Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)
4.6 0 lượt thi 10 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. \(\overrightarrow {{v_1}} = \left( { - 5;2} \right)\);
B. \(\overrightarrow {{v_2}} = \left( {\frac{5}{3};1} \right)\);
C. \(\overrightarrow {{v_3}} = \left( { - 1;\frac{5}{3}} \right)\);
D. \(\overrightarrow {{v_4}} = \left( {10; - 6} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow {{v_4}} = \left( {10; - 6} \right) = - 6\left( { - \frac{5}{3};1} \right) = - 6\overrightarrow u \) nên hai vectơ cùng phương.
Câu 2/10
B, C, D;
A, B, C;
A, B, D;
A, C, D.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( {5;\,\, - 1} \right);\overrightarrow {AD} = \left( { - 5;\,\,1} \right)\) nên \(\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AD} \).
Vậy ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Câu 3/10
A. x = 1;
B. \(x = - \frac{4}{5}\);
C. \(x = - \frac{5}{4}\);
D. x = –1.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để 2 vectơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng phương thì: \[\frac{4}{{ - 5}} = \frac{x}{1},\] suy ra \[x = - \frac{4}{5}\] .
Câu 4/10
\[\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 10; - 15} \right)\];
\[\overrightarrow u = \left( {0;5} \right);\overrightarrow v = \left( {0;8} \right)\];
\[\overrightarrow m = \left( { - 2;1} \right);\overrightarrow n = \left( { - 6;3} \right)\];
\[\overrightarrow c = \left( {3;4} \right);\overrightarrow d = \left( {6;9} \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy \[\frac{3}{6} \ne \frac{4}{9}\] nên \[\overrightarrow c = \left( {3;4} \right);\overrightarrow d = \left( {6;9} \right)\] không cùng phương.
Câu 5/10
A. \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow i \);
B. \(\overrightarrow u \) không cùng phương với \(\overrightarrow i \);
C. \(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow j \);
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right).\)
Ta có \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 \cdot 1 + 2 \cdot \left( { - 3} \right) + 4 \cdot \left( { - 4} \right) = - 19\\y = 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 16\end{array} \right.\). Do đó \(\overrightarrow u = \left( { - 19;16} \right).\)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 6/10
A. \(m = \frac{{22}}{5};n = \frac{3}{5}\);
B. \(m = - \frac{{22}}{5};n = - \frac{3}{5}\);
C. \(m = \frac{1}{5};n = - \frac{3}{5}\);
D. \(m = \frac{{22}}{5};n = - \frac{3}{5}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Với \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\) ta có: \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \left( {2m + 3n;m + 4n} \right)\)
Khi đó \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m + 3n = 7\\m + 4n = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{{22}}{5}\\n = - \frac{3}{5}\end{array} \right..\)
Câu 7/10
A. \(\frac{{12}}{5}\);
B. 5;
C. \( - \frac{{12}}{5}\);
D. –5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
M(1;0);
M(4;0);
\(M\left( { - \frac{5}{3};0} \right)\);
\(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \);
B. \(\overrightarrow c = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \);
C. \(\overrightarrow c = \overrightarrow a - \overrightarrow b \);
D. \(\overrightarrow c = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
\(D\left( {\frac{{15}}{7};\frac{2}{7}} \right);\)
\(D\left( { - \frac{{15}}{7};\frac{2}{7}} \right);\)
\(D\left( {\frac{2}{7};\frac{{15}}{7}} \right);\)
\(D\left( {\frac{{15}}{7}; - \frac{2}{7}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập