Tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là

M(1;0);

M(4;0);

\(M\left( { - \frac{5}{3};0} \right)\);

\(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {5;3} \right);\) \(\overrightarrow b = \left( {4;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {2;0} \right)\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow c \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\vec b\) ta được

A. \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \);

B. \(\overrightarrow c = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \);

C. \(\overrightarrow c = \overrightarrow a - \overrightarrow b \);

D. \(\overrightarrow c = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho ba điểm A(–1; –1), B(0; 1) và C(3; 0). Tọa độ điểm D thuộc đoạn thẳng BC sao cho 2BD = 5DC là

\(D\left( {\frac{{15}}{7};\frac{2}{7}} \right);\)

\(D\left( { - \frac{{15}}{7};\frac{2}{7}} \right);\)

\(D\left( {\frac{2}{7};\frac{{15}}{7}} \right);\)

\(D\left( {\frac{{15}}{7}; - \frac{2}{7}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh