Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)
52 người thi tuần này 4.6 344 lượt thi 10 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. \[-1 < m < \frac{{11}}{4};\]
B. \[-\frac{{11}}{4} < m < 1;\]
C. \[-\frac{{11}}{4} \le m \le 1;\]
D. m < –1 hoặc \(m > \frac{{11}}{4}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tam thức f(x) = 3x2 + 2(2m – 1)x + m + 4 có a = 3 > 0.
Do đó f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ khi ∆’ < 0
⇔ (2m – 1)2 – 3(m + 4) < 0
⇔ 4m2 – 7m – 11 < 0
\[ \Leftrightarrow -1 < m < \frac{{11}}{4}.\]
Vậy \[-1 < m < \frac{{11}}{4}\] thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2/10
A. m ∈ ℝ \ {6};
B. m ∈ ∅;
C. m = 6;
D. m ∈ ℝ.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức f(x) = –2x2 + (m – 2)x – m + 4 có a = –2 < 0.
Do đó f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ (không dương với mọi x) khi Δ ≤ 0
⇔ (m – 2)2 – 4.(–2).(–m + 4) ≤ 0
⇔ m2 – 12m + 36 ≤ 0
⇔ (m – 6)2 ≤ 0
⇔ m = 6 (do (m – 6)2 ≥ 0 với mọi x)
Vậy m = 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3/10
A. m > 28;
B. 0 ≤ m ≤ 28;
C. m < 1;
D. 0 < m < 28.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 có a = 1 > 0
Do đó f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ (không âm với mọi x) khi Δ ≤ 0
⇔ [–(m + 2)]2 – 4(8m + 1) ≤ 0
⇔ m2 + 4m + 4 – 32m – 4 ≤ 0
⇔ m2 – 28m ≤ 0
⇔ 0 ≤ m ≤ 28.
Vậy 0 ≤ m ≤ 28 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 4/10
A. m ≤ –4 hoặc m ≥ 0;
B. –4 < m < 0;
C. m < –4 hoặc m > 0;
D. –4 ≤ m ≤ 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức f(x) = x2 – mx – m có hệ số a = 1 > 0
Nên bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi Δ ≤ 0
⇔ (–m)2 – 4.(–m) ≤ 0
⇔ m2 + 4m ≤ 0
⇔ –4 ≤ m ≤ 0.
Vậy –4 ≤ m ≤ 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 5/10
A. \(m = \frac{1}{2};\)
B. \(m = - \frac{1}{2};\)
C. m ∈ ℝ;
D. m ∈ ∅.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức f(x) = –x2 + (2m – 1)x + m có hệ số a = –1 < 0
Nên bất phương trình f(x) < 0 có tập nghiệm S = ℝ khi Δ < 0
⇔ (2m – 1)2 – 4.(–m) < 0
⇔ 4m2 – 4m + 1 + 4m < 0
⇔ 4m2 + 1 < 0
⇔ m ∈ ∅.
Câu 6/10
A. m ∈ (–∞; –2] ∪ [2; +∞);
B. m ∈ (–∞; –2) ∪ (2; +∞);
C. m ∈ [–2; 2]
D. m ∈ (–2; 2).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Bất phương trình f(x) = x2 – (m + 2)x + m + 2 ≤ 0 vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.
Tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + m + 2 có hệ số a = 1 > 0
Nên f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x khi Δ < 0
⇔ [–(m + 2)]2 – 4(m + 2) < 0
⇔ m2 + 4m + 4 – 4m – 8 < 0
⇔ m2 – 4 < 0
⇔ –2 < m < 2.
Vậy m ∈ (–2; 2).
Câu 7/10
0;
1;
2;
3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
m ≤ 0;
\(\frac{{ - 20}}{9}\) ≤ m ≤ 0;
m ≥ \(\frac{{ - 20}}{9};\)
m > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. m ≥ \( - \frac{5}{8}\);
B. m < \( - \frac{5}{8}\);
C. m < \(\frac{5}{8}\);
D. m ≥ \(\frac{5}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. m ∈ ℝ;
B. m ∈ (–∞; 0) ∪ (2; +∞);
C. m ∈ (–∞; 0] ∪ [2; +∞);
D. m ∈ [0; 2].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập